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SOLUCIONES DE FLUJO DE POTENCIA-METODO GAUSS SEIDEL

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by

alex grimaldos

on 3 November 2014

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SOLUCIONES DE FLUJO DE POTENCIA-METODO GAUSS SEIDEL

FLUJO DE POTENCIA
Suponiendo que las barras 3 y 4
son tambien de carga con potencias real y reactiva especificadas,se pueden escribir para cada barra,por tal motivo en la barra 3 obtenemos:
EXPLICACION-METODO ITERATIVO
TIPOS DE BARRA
METODO DE GAUSS-SEIDEL
METODO ALGEBRAICO
TABLAS Y FORMULAS
El objetivo principal de un Sistema Eléctrico de Potencia es 
satisfacer la demanda. Como consecuencia  surge  el
problema de por donde debe hacerse la alimentación  e incluso prever caídas de tensión, regulación de transformadores e
 inyección  de potencia reactiva.
ESTUDIO DE FLUJO DE POTENCIA
ORIGEN
el método de Gauss-Seidel es un método iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. El método se llama así en honor a los matemáticos alemanes Carl Friedrich Gauss y Philipp Ludwig von Seidel.
METODO
Una primera alternativa considerada para resolver el problema de flujos de potencia en un modelo representativo de un sistema eléctrico, fue el empleo
del método de Gauss Seidel para calcular el voltaje
(en módulo y ángulo) de una barra en función de
los voltajes en todas las barras.
DIAGRAMA
REEMPLAZANDO
DESPEJO Y HALLO EL VALOR DE V2
BARRA 3
Cuando se hace una iteración en las potencias real y reactiva programadas en la barras 2,3, y 4 el voltaje en la barra de compensacion programado estara dado por:
BARRA DE COMPENSACIÓN
Se le denomina a la barra
1
,y el ángulo de su barra nos sirve como referencia para los ángulos de todos los demas voltajes de barra.
BARRAS DE CARGA
Son aquellas barras que no tienen generación,donde Pgi y Qgi son cero y la potencia real Pdi y la reactiva Qdi son tomadas del sistema por la carga
(
entradas negativas al sistema
).
DATOS DE BARRAS
DATOS DE LINEA
FORMULA VOLTAJE CONTROLADO
Los principios en los estudios
 del flujo de potencia son fáciles, pero 
un estudio relativo a un sistema del potencia
 real sólo se puede llevar a cabo con un ordenador
 digital. Entonces la 
  numéricos requiere  que se  ejecuten  por medio  de  un 
necesidad sistemática de  cálculos
procedimiento iterativo; dos de los normalmente más 
usados son el método Gauss‐Seidel y  newton raphson.
El estudio de flujos de potencia es básico para
la mayoría de los análisis que se realizan en

sistemas eléctricos de potencia,ya que la información principalmente que se obtiene de un estudio de flujos de
potencia es la magnitud y el ángulo de fase del voltaje en
cada barra y las potencias real y reactiva que fluyen en
cada linea.
GAUSS
SEIDEL
formal para el flujo de potencia en un sistema
La complejidad de obtener una solución
Los problemas de flujo de potencia siguen un proceso iterativo al asignar valores estimados a los voltajes de barra desconocidos y calcular nuevos valores para cada voltaje de barra,a partir de los estimados en las otras barras y de las potencias real y reactiva especificadas.
eléctrico se debe a las diferencias en el tipo de
datos especificados para las diferentes clases de barra.
Se desarrollan ecuaciones para un sistema de cuatro barras y después,se escribirán
las ecuaciones generales.
compensación con el numero
1
,
1) Se denomina la barra de
y los cálculos empiezan con la barra
2
Si P2 y Q2 son las potencias real y reactiva programadas, respectivamente,que entran a la red en la barra
2
, se obtiene de la ecuación:
con
i
igual a
2
y
n
igual a
4
y las estimaciones iniciales de voltaje estaran dados por:
17X-2Y-3Z=500
-5X-21Y-2Z=200
-5X-5Y+22Z=30
DESPEJAMOS DE LA PRIMERA ECUACION X,ASUMIENDO QUE Y y Z SON IGUAL A 0
X=2Y+3Z+500/17
X=2(0)+3(0)+500/17
X=29,41
HACEMOS LO MISMO PARA Y,ASUMIENDO Z=0 y X=29,41
Y=200+2Z+5X/21
Y=200+2(0)+5(29,41)/21
Y=16,53

FINALMENTE EN Z REEMPLAZAMOS CON LOS VALORES
DE X y Y
Z=30+5X+5Y/22
Z=30+5(29,41)+5(16,53)/22
Z=11,8
AHORA SE REALIZA UNA SEGUNDA ITERACIÓN,PERO REEMPLAZANDO CON LOS VALORES DE LA PRIMERA ITERACIÓN
X=500+2Y+3Z/17
X=500+2(16,53)+3(11,8)/17
X=33,43

Y=200+2Z+5X/21
Y=200+2(11,8)+5(33,43)/21
Y=18,60

Z=30+5X+5Y/22
Z=30+5(33,43)+5(18,60)/22
Z=13,18
FINALMENTE APLICAMOS LA FORMULA DE PORCENTAJE DE ERROR PARA CONOCER EL PORCENTAJE EN X,Y,Z
E=[Xnuevo-Xanterior/Xnuevo]*100%
EX=[33,43-29,41/33,43]*100%
EX=
12%

EY=[18,60-16,53/18,60]*100%
EY=
11%

EZ=[13,18-11,80/13,18]*100%
EZ=
10%


Y por conveniencia se escoge 
V[ángulo]= 1[0]
 por 
unidad y es conocido como inicio plano debido a la suposición del perfil uniforme de voltajes y reemplazando en las otras barras esta dado por:
El valor calculado de
y el valor estimado
no serán iguales. La igualdad se alcanzará con un buen grado de exactitud después de varias iteraciones.



Y a medida que se encuentra el voltaje correcto en cada barra,su valor se va usando para calcular el voltaje correcto en la siguiente barra.
BARRAS DE VOLTAJE CONTROLADO
Son aquellas barras del sistema en la que se mantiene constante la magnitud del voltaje, en las barras en las que hay un generador conectado se puede controlar la generación de megawatts por medio del ajuste de la fuente de energía mecánica y la magnitud del voltaje puede ser controlada al ajustar la excitación del generador.
Para el caso de
V4
FINALMENTE HALLAMOS EL VOLTAJE CORREGIDO
PRIMERA ITERACIÓN
GRACIAS
INTEGRANTES
Alejandro Espinel

Oscar Villamizar

Brayan Alexis Rodriguez
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