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Les Systèmes Complexes

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by

Pierre Collet

on 22 September 2015

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Transcript of Les Systèmes Complexes

Professeur Pierre Collet
Les Systèmes Complexes
Le tout est plus que
la somme des parties
1684
Naissance d'une nouvelle science au XXè siècle !
Coordinateur du
Campus Numérique des Systèmes Complexes
UniTwin UNESCO CS-DC

Directeur du Département d’Informatique de
L’UFR Mathématique et Informatique de
L’Université de Strasbourg

Équipe Boinformatique Théorique, Fouille de Données et Optimisation Stochastique Laboratoire ICUBE, UMR CNRS 7357

Pierre.Collet@unistra.fr

Une brève histoire des sciences
en ... 2 étapes
Début du XXè siècle
Les choses ne sont pas si simples qu'on le croyait
Théorèmes d'incomplétude de Gödel
1930
1889
3 body gravitational problem
Henri Poincaré
Dans les systèmes chaotiques, la sensibilité aux conditions initiales fait que même avec des équations simples on ne peut pas prédire le futur !!!
Malheureusement
ou qu'on pouvait l'espérer...
Une pomme tombe sur la tête de Newton
Il en résulte la loi de la gravitation universelle
C'est l'équation de Newton
mais appliquée à 3 corps !!!
René Thom
(Fields 58)
Théorie des catastrophes (1968)
Les 7 catastrophes
Il n'existe que 7 manières de passer d'une forme topologique
stable vers une autre
(bifurcation)
Le battement d’ailes d’un papillon pourrait-il déclencher une tornade au Texas ?
Edward Lorentz 1972
1923
-
2002
La Fronce (N°2)
Bifurcation
Volets
mathématiques
applicatifs transdisciplinaires
(sciences humaines)
épistémologiques (morphogénèse)
philosophiques (réactualisation
d'Aristote)
Intuition d'une bifurcation
(ou pourquoi l'on ne peut pas remonter le temps)
Aristote
Le tout est plus que la somme des parties
Le système (réel)
doit
effectuer un choix
car aucune bille composée d'atomes n'est parfaitement sphérique !
Système complexe :
Système composé d'un grand nombre d'entités autonomes en interaction créant plusieurs niveaux d'organisation collective (multi-échelles) aboutissant à des comportements émergents / immergents.
Exemples
autour de nous
La physique
newtonienne ne suffit plus !
En physique
Fluide = grand nombre de particules
En biologie
de la cellule à l'organe
simulation de polykystose rénale
diffusion de l'oxygène
dans une tumeur
En biologie
De la cellule à l'individu
Embryogénèse (Zebrafish)
Participative
Pour la détermination de trajectoires
Prédictive
Utilisation des trajectoires
Préventive
Infléchir les trajectoires
Personnalisée
Utilisation du physiome du patient


Impact pour la Santé : une santé 4P

Physiome humain (2030 ?)
Comportement social
de l'individu au groupe
Attaque d'un faucon pélerin
Craig Reynolds
boids (1985)
PLoS : http://www.ploscompbiol.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pcbi.1002970
Évolution
Des populations aux espèces
Comportement émergent
Comportement émergent
Complex Systems
Digital Campus (CS-DC)
Paradigme post-newtonien enraciné dans les lois fondamentales de la physique
Il ne s'agit pas de prédire ce qui
va
se passer
mais ce qui
peut
se passer
Ilya Prigogine
Science des Systèmes Complexes
Ornithorynque
La nature est très inventive !
Mosaïque du tabac
Peut-on le comprendre ?
Peut-on l'utiliser ?
Compréhension mathématique
Profondeur logique de Bennett
Temps de calcul du plus court programme produisant un
objet numérique fini.
Jean-Paul Delahaye
Quelle que soit la profondeur logique d'un objet numérique C, on peut construire deux objets numériques A et B, de telle façon que A et B soient chacun de profondeur logique minimale, et que le "tout" constitué de A et de B possède une profondeur logique équivalente à celle de C (puisqu'il donne C).
Comp(A U B) > Comp(A) + Comp(B)
XOR
Profondeur logique minimale car aléatoire
La traversée du désert
Le tout est plus que la somme des parties !
Niches écologiques pour
une évolution émergente
Exemple pratique : Antenne projet ST-5 NASA
Shinkansen Nozomi 700
Martin pêcheur
Paul Bourgine
Cyrille Bertelle - Pierre Collet
Objectif: Partager toutes les ressources pour l’éducation et la recherche sur les Systèmes Complexes
La tâche n’est pas tant de voir ce que personne n’a encore vu,
mais de concevoir ce que personne n’a encore imaginé mais que tout le monde voit

Schopenauer

Insectes sociaux
En conclusion
L'objectif est de comprendre les dynamiques multi-échelles au bord du chaos, pour prévoir (en probabilité) ce qui
peut
se passer (et pas ce qui va se passer)
La science des systèmes complexes veut étudier le monde réel (celui qui nous entoure, entre l'infiniment petit et l'infiniment grand), en reconstruisant des modèles à partir de données observées
À partir des données observées (participatif), on peut reconstruire des modèles prédictifs permettant de simuler pour prévenir les catastrophes
au niveau de l'éco-système planétaire
(climat, économie, éducation, santé, ...)
Sciences traditionnelles
et Systèmes Complexes
Sciences exactes
Mathématique
Physique théorique
Science et technique conjuguée
Physique / informatique
Sciences expérimentales
Biologie / médecine
Sciences humaines
Économie
Littérature / linguistique
Éthologie,
Psychologie
Social
dures
molles
Science des
Systèmes
Complexes
Comment passe-t-on des sciences dures aux sciences molles ?
Évolution artificielle
Optimisation de problèmes
multi-critères
Un algorithme à individu unique ne donnera qu'une solution par exécution
Un algorithme à population permet d'obtenir la totalité du front de Pareto en une exécution.
Un système complexe pour l'optimisation
Optimisation de paramètres
et optimisation de fonctions (apprentissage)
Minimiser f(
a,b,c,d
)





Trouver la fonction approximant le mieux un jeu de données
Optimisation dynamique !
Équations (aux dérivées partielles) de Navier-Stokes
Evolution de robots marcheurs flexibles
Pourrait-on faire rentrer le monde dans des équations exactes ?
Un muscle claqué (bifurcation), va mettre du temps à guérir
CS-DC 2015
Première e-conférence mondiale

Deadline pour les abstracts :
Appel à e-tracks et e-sessions :
Notification d'acceptation (articles/posters) :
Soumission finale articles / posters :
CS-DC '15
30/09 - 01/10
Phoenix AZ
31/01/15
15/06/15
31/07/15
31/08/15
30/09 - 01/10 Phoenix AZ
En arithmétique, il y a des énoncés non démontrables et dont la négation n'est pas non plus démontrable !
Pavage d'une sphère
Seulement 5 polyèdres réguliers convexes : les solides de Platon
Les systèmes complexes sont multi-échelles
Pourquoi les sciences dures doivent se ramollir
Globules blancs attaquant un nématode parasite
100 milliards de neurones
Prise de décision : 1/10è de seconde !
1 million de
néphrons
Rein
Opisthoproctidae
Trichoplax adhaerans
Psychrolutes marcidus
Okapi
Okapi
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