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APLICACIÓN DE INTEGRALES MÚLTIPLES

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Transcript of APLICACIÓN DE INTEGRALES MÚLTIPLES

Integrantes
Chullo Mamani Alicia
Goyzueta Rios Nicholl
Mamani Incaluque Paul
Taco Churata Erika
Aplicación de Integrales Múltiples
GRACIAS POR SU ATENCIÓN


TEOREMA DE FUBINI

INTEGRALES DOBLES


PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES DOBLES
Primera Vía
Segunda Vía


CALCULO DE INTEGRALES DOBLES POR MEDIO DE INTEGRALES SIMPLES REITERADAS
D={(x,y)∈R^2|1≤x≤3, 0≤y≤3}
Ejemplo:
Región tipo II
Región tipo I
Solución:
Calcular:
Región de Tipo II
Caso de una Región de Integración no Rectángulo
Región de Tipo I
Solución:
APLICACIONES DE LAS INTEGRALES MÚLTIPLES
SOLUCION
Ejercicio
INTEGRALES TRIPLES
Aplicación
Consideremos una función f de tres variables
Q=[a,b][a´,b´]x[a",b"] de R.
TEOREMA DE FUBINI
3
Ahora mantenemos x constante
e integramos en y:
VOLUMEN DE UN SÓLIDO EN EL ESPACIO

Ejemplo. Dibuje el sólido 𝑆S acotado por las superficies: 𝑧z=4 + xy� y z=1
y dentro del cilindro 𝑥x +𝑦y <≤1 . Calcule su volumen empleando integrales dobles
2
2
Región D
APLICACIONES DE LAS INTEGRALES TRIPLES
CENTRO DE MASA
MOMENTOS ESTÁTICOS DE FIGURAS PLANAS
MOMENTOS DE INERCIA DE FIGURAS PLANAS
MASA DE UN SÓLIDO EN EL ESPACIO
Proyección del solido B en el plano xy.
VOLUMEN DE UN SÓLIDO EN EL ESPACIO
X=0, Y=X, Y=2-X, Z=5-X -Y
2
2
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