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Teoria de inventarios probabilisticos

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by

Diego Castillo

on 18 November 2014

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Transcript of Teoria de inventarios probabilisticos

¿Cómo se resuelve un problema de EOQ probabilistico?
f(x)
= fdp de la demanda, x, durante el tiempo de espera

D
= Demanda esperada por unidad de tiempo

h
= Costo de retención por unidad de inventario por unidad de tiempo

p
= Costo por faltantes por unidad de inventario

k
= Costo de preparación por pedido

E[x]
= Mitad de f(x)
¿Que es la teoría de inventarios?
Modelo EOQ probabilístico
Alcance del proyecto
Este proyecto es una aplicación de un modelo teórico de la teoría de inventarios descrito por TAHA en su libro de investigación de operaciones. Es así como se pretende resolver un problema cotidiano como es el de mantener el nivel óptimo de inventario en una tienda para evitar pérdidas de productos o de clientes. Para ello se deben seguir una serie de pasos desde la recopilación de datos reales que permitan definir una función de probabilidad de la demanda hasta la aplicación de ecuaciones definidas en el modelo.
Modelo de revisión continua
Modelo EOQ “probabilizado”
Desarrollo de un modelo de teoría de inventarios probabilísticos en la Cigarreria y Cafeteria FMYE
Diego Castillo
Javier Reyes
Edison Robles

Objetivos
Modelo de un solo periodo
Modelo EOQ probabilístico
Modelo sin preparación (Modelo Newsvendor)
Modelo con preparación (Política s-S)
Modelo de varios periodos
Agenda

1- Objetivos

2- Alcance de proyecto

3- ¿Que es teoría de inventarios?

4- Teoria de inventarios probabilisticos

5- Modelos de la teoria de inventarios probabilisticos

6- Modelo EOQ probabilistico

7- Como resolver un problema del modelo EOQ probabilistico

8- Desarrollo de un modelo de teoría de inventarios probabilísticos en la cigarreria

8.1- Formulacion del problema

8.2- Modelo de teoría de inventarios aplicado a dos productos

9- Conclusiones

10- Bibliografia







Investigación de operaciones II
Despejar
Si
existe una unica solución
Costos por faltantes esperado
Ocurre cuando X>R
Los valores óptimos de y* y R* no pueden determinarse en formas cerradas.
Se aplica un algoritmo iterativo, desarrollado por Hadley y Whitin.
Valor optimo
Iteración 1
Este valor se reemplaza en Ri
donde esta Y*
Iteración 2 y
demas iteraciones
Al resultado de
se le reemplaza
el valor de
La s de la ecuacion de Y*
es el resultado de

Se itera hasta que Yx
=
Yx-1 y Rx
=
Rx-1
Costos por faltantes esperados
se despeja Ri
Costos por faltantes esperados
Conclusiones
f(x)
=

D
= 450 tamales

h
= $200 (servicios, bodega, etc.)

p
= $ 2700 precio/unidad

k
= $ 2100 precio/unidad

E[x]
= 75


Productos en base a los que se desarrollo el modelo
Tamal tolimense
Cerveza
Bibliografia
Tamales tolimenses
Como
existe una solución unica
Costos por faltantes esperados
Valor optimo
Despejando Ri
iteración 1
iteración 2
iteración 3
Debido a que y2 = y3 y R3 = R2,
la solución óptima es
R* = 148.796 tamales
y* = 195.024 tamales

La política de inventario óptima exige pedir aproximadamente 196 tamales siempre que el nivel del inventario se reduzca a 149 tamales.
Solución
Se deja de iterar porque y2 = y3 y R3 = R2
Formulación del problema
¿Cual es la cantidad de tamales y cervezas que la cigarreria debe pedir para no exceder la oferta y no estar demasiado bajo de la demanda?
Cigarreria y Cafeteria FMYE
¿Cuánto pedir?
¿Cuándo pedir?
f(x)
=

D
= 2860 cervezas al mes

h
= $100 (servicios, bodega, etc.)

p
= $ 1600 precio/unidad

k
= $ 1250 precio/unidad

E[x]
= 225


Cerveza
Actividad:
Venta de desayunos,almuerzos,golosinas,alcohol y demas.
Dirección:
Calle 8a 81 b 33
Telefono:
3103273922
Generales

• Plantear y resolver un modelo matemático en torno a la teoría de inventarios a partir de la recolección de datos de una empresa.

ESPECÍFICOS

• Presentar de forma ordenada y coherente los datos recolectados mostrando la relación con el modelo de inventarios probabilísticos.

• Encontrar la política optima de inventario para la empresa en estudio.

TEORÍA DE INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS
Costos por faltantes esperados
Costos por faltantes esperados
Despejando Ri
iteración 1
iteración 2
Como
existe una solución unica
iteración 3
Se deja de iterar porque y2 = y3 y R3 = R2
Debido a que y2 = y3 y R3 = R2,
la solución óptima es
R* = 447.357 tamales
y* = 268.705 tamales

La política de inventario óptima exige pedir aproximadamente 269 cervezas siempre que el nivel del inventario se reduzca a 448 cervezas.
Solución
[1] TAHA Hamdy A. Investigación de Operaciones. 9na edición. PEARSON EDUACION. México. 2012

[2] HILLIER, Frederick. Introducción a la investigación de operaciones. 9na edición, McGraw Hill. México. 2010

[3] Revista Virtual Pro. Inventarios probabilísticos con demanda independiente de revisión continua. [Consulado el 15 de noviembre de 2015] http://www.revistavirtualpro.com/biblioteca/inventarios-probabilisticos-con-demanda-independiente-de-revision-continua-modelos-con-nuevos-pedidos

[4] Ecured. Teoría de inventarios. [Consultado el 10 de noviembre de 2014] http://www.ecured.cu/index.php/Teor%C3%ADa_de_inventario

[5] Investigación de operaciones I. Modelo de inventarios, Teoría de inventarios probabilísticos. http://investigaoperativa1.blogspot.com/p/modelo-de-inventarios.html

[6] Universidad Autónoma Chapingo. México D.F., México. Modelos probabilísticos de inventarios. [Consultado el 13 de noviembre de 2014] http://www.chapingo.mx/dicifo/tesislic/2009/pascual_pascual_miguel_2009.pdf

- Los modelos matemáticos de inventarios permiten encontrar una política que comprende la cantidad óptima por pedido, el número de pedidos por año y la frecuencia de los mismos.

- Existen modelos diseñados para encontrar diferentes aspectos que necesitan ser optimizados cuando se manejan inventarios como espacio de almacenamiento.

- Se debe aplicar la teoría de inventarios determinísticos cuando se conoce la demanda y teoría de inventarios probabilísticos cuando se conoce la función de probabilidad.

Alcance del proyecto
Este proyecto es una aplicación de un modelo teórico de la teoría de inventarios descrito por TAHA en su libro de investigación de operaciones. Es así como se pretende resolver un problema cotidiano como es el de mantener el nivel óptimo de inventario en una tienda para evitar pérdidas de productos o de clientes. Para ello se deben seguir una serie de pasos desde la recopilación de datos reales que permitan definir una función de probabilidad de la demanda hasta la aplicación de ecuaciones definidas en el modelo.
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