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Mechanism Design y la brecha de infraestructura en los países latinoamericanos

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by

Javier García

on 18 June 2013

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Mechanism Design y la brecha de infraestructura en los países latinoamericanos
Javier H. García Vélez
ALACDE 2013

¿De qué se trata la presente investigación?
Mediante uso de Game Theory se busca superar la brecha de infraestructura, específicamente los mecanismos de otorgamiento de concesiones de infraestructura.
Para tales efectos, a partir de la posición privilegiada del Estado se busca utilizar mechanism design o reverse game theory (
Eric Maskin, Premio Nobel de Economía 2007
) para implementar normativa en subastas como medio de otorgamiento de concesiones.

Específicamente, se modela una mecanismo de subasta que permite concesionar una infraestructura que no es rentable para el sector privado.
La brecha de infraestructura en países latinoamericanos
Brecha de Infraestructura
Estudios indican que la infraestructura en LA
se encuentra en bajo estrés
: continuo crecimiento de la demanda frente a factores que condicionan la oferta: (i) volatilidad de las inversiones, (ii) inestabilidad de políticas económicas, (iii) falta de integralidad de las políticas económicas y (iv) problemas institucionales y regulatorios.
Ranking por Brecha de Infraestructura
¿Por qué es importante la reducción de la brecha de infraestructura?
Mechanism Design o Reverse Game Theory como mecanismo de revelación de información
Definir social goal

Definir outcome esperado

Posición privilegiada del Estado




(W )

p
Dilema: Asignar la infraestructura a aquél que la valora más ¿cómo saberlo?
Quién mejor que el Estado para teorizar su propio juego
Tres conceptos básicos para el diseño del mecanismo de concesión de infraestructura
Bounded Rationality
Bayesian Nash Equilibrium
Bayesian Game
Erik Maskin Premio Nobel de Economía 2007
"Some people look at Game Theory as a part of economics, but it's better to look at economics as a part of game theory, because game theory is really broader and covers all kinds of situations where incentives are important; and that's not only in economics, it's also in politics, it's also in international relations, it's even in biology, in psychology, and in many other areas of human endeavour"

Robert J. Aumann

Premio Nobel de Economía 2005

Robert J. Aumann Premio Nobel de Economía 2005
Los jugadores (
P
y
P
):

No tienen capacidad de información: Los jugadores tienen capacidad limitada para recabar la información disponible en el juego.
No tienen capacidad de cómputo: Aún si el juegador tuviera capacidad para recabar toda la información disponibel, su capacidad de procesamiento de información es limitada.
1
2
Herbert A. Simon Premio Nobel de Economía 1978
Los jugadores no pueden alcanzar una situación óptima en un juego específico, sino que por el contrario los jugadores solo pueden calcular un resultado satisfactorio empleando estrategias satisfactorias.
Juego de información incompleta
La estrategia de
P
dependerá en lo que espere (o cree) será el payoff de
P
(first order expectation - perspectiva de
P
sobre
Up
).
Adicionalmente, la estrategia de
P
dependerá también de lo que espera (o cree) que será la first order expectation de
P
sobre su propia
Up
(second order expectation).
Finalmente, la estrategia de
P
dependerá de lo que espera (o cree) será la second order expectation de
P
(third order expectation)
John C. Harsanyi Premio Nobel de Economía 1994 junto a John F. Nash y Reinhard Selten
1
1
2
2
1
2
1
1
2
Equilibrio de Nash: Tanto
P
como
P
(i) juegan su mejor estrategia respecto de las estrategias jugadas por el resto de jugadores y (ii) ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia unilateralmente. Esto implica que en un juego con un equilibrio de Nash los jugadores (
P
y
P
) tienen creencias correctas sobre la estrategia que utilizará el otro jugador.
En juegos bayesianos
P
y
P
no cuentan con información suficiente para saber cuáles son las estrategias que utilizará el contrario.
Sin embargo, un equilibrio Nash - Bayesiano está basado en el perfil de estrategias y creencias de cada uno de los jugadores en relación a los demás juagadores, tomando en consideración (i) sus creencias (beliefs) acerca de otros jugadores y (ii) las estrategias desempeñadas por los otros jugadores.
Subastas
Juego No Cooperativo / Suma - cero / Simultáneo:

Juego donde (i) no existe posibilidad de comunicación alguna (sin información e independientemente), (ii) los beneficios para el jugador representan exactamente igual a lo que dejó de ganar el otro y (iii) los jugadores eligen su estrategia simultáneamente

Subasta Sobre Cerrado
Juego No Cooperativo / Suma - cero / Secuencial:

Juego donde (i) no existe posibilidad de comunicación, (ii) los beneficios de un jugador representan la pérdida del otro y (iii) los jugadores realizan sus estrategias de manera posterior a la estrategia realizada por un jugador previo.

Subasta Inglesa
"Auctions are a prime example of 'game engineering' and there are two aspects to the engineering part of auctions. One is how to bid in an auction, the strategic element of bidding - in other words, how the players in the game respond to the rules. But a more fundamental problem in 'game engineerin' is how to design the auction. That is, if you're selling something, it's up to you to design the auction, to say how it's going to be done".

Robert J. Aumann Premio Nobel de Economía 2005
eficiencia: permite asignar recursos a aquellos postores que lo valoren más;
excedente: permite maximizar los ingresos del subastador por la venta del bien subastado;
transparencia: permite la generación de competencia y reduce el riesgo de actos colusorios;
objetividad: permite la entrega del bien subastado a quien que cumpla con los criterios pre-establecidos.
Dilema: El Estado desea adjudicar el bien en aquél jugador que lo valore más pero no sabe cuál es la valoración del bien subastado.
Fórmula General de Subastas
El Estado se encuentra en facultad de diseñar su propio juego.
Los jugadores tienen bounded rationality
La subasta es un Juego Bayesiano
Premisas
Solamente se está subastando un único bien: infraestructura
Cada potencial
P
conoce
v
pero no conoce
v
de los demás postores
P

Todos los postores (
P
) son neutrales al riesgo
El pago a realizar solamente depende de las pujas realizadas.
El Estado (
P
) cumple con dos roles: (i) agente subastador y (ii) como diseñador de la subasta.
La infraestructura es de difícil valoración. Generalmente gira en torno a compromisos de inversión, tarifas a los usuarios por el uso de la concesión o cantidad de subsidios.
1
1
i
i
i

Subasta Inglesa
P
establece un precio base sobre el cual cada uno de los
P
pujan hasta adjudicar la concesión a la puja más alta. La estrategia consiste en:
La estrategia de un jugador (
S
) solamente será dominante siempre y cuando:

i
1
Si tuviéramos dos jugadores
P
y
P
, ganará la subasta quien:
1
2
Por lo tanto:
Subasta Holandesa
Precio de apertura definido por
P
en la cual la puja de un
P
detiene la subasta a la par que el precio de apertura se va reduciendo. El bien será adjudicado al
P
que detenga la subasta en el precio que estime conveniente.


i
i
No existe estrategia dominante: ningún jugador conoce la estrategia de los demás postores hasta después de pujar, siendo el ganador el que haga la puja más alta.
Equivalencia estratégica de las jugadas:
Pujar
b
a la apertura de la subasta supone ganarla.
1
No pujar
b
supone poder incrementar el excedente de
P
1
1
HAY COMPORTAMIENTO ESTRATÉGICO
Subasta de Sobre Cerrado
Todos los postores
P
realizan su puja en sobre cerrado, después de que cada
P
puja,
P
abre todos los sobres al mismo tiempo y determina al ganador de la subasta. Cada
P
únicamente tendrá una sola oportunidad de puja (
b
).
i
i

i
i
Al igual que en la subasta holandesa, cada postor no tiene una estrategia dominante sino que ésta responderá a una extracción aleatoria de una distribución uniforme de
[0, k]
.




Si
b
es alto se maximiza la posibilidad de ganar; no obstante, supone que el precio elevado reduce la probabilidad de alcanzar el beneficio máximo que
P
podría alcanzar:
1
1
Pujar
b
=
v
es el menor precio que garantiza ganar, siempre que :
1
2
Comportamiento estratégico
Subasta de Vickrey, Premio Nobel de Economía 1996
Similar a una subasta de sobre cerrado, con la particularidad que el precio a pagar no sería igual a la puja del ganador, sino que se igualará a la segunda puja más alta presentada.
Finalidad: evitar comportamiento estratégico como en las subastas holandesa y sobre cerrado, en las cuales no se conocen la estrategia de los demás postores.
Al igual que en las subastas inglesas, cada
P
tiene una estrategia dominante (
S
) respecto a las demás estrategias de los otros postores, en el sentido que la estrategia de
P
(
S
) siempre otorga un payoff igual al de la estrategia
S
.
i
i
1
1
i
Si pujar
b
<
v
no afecta el precio que termina pagando
P
pero sí la posibilidad de ganar la subasta.
Si pujar
b
>
v
aumenta la probabilidad de ganar pero puede hacer que
P
termine pagando un precio mayor a
v
.
1
1
1
1
1
1
1
P
terminará pujando su valoración real (
v
) de la concesión subastada (
b
=
v
). A diferencia de las subastas holandesa y sobre cerrado, la subasta de segundo precio anula el comportamiento estratégico de los postores, toda vez que cada uno de ellos tiene una estrategia dominante (
b
=
v
)
1
1
1
1
1
1
¿Cómo podemos modelar una concesión de transporte que no sea rentable para el privado?
Ventaja de la subasta de Vickrey: conocemos cuál es la valoración más alta del juego. Sin embargo presenta tres inconvenientes: (i) valoración no homogénea de la infraestructura, (ii) colusión en la subasta y (iii) comportamiento estratégico posterior a la adjudicación.
Primer Problema: valoración no homogénea de la infraestructura
Segundo Problema: colusiones en la subasta (bid rigging)
Tercer Problema: renegociación del contrato
Concesión de Infraestructura no rentable
Optar por una variable objetiva sobre la cual subastar la concesión de infraestructura. Generalmente compromisos de inversión, tarifas y subsidios.

El subsidio cuenta con la ventaja que está basada en un criterio objetivo y cuyo payoff será el segundo subsidio más bajo ofrecido en la subasta.
Todos los jugadores ofrecerán la valoración real de los subsidios necesitados.
Los subsidios son criterios objetivo, en tanto se basan en la proyección de ingresos por la operación de infraestructura.
las subastas son muy probables en la teoría de Vickrey. Si
P
y
P
se ponen de acuerdo en coludirse en la subasta, donde
v
>
v
.
P
no tiene incentivos suficientes para quebrar el enforcement de la subasta en la concesión de infraestructura, toda vez que su puja (
b
) nunca podrá exceder la valoración de
P
.
1
2
1
2
2
2
1
PRECIO MÍNIMO : Subsidio máximo no revelado a los postores.
Las concesiones en LA son sometidas a constantes renegociaciones (comportamiento estratégico) siendo el promedio de 2.2 años entre la adjudicación de la concesión y la solicitud de renegociación.

Por lo tanto, evaluación de los postores en torno a dos variables: (i) evaluación de los postores sobre la probabilidad de renegociación y (ii) evaluación de los postores de su capacidad de renegociar el contrato. Ofrecer por encima de
v
.
i
PRECIO MÍNIMO : Subsidio máximo no revelado a los postores.
Dejamos temas como: autonomía de la agencia reguladora, atribuciones del regulador, mecanismos de apelaciones en subastas, transparencia de la subasta y corrupción
1
1
1
2
2
2
Full transcript