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Calculo del Area de una Poligonal Cerrada

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Jinette Puello

on 11 November 2014

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Transcript of Calculo del Area de una Poligonal Cerrada

La distancia meridiana de un lado del polígono es la distancia perpendicular del punto central del lado a la meridiana de referencia.

La DDM de un lado cualquiera de un polígono es igual a la DDM del lado anterior mas la proyección paralela del lado en cuestión
Calculo de Area
El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma. Se expresa en metros cuadrados, hectáreas o kilómetros cuadrados dependiendo del tamaño de la superficie a medir.

El cálculo del área de una superficie se determina indirectamente midiendo ángulos y distancias y realizando los cálculos correspondientes.
Método de la Descomposición en Triángulos
Este método es una variable del anterior y consiste en medir las bases y las alturas de los triángulos en los que se descompone la poligonal de la cual se va a determinar el área.
Método de las Coordenadas Polares
Se estaciona un taquímetro en un punto 0 y se obtienen los ángulos interiores y distancias desde 0 a cada uno de los vértices de la poligonal para calcular la superficie de esta sabiendo que el área del triángulo se determina por la mitad del producto de dos de sus lados por el seno del ángulo que forman.
Método de Simpson
Este método asume que la línea que une tres ordenadas consecutivas es un polinomio de segundo grado. Este método se conoce como la fórmula del 1/3 y se limita sólo al cálculo del área de una superficie dividida en un número par de intervalos iguales.
Cálculo del Área de una Poligonal Cerrada
Método de Herón
Este método consiste en señalar una serie de puntos que formen alineaciones que descompongan la poligonal en triángulos, de manera que midiendo la longitud de cada uno de los lados y aplicando la expresión:
S= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) pueda calcularse el área.
Método de los Trapecios
Este método es conocido también como “Fórmula de Bezout” y asume que el contorno de la superficie esta representado por segmentos rectos que unen las ordenadas descomponiendo la figura en un número par o impar de trapecios intermedios y dos triángulos externos. El área total de la figura será el área de los trapecios mas el área de los triángulos extremos.
Método de Abscisa y Ordenada
Se divide la poligonal en una serie de polígonos que suelen ser triángulos, rectángulos y trapecios, cuyas expresiones elementales para el cálculo de área conocemos. El área total será la sumatoria de las áreas de cada uno de los polígonos obtenidos.
Método de las Coordenadas
Método de la Doble Distancia Meridiana
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