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Trabajo Realizado por una fuerza Variable

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by

mayk white

on 7 May 2014

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Transcript of Trabajo Realizado por una fuerza Variable

ENERGÍA
Se define como energía aquella capacidad que posee un cuerpo (una masa) para realizar trabajo luego de ser sometido a una fuerza; es decir, el trabajo no se puede realizar sin energía.
Trabajo Realizado por una fuerza Variable
Es aquella fuerza que tiende a cambiar ya sea su magnitud, ángulo, posición.
El resorte posee un material que denominamos elástico, o sea, puede ser deformado pero una vez que la fuerza deformadora cesa, recupera sus dimensiones originales
Teorema de Trabajo y Energía
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula:
El alargamiento unitario que experimenta un material elastico es directamente proporcional a la fuerza aplicada
F
:
Todas las fuerzas variables deben ser calculadas por cálculo.
Trabajo Realizado por una fuerza Variable
Ejemplo de una fuerza variable:
La acción de un resorte que actúa sobre una partícula de masa “m”. La partícula se mueve en la dirección horizontal, la cual llamamos dirección “x”, con el origen en x=0, la cual corresponde al punto en el cual el resorte esta relajado, o sea, no actúa ninguna fuerza deformadora.

Sobre la partícula actúa una fuerza externa “Fext” en sentido opuesto al sentido de la fuerza del resorte.
Suponemos que a medida que la fuerza externa actúa sobre la partícula, esta es aproximadamente igual a la fuerza del resorte, por lo que la partícula esta en equilibrio en todo momento. Sea desplazada la partícula desde su posición original
x=0
.

Si el agente externo ejerce una fuerza sobre la partícula, el resorte ejercerá una fuerza igual y opuesta.
Esta fuerza esta dad por la ecuación:
F= -kx

La
k
en estas ecuación es una constante de proporcionalidad y suele llamarse contaste de resorte o constante de fuerza.

El signo menos indica que el resorte está efectuando una fuerza opuesta a la dirección del desplazamiento cuando se estira o se comprime.
Para calcular el trabajo que se realiza por las fuerzas variables se requiere de un cierto cálculo.

Por esto tenemos que la fuerza del resorte sea un caso especial que puede calcularse por medio de una grafica donde un diagrama de
F
que es la fuerza aplicada contra
x
. La grafica tiene una pendiente rectilínea de
k
, con
F=kx
donde F es la fuerza que aplica al realizar de estirar el resorte.
F
s
= -K
X
= (X- X )
0
F
s
= -Kx
Fuerza del resorte ideal.
m
y si
X
= 0
0
Donde:
Fs
es la fuerza del resorte.
K
es la constante de resorte o constante de una fuerza.
X
es la distancia del estiramiento o comprensión del resorte.
F
X
0
F= Kx
pendiente= K
área= W
- - - - - - - - - - - - - - - -
Formulas:
Fs
= -Kx
W
=
1
2
Kx
2
X
=
F
k
ó
mg
k
(cuando no conocemos F y nos dan masa)
K
=
F
X
ó
mg
k
(cuando no conocemos F y nos dan masa)
W= K= K(2) - K(1)
Ejemplo.
Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura, y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.
Se tienen como datos la rapidez inicial y la rapidez final, además de la masa de la bala como la cantidad desplazada mientras se le aplica la fuerza. Por el teorema del trabajo y la energía se puede encontrar el valor de esa fuerza:
La rapidez v(2) es el estado final (0 m/s), y la rapidez v(1) es el estado inicial antes de entrar al banco de fango (80 m/s). La masa de la bala es 20 g = 0.02 Kg. Entonces:
Ésto es igual al trabajo neto efectuado por todas las fuerzas. En éste caso, la única fuerza que actúa es la que detiene a la bala (la fricción del fluído viscoso):
W = F*d = ∆K = - 64 J
Con d = 6 cm = 0.06 m:
F = - 64 J / 0.06 m = - 1066.67 N
ENERGÍA POTENCIAL
ENERGÍA CINÉTICA
Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra en posición inmóvil.
De modo general, esto significa que un cuerpo de masa “m” colocado a una altura “h”, tiene una energía potencial calculable con la fórmula:
Ep=m.g.h

“Energía potencial (Ep) es igual al producto de la masa (m) por la constante de gravedad (g = 10 m/s2) y por la altura (h)”

La unidad de medida de la energía es la misma del trabajo, el
Joule
.

Es la misma energía potencial que tiene un cuerpo pero que se convierte en cinética cuando el cuerpo se pone en movimiento (se desplaza a cierta velocidad).
Por ejemplo, para clavar un clavo hay que golpearlo con un martillo, pero para hacerlo el martillo debe tener cierta velocidad para impactar con fuerza en el clavo y realizar un trabajo, de esto se trata la energía cinética.
Entonces, de modo general, un cuerpo de masa “m” que se mueve con velocidad “v”, tiene una energía cinética dada por la fórmula.

Ejercicios de trabajo realizado por una fuerza variable
2.
Al ejercer una fuerza de 30N sobre un muelle el�stico este se alarga desde los 20cm hasta los 80cm �cual es la constante de elasticidad del muelle?
1.
Sobre un muelle de constante elasticidad 50N/m y de longitud 20cm se ejerce una fuerza y el muelle se alarga hasta los 30cm �cual es la fuerza aplicada?
Teorema de trabajo y energia
1.
Un cuerpo de 200kg viaja a 36km/h �que trabajo se debe hacer para mantenerlo?
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