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APLICACIÓN PROGRAMACIÓN LINEAL- MÉTODO GRAFÍCO

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by

MP Hernandez

on 29 September 2016

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APLICACIÓN
Una empresa vitivinícola ha adquirido recientemente un terreno de 110 hectáreas. Debido a la calidad del sol y el excelente clima de la región, se puede vender toda la producción de uvas Sauvignon Blanc y Chardonay. Se desea conocer cuanto plantar de cada variedad en las 110 hectáreas, dado los costos, beneficios netos y requerimientos de mano de obra segun los datos que se muestran a continuación:






Suponga que se posee un presupuesto de US$10.000 y una disponibilidad de 1.200 días hombre durante el horizonte de planificación. Formule y resuelva gráficamente un modelo de Programación Lineal para este problema. Detalle claramente el dominio de soluciones factibles y el procedimiento utilizado para encontrar la solución óptima y valor óptimo.

Tomado de: http://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/programacion-lineal-metodo-grafico/
PLANTEAMIENTO
Variables de decisión:

X1= hectáreas destinadas al cultivo de Sauvignon Blanc.

X2= hectáreas destinadas al cultivo de Chardonay



PLANTEAMIENTO
PLANTEAMIENTO
PLANTEAMIENTO
X1+X2<= 110
100X1+200X2<=10,000
10X1+30X2=<=1,200
X1,X2>=0

Las restricciones están asociadas a la disponibilidad máxima de hectáreas para la plantación, presupuesto disponible, horas hombre en el período de planificación y no negatividad, respectivamente.
PLANTEAMIENTO
MÉTODO GRÁFICO
MÉTODO GRÁFICO
El área sombreada corresponde al dominio de soluciones factibles, donde la solución básica factible óptima se alcanza en el vértice C, donde se encuentran activas las restricciones de presupuestos y días hombre.

5,400!
APLICACIÓN PROGRAMACIÓN LINEAL- MÉTODO GRÁFICO

Oriana Fajardo
Maria Paula Hernadez 11C

Optimizar Z= 50X1+120X2
CONCLUSIONES
De esta forma resolviendo dicho sistema de ecuaciones se encuentra la coordenada de la solución óptima donde X1=60 y X2=20 (hectáreas).
El valor óptimo es V(P)=50(60)+120(20)=5.400 (dólares)
C=beneficio neto
Costos
Mano de obra
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