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COMBINATORIA EERRGGHH

porfavor durante la disertación no dibuje asomados en el cuaderno , gracias
by

Leo Jara

on 22 October 2013

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Transcript of COMBINATORIA EERRGGHH

Combinatoria
Definición
Conceptos
En todo problema combinatorio hay varios conceptos claves que debemos distinguir:
Población
Muestra
Es el conjunto de elementos que estamos estudiando. Denominaremos con m al número de elementos de este conjunto.
La Combinatoria es una rama de las matemáticas cuyo objeto es estudiar las posibles agrupaciones de objetos que podemos llevar a cabo de un modo rápido teniendo en cuenta las relaciones que deben existir entre ellas.
Es un subconjunto de la población. Denominaremos con n al número de elementos que componen la muestra.

Los diferentes tipos de muestra vienen determinados por dos aspectos:
Es decir, si es importante que los elementos de la muestra aparezcan ordenados o no.
Orden
Repetición
La posibilidad de repetición o no de los elementos.
Sirve para resolver problemas como
Con 5 colores diferentes ¿cuántas banderas tricolores podemos hacer? Una bandera de otra se diferencia en tener un color diferente o en el orden de colocación de los colores.
diferencia entre combinación y permutaciones y variación
La diferencia entre combinaciones y por otro lado de las variaciones y permutaciones es el orden de los elementos.
Si importa el orden se utilizan variaciones si no tomamos todos los elementos y permutaciones si tomamos todos los elementos, pero si el orden no importa tomamos combinaciones.

Propiedad de la combinación sin repetición
Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.
PROBLEMA 1
Combinaciones con repetición
las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

Sí se repiten los elementos.
Números combinatorios
El número combinaciones se llama también número combinatorio. Se representa por número combinatorio y se lee "m sobre n".
PROBLEMA 1
En una baraja española (40 cartas) se quiere repartir en manos de 4 cartas ¿Cuántas manos se pueden repartir?
PROBLEMA 2
¿Cuántas posibles combinaciones existen para ganar en la loteria si en esta solo se eligen 6 numeros al azar entre el 0 y el 40?
En una bodega hay cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
Propiedades de los números combinatorios
1)Cualquier número entero positivo sobre cero es igual a 1
2) Cualquier número entero positivo m sobre 1 es igual a m
3) Cuando la suma de los números que representan el número de elementos por grupo es igual al número de elementos, podemos decir que los dos números combinatorios son iguales
4) La suma de dos números combinatorios con el mismo número de elementos y los números que representan los elementos por grupo son consecutivos es otro número combinatorio en el que el número de elementos aumenta en una unidad y el número de elementos por grupo es el del mayor:
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