Volumen y capacidad PS (#126)

Resolver problemas de manera autónoma mediante aplicación de fórmulas de volumen en situaciones de la vida cotidiana. Competencia: Clasificación de los cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos redondos arista cara vértice Poliedros regulares Prismas regulares Base Base Cara lateral Altura Prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por dos polígonos regulares paralelos e iguales, llamados bases, y por tantos paralelogramos como lados tienen las base. En el caso de los prismas rectos las caras laterales son rectangulares. Cuadrangular Triangular Pentagonal Hexagonal Pirámides Elementos Elementos Elementos de una pirámide Volumen y capacidad Cuerpos geométricos Poliedro:
Sólido limitado por superficies planas. Cilindro Cono Esfera Un litro es equivalente a un decímetro cúbico.
Mil litros son equivalentes a un metro cúbico.
Un mililitro es equivalente a un centímetro cúbico. Capacidad y volumen 1000 l = 1m 3 Ejemplos: Tetraedro Cubo Dodecaedro Icosaedro Octaedro Volumen de un prisma = Área de la base x Altura Ejemplo, prisma triangular

Base del triángulo, b =4
Altura del triángulo, h = 3.5
Altura del prisma H=3

V = A x H = [(bxh)/2] x H
V = [(4x3.5)/2] x 3 = 21m
V = 21 kl Solución, prisma pentagonal

Lado del pentágono, l =6 dm
Apotema del pentágono, a = 4.13 dm
Altura del prisma H=10 dm

V = A x H =[(Pxa)/2] x H
V =[(30x4.13)/2] x 10= 619.5 dm
V =619.5 l Ejemplos: Lado del hexágono, l =15cm
Apotema del pentágono, a = 12.99cm
Altura del prisma H=9cm

V = Ab x H =[(Pxa)/2] x H
V =[(90x12.99)/2] x 9 = 5260.95 cm3
V =5.261 litros Volumen de una pirámide = Área de la base x Altura /3

Lado del hexágono, l = 5 cm
Apotema del pentágono, a = 4.33cm
Altura del prisma H = 14cm
¿Cuál será el volumen? Ejercicio: ¡Preparen sus calculadoras! Ejemplo, cilindro

Radio, r =5m
Altura del cilindro H=10m

V = A x h = (pi x r ) x H
V = (3.14 x 5 )10 = 785m
V = 785 kl Ejemplo, cono

Radio, r = 8 dm
Altura del cono h =14 dm

V = A x h/3 = (pi x r ) x h/3
V =(3.14 x 8 )x14/3= 937.81 dm
V =937.81 l Ejemplo, esfera

Radio de la esfera r = 7cm

V = (4/3)(pi x r )
V = (4/3)(3.14 x 7 )
= 1436.03 cm
V = 1.436 l Conclusión:
Se repasó la clasificación de cuerpos geométricos, se estudió, asimismo, el volumen, la capacidad y sus equivalencias. Profesor: Julio Rojas
Especialista en matemáticas y física
México ¿Corresponde a un poliedro regular, un prisma o una pirámide? Poliedros regulares: Hexaedro o cubo: Su superficie está constituida por 6 caras cuadradas. En el octaedro
¿Cómo son sus caras? ¿Cuántos triángulos forman sus caras? ¿Pueden dar ejemplos de cuerpos redondos? ¿Qué equivalencia se establece entre el litro y el decímetro cúbico? Actividad:
Si la arista de un cubo es de 7 cm, ¿Cuál es su volumen expresado en litros? Calcula el volumen de un prisma pentagonal de
Lado de pentágono = 6 dm
Apotema = 4.13 dm
Altura del prisma: H = 10 dm Solución:
V = A x H/3 =[(P x a)/2] x H/3
V =[(30 x 4.33)/2] x 14/3 = 303.1 cm
V = 0.303 l 3 b b 3 b 3 b 2 2 3 3 3 3 2 b 3 2 Aprendizajes esperados: •Identifica componentes de los cuerpos geométricos dependiendo de la clasificación poliedros y cuerpos redondos para retomar los conocimientos previos con los que cuentan.
•Identifica los cuerpos geométricos que se encuentran a su alrededor destacando características de capacidad y volumen en ellos.
•Aplica fórmulas de volumen en las que se relacionan unidades cúbicas y unidades de capacidad.