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Funciones Cuadraticas aplicadas a la

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Genesis Ivanova Gonzalez Amijos

on 28 January 2014

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Funciones Cuadraticas aplicadas a la
Administracion
y Economia

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
ING. COMERCIO EXTERIOR
MATEMATICAS
PROYECTO DE AULA:


FUNCIONES CUADRATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACION Y ECONOMIA
INTEGRANTES:
-
MONTESDEOCA IVANNY
-MONTECEL BELLA
-MOYA KARLA
-GONZALEZ GENESIS
ANTECEDENTES
La inversion de proyectos de construccion para residencias universitarias, ha sido escasamente explotada y desarrollada por el sector privado. Por lo que la oferta actual del mercado es reducida y no suple las necesidades reales de los estudiantes universitarios que se desplazan a Guayaquil, en busca de un ambiente academico mas adecuado y competitivo.
La Universidad de Guayaquil es una de las mayores opciones para los miles de bachilleres que se graduan anualmente. Una de las principales incognitas que se plantean los estudiantes es dnde vivir, siendo limitado y escaso el numero de residencias universitarias, surge el proyecto de crear la Residencia ANGEBECAR. SA.
INTRODUCCION
Para obtener rentabilidad y posicionarse en el mercado, la Residencia Universitaria ANGEBEKAR S.A, necesita establecer cuales serian sus costos, ingresos y utilidades, tanto minimas como maximas.
Con los conocimientos adquiridos en el, sobre el uso y aplicacion de funciones cuadraticas orientadas a la administracion y la economia, podemos mejorar la toma de desiciones de nuestra empresa estimando los costos, ingresos y utilidades.
CONJETURA
Por medio de un modelo matematico, podemos definir la cantidad de alojados que debemos cubrir para generar ingresos y utilidades para la empresa, de
manera que la Residencia Universitaria ANGEBEKAR S.A produzca rentabilidad y se posicione en el mercado dando el mejor servicio de alojamiento a los estudiantes de la Universidad de Guayaquil.
PROBLEMA
Falta de un modelo matematico que se aplique a la toma de desiciones de la Residencia Universitaria ANGEBEKAR S.A, para hallar el costo minimo de la empresa, asi como la utilidad y el ingreso maximo de la empresa.
OBJETIVO GENERAL
Definir un modelo matematico que permita a la empresa tomar las mejores desiciones para obtener productividad, sabiendo como podemos maximizar ingresos y utilidades, y minimizar costos.
DEFINICION DE LA EMPRESA
La residencia Universitaria ANGEBECAR S.A es una empresa liderada por cuatro socias, que surge con la necesidad de brindar alojamiento a aquellos estudiantes provenientes de otros cantones y provincias diferentes a Guayaquil qur no cuentan con un lugar apropiado donde hosparde mientras cursan sus estudios, que les ofrezca todas las comunidades y servicios necesarios durante el tiempo que dure su carrera y les permita desarrollarse en un ambiente favorable para su vida profesional y personal.
DESCRIPCION DEL SERVICIO
Descripción del servicio:
- Conformado por 12 suites
- 105 habitaciones dobles, triples y múltiples.
- Servicio de limpieza diaria de habitaciones
- Lavanderías
- Salas de televisión
- Telefonía
- Internet
- Comedores 
- Canchas

ANGEBEKAR
FUNCIONES
CUADRATICAS
FORMA DESARROLLADA
FORMA FACTORIZADA
FORMA CANONICA
Una funcion cuadratica en la variable x, es una funci de segundo grado que puede representarse con una ecuacion de la forma f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c (llamados terminos) son numeros reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menos que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c si puede ser cero. En la ecuacion cuadratica cada uno de sus terminos tiene un nombre asi:

ax2 es el termino cuadratico
bx es el termino lineal
c es el termino independiente
FUNCIONES CUADRATICAS
Si  a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo, como en f(x) = −3x2 + 2x + 3

Si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x2 - 3x - 5

La gráfica de una función cuadrática, siempre será una curva llamada parábola.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
- Orientación o concavidad (ramas o brazos)
- Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
- Punto de corte con el eje de ordenadas
- Eje de simetría
- Vértice


REPRESENTACION GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
INGRESOS:
Todas las ganancias que ingresan al conjunto total del presupuesto de una entidad, ya sea publica o privada, individual o grupal.
a.) Los ingresos por alojamiento vienen por la facturacion que se realiza de las estancias de los clientes:
-Facturacion de habitaciones en todas sus variedades
-Facturazion de camas suplementarias
-Facturacion de salones
b.) Los ingresos por restauracion vienen dados por la facturacion de comidas y bebidas de los clientes:
-Cafe - Restaurant
-Desayunos
c.) Los ingresos por servicios generales vienen dados por la facturacion de los clientes que abonan:
-Telefono
-Lavanderia
-Señal de Wi-fi en la residencia
COSTOS
UTILIDAD
COSTOS
Es el gasto economico qe representa la fabricacion de un producto o la prestacion de un servicio. Al eterminar el costo de produccion, se puede establecer el precio de venta a publico del bien en cuestion o servicio.
La expresion monetaria de los recursos de todo tipo, empleados en el proceso de atencion a los inquilinos y usuarios de los servicios residencia; incluye los gastos por concepto de comestibles, bebidas, materales de todo tipo, combustibles y otros objetos de trabajo consumidos en el proceso, asi como los gastos por la renumeracion del trabajo, la depreciacion de equipos, edificios y otros medios, la promocion y el marketing, el mantenimiento de las instalaciones, los impuestos y otros gastos que se originen como resultado de las actividades que desarrolle la entidad hotel.
UTILIDAD
Provecho o beneficio de orden economico obtenido por una empresa en el curso de sus operaciones. La palabra tambien sirve para designar, en un sentido mas concreto, la diferencia entre el precio al que se vende un producto y el costo del mismo.
Las empresas de servicio exitosas enfocan su atencion tanto en sus clientes como en sus empleados. Comprenden la cadena de utilidades del servicio, que vincula las utilidades e la empresa de servicio con la satisfaccion de los empleados y de los clientes.
La empresa de servicio tiene costos variables por mantenimiento del edificio, dada por la función
C(x)= 60000+5x^2 -1000x y costos fijos de 60000.
¿Cuántas personas se necesitan hospedar para minimizar los costos?

EJERCICIO
DE
COSTO
El presente proyecto se relaciona con el noveno objetivo del Plan Nacional del Buen Vivir, que se orienta a garantizar es trabajo estable, justo y digno en su diversidad de formas, y se fundamenta en que:
"El trabajo constituye la columna
vertebral de la sociedad y es un tema fundamental de la vida de las personas y de de las familias. La Constitución ecuatoriana reconoce que el trabajo es un derecho y un deber social". Dentro de las metas de este objetivo esta: REDUCIR EL DESEMPLEO JUVENIL EN 15.0%. Por eso estas cuatro jóvenes estudiantes presentamos la propuesta de la Residencia Universitaria ANGEBEKAR S.A una empresa con mucho potencial de crecimiento , un negocio de servicios en un mercado que se encuentra en auge y aun con muy poca explotación. La factibilidad de realización, y las altas ventajas que se tienen, sumando a los servicios extras que se pueden ofrecer hace este un proyecto prometedor.
RECOMENDACIÓN
Se recomienda la utilización de las funciones cuadráticas en la aplicación de problemas sobre la estimación del máximo ingreso y máxima utilidad, relacionada con variables independientes. (En nuestro caso cantidad de personas alojadas), así como también en la estimación de los costos mínimos.
Primer punto:

(1900,32200)

Punto 3:
(0, 3900)

A B C
U = - 0.01 x^2 + 38 x-3900

Punto 2:
(0,0)

Puntos:
(1900,32200)
(0,0)
(0,3900)

Nuestra empresa de servicio de alojamiento en la Residencia Universitaria Angebekar tiene costos fijos mensuales de $ 3900 y el costo variable por persona es de $ 22
 
a) Determine la función de costo
b) El ingreso obtenido por ofrecer a "x" personas está dado en I(x)= 60x - 0,01 x^2. Determine el número de personas que necesitamos para maximizar la utilidad del ingreso “x”.

EJERCICIO DE INGRESO
Primer punto:
(100,30000)

PRIMER PUNTO:
(100 , 30000)
EJERCICIO DE UTILIDAD
2) Cuantos estudiantes deben alojarse en nuestra empresa para maximizar nuestro beneficios si la fórmula de ingreso es P (q)= 600-3q, donde P es el precio (en dólares) por persona cuando son demandadas cada día por los estudiantes universitarios.
 
Determinar el ingreso total de nuestra Residencia Universitaria Angebekar S.A.
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