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Ecuaciones simultaneas de primer grado con dos incógnitas

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by

jimenez nohemy

on 24 October 2015

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Transcript of Ecuaciones simultaneas de primer grado con dos incógnitas

Sistema de ecuaciones lineales
Ejemplo
sistema: 7x+4y=13
(1)
5x-2y=19
(2)
Ahora se igualan entre si los dos valores
Eliminar la X resolviendo la ecuación:
5(13 -4y)= 7 (19+ 2y)
65-20y=133+14y
-20y-14y=133-65
34y= 68
Y=-2


Verificación
sustituyendo x=3, y =-2 en las dos ecuaciones dadas, ambas se convierten en identidad
(1)
7(3)+4(-2)=13
21-8=13
13=13
(2)
5(3)-2(-2)=19
15+4=19
19=19

Ecuaciones simultaneas
Dos o mas ecuaciones con dos o mas incógnitas son simultaneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas
Integrantes:
Rubén Pineda Rodríguez
Ilse Martínez Ramos
Anakaren Alejandro Valencia
Ana Laura Copalcua Cruz
Nohemy Jiménez Xelhuantzi

x+y=5
x-y=1
son simultaneas por que X=3, y = 2 satisfacen ambas ecuaciones
Despejar cualquiera de las incógnitas
Despejando X en
(1)
:
7x=13 -4y
x =

13 - 4y
7
Despejando x en
(2)
:
5x = 19 + 2 y
x=

19 +2y
5
13 - 4y = 19 + 2y
7 5
Eliminación Por Igualdad

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Sustituyendo este valor de
y
en cualquiera de las ecuaciones dadas, por ejemplo en (1) (generalmente se sustituye en la más sencilla), se tiene:



7x+4(-2)=13
7x-8=13
7x=13+8
7x=20
X=20/7
X=3

3x - 4y = -6
2x + 4y = 16
1
Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:
3x = -6 + 4y x= -6 + 4y
3
2x = 16 - 4y x=16 - 4y
2


Método de igualacion de 2x2
Ejemplo

X= -6 + 4y = 16 + 4y
3 2




2
Igualamos ambas expresiones:
2(—6 + 4y) = 3(16 — 4y) —12 + 8y = 48— 12y
3
Resolvemos la ecuación:
8y+12y = 48+12
20y = 60
y =3
4
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:
X= -6 + 4*3 = -6+12 x=2
3 3
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