Introducing
Prezi AI.
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Loading content…
Loading…
Transcript
Fractals
Un fractal és una figura geométrica amb una estructura complexa i detallada a qualsevol escala. Normalment els fractales són autosemblants és a dir, tenen la propietat que una petita secció d'un fractal pot ser vista com una rèplica a menor escala de tot el fractal.
1--És autosemblant.- La seva forma és feta de còpies més petites de la mateixa figura. Les còpies són similars al tot: mateixa forma però diferent grandària.
2-La seva dimensió de Hausdorff-Besicovitch és estrictament major que la seva dimensió topològica.
3-Es defineix mitjançant un simple algorisme recursiu..
El conjunt de cantor és un destacat subconjunt fractal d'un interval reial de [0,1] que admet dues definicion corresponents;
· Númerica.
· Geometrica.
La corba de Koch és un fractal clàssic. En la figura observem la seva construcció: sobre el segment inicial AB tracem un triangle equilater amb mesura 1/3 del segmen AB
El quocient (Log 4)/ (Log 3) dóna el valor de la dimensió fractal de la figura. El nombre 4 indica el nombre de divisions, mentre que el nombre 3 és l'invers de la raó de homotecia : el tot és descomponible en 4 parts (segments AB,BC,CD,DE) es pot deduir que els quatre segments es projecten sobre un segment de longitud 3 : AB,BD,DE.
És un dels exemples bàsics de conjunt auto-semblaça, una de les prepietats fonamentals dels fractals. Encara que va ser construït inicialment a partir d'un triangle equilàter, anomenat triangle de sierpinski canònic, es pot fer la construcció a partir de qualsevol triangle.
Per construir el triangle de Sierpinski es segueix
l'algoritme següent:
- A partir d'un triangle, s'uneixen els punts pitkans dels seus costats, dividint el triangle inical en 4 triangles.
- S'elimina el triangle interior.
- En cada un dels tres triangles que queden es procedeix a fer el pas 1.
Triangle de Sierpinski
Corba de Koch
Característiques
Conjunt de Cantor
Choose a template
Presentations from around the world
Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi