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ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS

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by

Paula Gomez

on 11 March 2014

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Transcript of ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS

ONDAS
ESTACIONARIAS
EN CUERDAS

Paula Gómez
Jessica Bejarano
Lina Fraile
1101

Análisis
Ejercicio.
todas las ondas
estacionarias n=1,2,3...
se llaman armónicos
- se pueden generar en más de una frecuencia.
las frecuencias en las que se produce esta onda son las frecuencias naturales ó resonantes de la cuerda
cuando se hace vibrar una cuerda justo a la
frecuencia correcta, las ondas viajeras interferirán
en tal forma que se producirá una onda estacionaria de gran amplitud
los puntos de interferencia constructiva de
una onda estacionaria se llaman Antinodos,
mientras que los puntos de interferencia
destructiva se llaman Nodos
la cuerda que vibra arriba y abajo corresponde a media longitud de onda
cuando colocamos un dedo sobre la cuerda de la
guitarra o de un violín, la longitud efectiva de la cuerda
se acorta. así que su frecuencia fundamental y tono es mayor
Una cuerda de 2m de longitud y 1 kg de masa, se encuentra fija en los 2 extremos de la cuerda y la tension equivale a 20 N ¿Cual es la frecuencia de el primer armónico de la cuerda?
ANALISIS: Para hallar la frecuencia necesitamos
y para conocer la velocidad la longitud de la onda , se necesita de la ecuación de la densidad lineal de la masa
luego la velocidad de propagación de la onda en la cuerda
la onda estacionaria se llama asi porque parece
que no viaja, la cuerda parece tener segmentos
que oscilan arriba y abajo en un patrón fijo.
son aquellas que se forman por una superposición de dos ondas que viajan en sentido contrario y que tienen
la misma velocidad, amplitud y longitud de onda.
las ondas estacionarias presentan el mismo
fenómeno que la resonancia de un resorte o un péndulo
en vibración
la unica diferencia es que tanto el resorte
como el péndulo tienen una frecuencia de resonancia
mientras que la cuerda tiene varias
el nodo es un punto que permanece fijo en un cuerpo vibrante, se trata por lo tanto del punto de una onda estacionaria que tiene una amplitud cero en cualquier momento
las ondas estacionarias son la base de cualquier instrumento de cuerda
el tono normalmente está determinado por
la frecuencia resonante mas baja
la fundamental que corresponde a los nodos
que se forman en los extremos
entonces, la longitud de onda de la frecuencia
fundamental sobre la cuerda es igual al doble
de la longitud de la cuerda. por tanto, la frecuencia
fundamental es :
las posibles frecuencias para las ondas estacionarias
es una cuerda estirada son multiplos enteros
de la frecuencia fundamental
asi :
ƒ
n
=
n
ƒ
1
=
n
v/2L
n=1,2,3
donde n =1 se refiere a la fundamental y n=2, 3, ..
son los sobre tonos
V=
asi pues
ƒ= 6.32M/S -------
4 M
ƒ= 1.58 Hz
conclusiones
Cada nodo equivale a 2 m por lo cual la longitud de onda en el ejercicio equivale a 4m

Cada que se van incrementando nodos vemos como su longitud de onda cambia y como sus armonicos varian
partes de una onda de resonancia
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