Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Meetkundige verhoudingen in het menselijk lichaam

Onderzoekscompetentie wiskunde
by

Sam Van Hove

on 12 May 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Meetkundige verhoudingen in het menselijk lichaam

BMI=m/h^2


BMI= de body-mass index in kg/m²
m= de massa in kg
h= de lengte van de persoon in m Meetkundige verhoudingen in het menselijk lichaam Gulden snede Fibonacci Wie? Leonardo Van Pisa, Italiaans koopman (en wiskundige) uit de middeleeuwen Belangrijkste werk? introduceerde de Arabische cijfers in West-Europa (Liber Abaci) en fibonaccireeks (konijnenvraagstuk) Het konijnenvraagstuk Hoeveel konijnenparen kun je kweken in een jaar met 1 paar?
(ZONDER contact met anderen) Oplossing De konijnenparen verhouden zich volens een meetkundige rij! De rij van Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8 ,13 ,21, 34, 55, 89, 144 Het antwoord is dus 144 De rij van fibonacci (0),1, 1, 2, 3, 5, 8 ,13 ,21, 34, 55, 89, 144 Elk getal is de som van zijn twee voorgangers

De verhouding van een getal tot zijn voorganger is gelijk aan

Is god een wiskundige? F(n) = F(n-1) + F(n-2) Definiëring van de Fibonaccireeks Recursief Expliciet Als functie De magische verhouding de gulden snede
het goddelijk getal
verdeling in uiterste en middelste reden
the golden number/ratio
the divine section
la divina proportione Phi duikt op We kunnen dus deze rij ook uitdrukken mbv phi! Is god een wiskundige? De natuur zit vol van de gulden verhouding! Doe-het-zelf! Meet de afstand tussen de kootjes en bepaal de verhouding.
Meet de lengte van je hand en de afstand tussen je hand en je elleboog Uitbreiding: de Lucas-rij Iedere rij waarvan een getal de som is van zijn twee voorgangers Doe-het-zelf! Maak een lucasrij en onderzoek de verhouding tussen de getallen Enkele voorbeeldjes Wie is Eduard Lucas? Frans wiskundige
1842-1891
lucas-lehmertest (mersennepriemgetal)
onderzoek naar de rij van fibonacci
resultaat lucasrij Bekendste: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47... De verhouding is dus onafhankgelijk van de startwaarden! Magische verbanden tussen Fibonacci en Lucas We zoeken het verband tussen: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 Het verband interactief deel Antropometrie Adolphe Quetelet Meten van mensen Gentenaar
statistische methoden op mensen Quetelet-index Doe-het-zelf Bereken je eigen BMI Zijn we goed bezig? BMI Ik en de ander
Zijn er verschillen in de bevolking? De verschillende rassen onderverdeling in een groep op basis van uiterlijke kenmerken We kunnen zo drie rassen onderscheiden:
Kaukasisch ras
mongoloïde ras
Negroïde ras Verschillen? Zeer klein, vaak groter binnen één ras dan omgekeerd. Verschil in de lichaamslengten
Kaukasisch ras groter dan Mongoloïde en Negroïde Lichaamslengten Normale verdeling = Gaussverdeling nut bij voorspellingen Gulden snede Bewijs door voorbeeld Opstellen vierkantsvergelijking Kettingbreuk Gulden rechthoek gulden spiraal a/b=(a+b)/a=phi gulden snede als kettingbreuk constructie via gulden snede constructie via rij van Fibonacci vergelijking Leonardo da Vinci -kunstenaar
-filosoof
-scheikundige
-wiskundige Verhoudingen in lichaam op basis van Vitruviusman -lengte voet= 4x breedte handpalm
-lengte lichaam= 24x handbreedte
-mens =7x lengte voet
-mens= 10x afstand kin-haarlijn
-afstand kin-haarlijn= handlengte
-afstand uitgestrekte armen= afstand lichaamslengte Nautilusschelp Verhoudingen in kunst en natuur Bewijs Wat willen we bewijzen? f(n) = f(n-1) + f(n-2)

met f(n) het aantal konijnen Vervolg zie bord Schilderkunst Beeldhouwkunst Le Corbusier Doel Voorbeelden Modulor Aanleiding -Charles Edouard Jeanneret
-1887-1965
-architect en wiskundige -probleem verschillende schaalverdeling
1foot=0.3048m
1inche=2.54cm -structuur en voorwaarden voor gebouwen en huishoudelijk materiaal De vitruviusman Man in cirkel
Man in vierkant Illustratie bij 'La divina proportione'
van Luca Paoli
boek over de goniometrie in de goddelijke natuur Verhoudingen in het menselijk lichaam en absolute schoonheid Barbie, het schoonheidsideaal van de 20ste eeuw Maar wat als barbie echt bestond? Meetkundige verhoudingen in het menselijk lichaam Meetkundige verhoudingen in het menselijk lichaam Boundaries of infinity Het is een werk over perfectie en oneindigheid, maar de mens heeft het gemaakt, dus staat er een foutje in.
Full transcript