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Operaciones con fracciones_f (#469)

Planteamiento y resolución de problemas que involucran operaciones con fracciones.
by

Clases Aula

on 29 March 2014

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Transcript of Operaciones con fracciones_f (#469)

Operaciones con fracciones
Julio Rojas
Prof. Web Exactas Ciudad de México
Duración de la clase: 40 min.
Competencia
y aprendizaje esperado
Las fracciones
¿Qué significado le podemos dar a la fracción 3/4?
Tres amigos entran a un restaurante y piden dos pizzas que reparten entre ellos. ¿Cuánto le toca a cada uno?
Actividad
Área
Volumen
Actividad:
Tenemos dos garrafas una de ellas es de tal tamaño que representa 1/10 de un depósito mayor. La otra representa 1/16 de dicho depósito.

Calcula la fracción de líquido que queda en un depósito si quitamos 3 garrafas grandes y 2 pequeñas.
Conclusiones
a) Una división
b) La razón geométrica entre dos cantidades
c) Una parte en relación a un total
d) Todas las anteriores
Respuesta
Operaciones con fracciones
Suma y resta de fracciones con mcm
Actividad
Expresa mediante una fracción el área de la superficie de color verde tomando la superficie total del rectángulo como unidad.
Multiplicación de fracciones
Expresar el resultado de la multiplicación
Actividad
Solución
División de fracciones
Expresar el resultado de la división:
Actividad
Solución
Actividad
Solución
Competencia:
Interpretar las fracciones (como parte de una cantidad total, una razón geométrica y una división) en el ámbito escolar.
Aprendizaje esperado:
Resuelve problemas que implican operaciones de fracciones tomando en cuenta los procedimientos.
3/4 es:
1 1 1
4 2 8
_ _ _
x =
1 1 1
2 2 4
_ _ _
x =
1 1 1x1 + 2x1 1+2 3
8 4 8 8 8
+ = = =
De acuerdo a los datos en pantalla ¿Cuál es la razón de la velocidad de una persona caminando entre la de una persona que va en bicicleta?
Velocidad
16 km/h
Velocidad
4 km/h
Razón entre velocidades:

= 4 km/h : 16 km/h = 1/4


= 16 km/h : 4 km/h = 4

velocidad al caminar
velocidad en bicicleta
velocidad en bicicleta
velocidad al caminar
La niña en bicicleta va 4 veces más rápido que el niño que va caminando.
Se compraron dos pizzas para una familia de 4 personas, ¿cómo se reparten dándole a cada quien la misma cantidad?
16 = 1 depósito
10=1 depósito
2/4 = 1/2
El área de un pentágono cuyos lados miden 5/2 cm cada uno es de
43/4
cm
¿Cuál es el área de la parte verde, que es
1/2
pentágono?
El área es 43/4 x 1/2:
43 1 43
4 2 8
x =
El volumen de un cilindro de 1/4 m de radio y de 1/2 m de altura es aproximadamente
1/10
m . Si el volumen de un cono del mismo radio y altura es
1/3
del volumen del cilindro, ¿cuál sería el volumen de dicho cono?
2
3
Se multiplica el volumen del cilindro por 1/3:

1 1 1
10 3 30
3
x =
El área verde
es 43/8 cm
2
Área del polígono 43/4 cm
2
El volumen del cono es
1/30 m
Volumen del cilindro
1/10 m
3
Se interpretaron a las fracciones como partes de una cantidad total, como razones y como divisiones.
De este modo pudimos resolver problemas en donde se implicaron operaciones con fracciones.
3 20 60 15
8 1 8 2
x = = cm
2
Posteriormente, considera que el área total es de 20 cm y determina el área verde como una fracción en cm .
2
2
Después, suponiendo que la capacidad del depósito es de 40 litros, determina en litros la cantidad que quedó.
El significado más adecuado para la fracción de área sombreada en azul es el de una parte en relación a un total: 5/16
Juan
Pedro
Pablo
Juan
Pedro
Pablo
Les tocan 2/3 de pizza a cada uno
Tenemos 2 pizzas y las dividimos entre 3, el resultado es 2/3 de pizza para cada quien.
Expresar el resultado de la siguiente operación:




Primero encontrar el m.c.m. de los denominadores y convertir ambas fracciones multiplicando por el mismo número numerador y denominador.
Ejemplo
Ejemplo
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