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ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA INGENIERÍA

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by

stalin jara

on 2 February 2015

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INTRODUCCIÓN
Una ecuacion diferencial debe entenderse como un modelo de un fenómeno de la realidad. Es decir como una expresión matematica que reproduce lo que sucede en un fenómeno, si sustituimos cantidades y parametros adecuados.

Por lo tanto las ecuaciones diferenciales se usan en TODO!
ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA INGENIERÍA
PARA QUE SIRVE UNA ECUACION DIFERENCIAL?
Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del análisis matemático y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuación diferencial es una relación, válida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolución permite estudiar las características de los sistemas que modelan y una misma ecuación puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas.
Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes. Si la función desconocida depende de una sola variable la ecuación diferencial se llama ordinaria, por el contrario, si depende de más de una variable, se llama parcial.


ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Basada especialmente en las ideas de Poincaré y Lyapunov se desarrolló la llamada teoría cualitativa, que consiste en estudiar las propiedades de las soluciones de una ecuación diferencial sin resolverla. Este método permite obtener gran cantidad de información acerca de las soluciones, aún sin conocerlas.
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS A LA ING FINANCIERA
La Ing financiera es una rama de la matemática aplicada, que gracias a las ecuaciones diferenciales estudia las variaciones cuantitativas, que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto.
Esta materia, junto con todas las impartidas del área de matemáticas tiene como objetivo, desarrollar un muy buen nivel de abstracción , para que cuando se tenga un problema la mente se agilice y lo resuelva mucho más fácilmente. Realmente sirven, sobre todo en el desarrollo de algoritmos y aplicaciones.
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS A LA INGENIERIA EN SISTEMAS
ECUACIONES DIFERNCIALES APLICADAS A LA ING AMBIENTAL
Un ingeniero Ambiental debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturaleza por medio de expresiones o modelos matemáticos, aquí las ecuaciones diferenciales son importantes ya que intervienen en el tratamiento de aguas residuales, para sistemas de recolección y tratamiento de residuos, para hacer estudios de contaminación, diagnósticos, evaluación y monitoreo de ecosistemas, entre muchas otras aplicaciones.
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS A LA ING MECÁNICA
En Ingenieria Mecánica, se usan para determinar pandeos en columnas, deformaciones en vigas, velocidades y acelraciones de sistemas tan variados como: masa- resorte, cadena - carga, carga - plano inclinado, etc. Ademas para obtener todos los estados (esfuerzos, deformaciones, reacciones, etc.) en estructuras.
Las ecuaciones diferenciales tienen su aplicación en los circuitos electricos aplicandolas en las leyes de ohm y kirchhoff, ademas de permitir resolver circuitos de CA, sin importar que tan complicados sean estos, tambien ayudan a determinar el valor de un fasor, una fuente, potencia de un elemento, etc. Se involucran ecuaciones diferenciales que dependen del tiempo (para capacitores e inductores).

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS A LA ING ELÉCTRICA
La ecuaciones diferenciables en la Ing Civil se puede encontrar en muchas cosas, como en el análisis estructural, en las cimentaciones profundas, en el cálculo del golpe de ariete, en las ecuaciones de la hidráulica, en el cálculo de asentamientos, en la mecánica del medio continuo, en fin, en varias cosas, solo es cuestión de entenderlas.
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS A LA ING CIVIL
EJERCICIO APLICATIVO
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
CONCEPTO
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