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Historia matematica

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Vero Assan

on 7 September 2012

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LA ÉPOCA DE EULER Fue Suiza el lugar de nacimiento de muchas figuras importantes de la matemática de finales del siglo XVII y comienzos del XVIII El matemático más importante que produjo Suiza fue Leonhard Euler (1707 - 1783) que nació en Basilea Euler estudió con Jean Bernoulli junto a sus hijos Nicolaus y Daniel. Al estudio de la matemática se unió el de la tecnología, la medicina, la astrología, la física y las lenguas orientales. En 1735 perdió la vista de su ojo derecho, pero eso no frenó su producción investigadora.
Él mismo decía que su lápiz parecía sobrepasarlo en inteligencia. Publicó más de 500 libros y artículos. Recibió mención honorífica de la Academia de Ciencias de París por un trabajo sobre la mejor disposición de mástiles en un buque. Obtuvo 12 veces este premio que se otorgaba bianualmente.
En 1724 compartió con Mclaurin y Daniel Bernoulli un premio por un trabajo sobre las mareas. En 1741 se incorpora a la Academia de Berlín por invitación de Federico el Grande de Prusia y Euler escribía trabajos para ambas Academias.
En 1766 regresó a Rusia. Vivió durante los últimos 17 años de su vida en una ceguera total. Fallece en 1783 a los 76 años mientras tomaba el té y jugaba con uno de sus nietos. En textos de 1727 ya aparece la letra "e" para representar la base de logaritmos naturales
Uso de la letra griega π para representar la razón de la longitud de la circunferencia al diámetro
El símbolo "i" , En geometría, álgebra, trigonometría y en análisis adoptó símbolos, terminologías e ideas que perduran hasta nuestros días
lx para el logaritmo de x
∑ para representar una suma
f(x) para una función de x que aparece en los Commentarii de San Petersburgo de 1734-1735 Las notaciones sin, cos, tang, cot, sec y cosec Euler las usa en su Introductio publicada en latín
Las series infinitas las manejaba con la mayor "imprudencia" obteniendo la suma de los inversos de los cuadrados perfectos (1736)
Series convergentes y divergentes demostró que la divergencia de la serie armónica implica la existencia de infinitos números primos La vida de D`Alembert Jean Le Rond d`Alembert 1717 -1783 Recibió educación en derecho, medicina, ciencias naturales y matemática
Colaboró con Diderot en la Encyclopédie o Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers.
Fue víctima de ataques de los jesuitas




Su obra maestra fue el Tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre, Principio de d'Alembert.
El Teorema Fundamental del Álgebra recibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss, dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa. Abordó la matemática a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema)
La precesión de los equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones) Las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música).
Estudió las ecuaciones diferenciales y las derivadas parciales.
Se le atribuye el criterio para distinguir una serie convergente de una divergente. Academia de Ciencias de Berlín (1752) Leonhar Euler (1707-1783) (óleo de J. E. Handmann, 1756) Basilea, año 1761 (grabado sobre un dibujo de E. Büchel) Total 76 años Nacimiento: 15 Abril 1707 Basilea

Basilea 1707-1727 20 años
San Petesburgo 1727-1741 14 años
Berlín 1741-1766 25 años
San Petesburgo 1766-1783 17 años Academia de ciencias de San Petesburgo D`Alembert creía que la verdadera "metafísica" del cálculo estaba basada en la idea de límite.
"Una cantidad es algo o nada; si es algo, aún no se ha desvanecido; si no es nada, ya se ha desvanecido literalmente. La suposición de que hay un estado intermedio entre estos dos es una quimera." La formulación del concepto de limite de D`Alembert carecía de precisión lingüística y de la exactitud necesarias para hacerla operativa Euler se convirtió en el matemático más importante de la Academia de San Petersburgo en Rusia. Se casó y tuvo 13 hijos, se dice que escribía memorias matemáticas mientras jugaba con sus hijos... Los Clairaut Alexis Claude Clairaut (1713 - 1765)
Fue uno de los matemáticos más precoces de la historia.
A los 18 fue elegido miembro de la Académie des Sciences En el mismo año publica un tratado sobre las curvas en el espacio.
Curvas espaciales determinadas por intersecciones de superficies
Se dan fórmulas para las distancias en 2 y 3 dimensiones
Ecuación del plano por sus intersecciones con los ejes
Tangentes a algunas curvas en el espacio Es el primer tratado de Geometría Analítica tridimensional Miembro de una familia de 20 hijos, sólo uno sobrevivió a su padre Observó que las derivadas parciales de segundo orden cruzadas de una función f(x,y) son iguales Eléments de géométrie (1741)
Eléments d`algèbre (1746) Théorie de la figure de la terre (1743)
Théorie de la lune (1752) Formaban parte de un plan para
"mejorar la enseñanza de la matemática" Clairaut tenía un hermano menor que a la edad de 15 años publicó en 1731 un libro de Cálculo "Traité de quadratures circulaires et hyperboliques"
Murió trágicamente de viruela al año siguiente. Los Riccati
En las investigaciones de ecuaciones diferenciales planteó la ecuación especial de Riccati, que sí posee solución en términos finitos para un número limitado de casos. Jacopo Riccati 1676 - 1754
y su hijo Vincenzo Riccati (1707 - 1775) En su momento se le ofreció la presidencia de la Academia de Ciencias de San Petersburgo pero rechazó el honor en favor de su retirada y aristocrática vida. Se le recuerda por el estudio de ecuaciones que llevan su nombre, un tipo de ecuación diferencial de primer orden. Siglo de la Ilustración Euler y D`Alembert escriben sobre esperanza de vida, anualidades, loterías y otros aspectos de las ciencias sociales Teoría de probabilidades Teoría de los números Euler se dedicó a esta teoría trabajando sobre las conjeturas de Fermat Los libros de texto Fue la época por excelencia de los libros de texto de matemática, nunca antes se habían publicado tantos libros en tal cantidad de ediciones, con traducciones en alemán, ruso, francés, inglés. En el libro Introductio aparece por pirmera vez
Las ecuaciones de la transformación de coordenadas cartesianas rectangulares a polares.

También sistematiza la representación de curvas paramétricas. LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
TRIDIMENSIONAL Inglaterra fue el principal feudo durante el siglo XVIII.

Los principales expositores de la época fueron Simson, Clairaut, y en menor medida Euler y D’Alembert. LA GEOMETRÍA SINTÉTICA Una de sus obras más importantes fue Cours de Mathématique, publicada en el año 1764

Es mejor conocido por aportar un sistema de reglas para resolver sistema de n ecuaciones, con n incógnitas. Bézout (1730-1783) Así por ejemplo, para el cicloide, utiliza las ecuaciones: La recta de Euler del triángulo. Euler (1707-1783) Publicó Eléments de géométrie, alcanzando medio docena de ediciones, pero este libro resultó un texto insulso, con escasa solidez y menor de rigor.






Clairaut (1713-1765) Publicó algunas “reconstrucciones” de obras perdidas como Los Porismas de Euclides y las Secciones Determinadas de Apolonio. Simson (1687-1768) En 1766 escribió su obra Die Theorie der Parallellinien, que fue poblicada con posterioridad en el año 1786. Lambert (1728-1777) Muchas gracias
por su atención!!!! FIN HISTORIA
DE LA
MATEMÁTICA
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