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Il Mago Dei Numeri

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by

Alessandra Battani

on 5 September 2015

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Transcript of Il Mago Dei Numeri

IL
secondo ramo...
e infine...
NOTTE1
NUMERI PALINDROMI
NOTTE2
NOTTE3
I NUMERI PRIMI
NOTTE 4
RADICI QUADRATE
NOTTE5
NUMERI TRIANGOLARI
NOTTE6
SUCCESSIONE DI FIBONACCI
NOTTE8
NUMERI FATTORIALI
NOTTE9-10
NOTTE12
SERIE ARITMETICA
NOTTE10
MAGO
DEI
NUMERI
"e sotto la camicia toccò la piccola stella e pensò con gratitudine al mago dei numeri."
POTENZA DI UN NUMERO
Una
potenza
è l'operazione di moltiplicazione di un numero per sè stesso un dato numero di volte.
La potenza è composta da una
base
, cioè il numero principale da moltiplicare e da un
esponente
che corrisponde a quante volte la base verrà moltilpicata.
Le potenze vengono utilizzate per abbreviare la scrittura: è decisamente più facile scrivere 2^5 rispetto a 2x2x2x2x2!
SCOMPOSIZIONE DI UN NUMERO IN UNITA'
La
scomposizione
di un numero si effettua dividendo il numero in cifre e moltiplicandole via via per le potenze del 10, partendo dal numero sulla destra, proprio come si gestiscono i numeri su un abaco
Il nostro numero e' 364, quindi la nostra scomposizione sarà:
4x1=4 (unità)
6x10=60 (decine)
3x100=300 (centinaia)
Se sommiamo i risultati 4+60+300 troveremo il nostro numero di partenza

cosa troviamo nel primo ramo?
Un
numero primo
è un numero naturale positivo (maggiore di 1) che è possibile dividere solamente per 1 e per sè stesso
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...).
Essi sono numeri importanti perchè, sommandoli o moltiplicandoli, è possibile formare tutti gli altri numeri interi
La
radice quadrata
è l'operazione inversa della potenza; il suo risultato è quello che, elevato alla seconda, riproduce il numero sotto radice
Un
numero triangolare
è un numero con cui è possibile rappresentare un triangolo rettangolo isoscele o equilatero.
(1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66...)
E' possibile trovare un numero triangolare ad una data posizione utizzando la seguente formula:
La successione di
Fibonacci
è una sequenza di numeri positivi in cui ogni numero è la somma dei due precedenti. I primi due numeri della successione sono 1 e 1.
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...)
un salto nella storia e curiosità...
Questa serie venne inventata per la prima volta nel 1202 da Leonardo Pisano, detto Fibonacci (figlio di Bonaccio), per risolvere un problema pratico sulla natalità dei conigli.
Questi numeri si ritrovano spesso in natura, come per esempio nei petali di un fiore o nella disposizione delle foglie di una pianta.
Il fattoriale di un numero (indicato con n!) è il prodotto di tutti i numeri minori e uguali a quel numero.
Se per esempio dovessimo trovare il 6 fattoriale, svolgeremo così 6!= 1x2x3x4x5x6.
FRAZIONI
Una
frazione
, composta da
numeratore
,
denominatore
e
linea di frazione
, è una quantità dell'insieme dei numeri razionali.
Esistono 3 tipi di frazioni:
proprie
(il numeratore è minore del denominatore, 2/5),
improprie
(il numeratore è maggiore del denominatore, 5/3) e, infine,
apparenti
(il numeratore è multiplo del denominatore, 15/3).
FRAZIONI CONTINUE
In una
frazione continua
troviamo un primo numero intero (a0), quando tutti gli altri sono interi positivi (detti
quozienti parziali
).
FRAZIONI DECIMALI
Sono chiamate
frazioni decimali
tutte quelle frazioni che possiedono al denominatore una potenza del 10 (10, 100, 1000...)
frazioni decimali illimitate
Le
frazioni decimali illimitate
equivalgono ad un numero decimale illimitato, che non ha una fine
frazioni decimali periodiche
Le
frazioni decimali periodiche
equivalgono ad un numero decimale illimitato nel quale una o più cifre di ripetono all'infinito; vengono chiamate
periodo
del numero e sono rappresentate con una linea retta sopra di esse.
= 3,511111111....
=0,065252525252....
vari tipi di numeri...
numeri irrazionali
Un
numero irrazionale
è un numero reale che non può essere scritto con una frazione con numeratore e denominatore (!=0) interi.
Alcuni esempi possono essere la radice quadrata di 2 o il pi-greco
numeri naturali
I
numeri naturali
sono i più semplici in assoluto, quelli che vengono insegnati ai bambini (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6...)
Vengono utilizzati principalmente per i conti o per ordinare delle quantità
numeri negativi
Un
numero negativo
è un numero più piccolo di 0, che viene rappresentato aggiungendo un - "meno" davanti a sè.
Vengono utilizzati per rappresentare quantità come temperatura o carica elettrica.
Una
serie aritmetica
(progressione aritmetica) è una successione nella quale la differenza tra ogni termine e il suo precedente è una costante, chiamata
ragione
.
Un numero si dice
palindromo
quando le sue cifre, lette sia da destra che sinistra, rappresentano lo stesso valore
FORMULA DI EULERO
(per i poliedri)
La
formula di Eulero
in geometria mette a confronto i numeri F (facce), S (spigoli) e V(vertici).
La formula enuncia che
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