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exponencial

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by

Ariel Cerqueira

on 29 September 2013

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Transcript of exponencial

Notes
Ideas
Ideas
Ideas
FUNÇÃO EXPONENCIAL
Introdução
Uma equação exponencial ou exponenciação é aquela que possui a
incógnita
no expoente

Exemplo:

x
2 = 4

Use a seguinte regra: Se a base é a mesma . os expoentes são iguais desde a que base seja maior que zero e deferente de 1 .


x

y

a
=
a
>
x
=
y
( a >0 e a # 1 )

x 4
2
=
2
> X = 4 ( Corta as bases iguais )


Exercitando

x
Achar o valor se x na equação : 2 = 64


x
2 = 64

x 6
2 = 2

x = 6

Step 3
Propriedades exponenciais
Dados os números reais a e b e os números inteiros m e n, obedecidas as condições de existência, temos:
m n m + n
a . a = a ( conserva-se a base e adicionam-se os expoentes ).
m n m -n
a : a = a ( conserva-se a base e subtraem-se os expoentes ).
m n mn
( a ) = a ( conseva-se a base e multicam-se os expoentes).
m m m
( ab ) = a . b ( distributiva da potenciação em relação á multiplicação.
m m m
( a / b ) = a / b ( distributiva dapotençia em relação á divisão ).
conceitos
Para o estudo da funcão exponencial necessitamos dos conceitos de potenciação e radiciação em
|R
.
Por isso faremos uma breve revisão .

- Definição: Sendo
a
um número real e

n
um numero inteiro, tem-se que :
n

a
= a . a . a. ... , se n > 1
1 o -n n

a
= a
a
= 1
a
= 1 / a se
a
# 1

Não há unanimidade entre os matematicos quando á
o
adotação do valor 1 para a potência 0 . Porem, essa controversia não vai interferir no nosso estudo.

Exponenciação: Graficos
Chama-se de função exponencial toda função f :
|R
-
|R
,tal que
f(x)= a
, com
a
E
|R
e
a
# 1 .

x

y
sendo a > 0 e a # 1 , tem-se ( a = a <>
x
=
y
.
x
A função exponencial
f (x) = a
é crecente em todo seu domínio se, e somente se
a
>1.
x
A função exponencial
f (x)=a
é decrescente em todo seu domínio se,e somente se , 0 <
a
< 1 .
Ensinado como montar um grafico
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