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Permutaciones

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by

Luisa Oviedo

on 3 June 2014

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Transcript of Permutaciones

Cuando contamos la cantidad de formas como se puede ordenar un conjunto de objetos donde cada objeto puede aparecer mas de una vez estamos contando las permutaciones con sustitución del conjunto.
Permutaciones
SIN
sustitución
El número de permutaciones sin sustitución de un conjunto de
"N"
elementos, se calcula con la siguiente fórmula:


Donde
"n"

representa la cantidad de elementos de un conjunto, que debe ser multiplicado por todo los números anteriores a él.
¿Qué es?
Permutaciones

En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto. Hay varias clases de permutación:
Notación factorial
El producto de los enteros positivos desde 1 hasta n, se emplea con mucha frecuencia en la probabilidad. Este producto se denota con el símbolo "n!" que se lee como "n factorial"
Permutación circular
Permutación r
n!
(n - r) !
Permutaciones
CON
sustitución
Permutación "r" sin repetición
El número de permutaciones "r" objetos de un total de "n" sin repetición. Se calcula mediante la siguiente fórmula:
nPn = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ..... x 3 x 2 x 1
Fórmula:
Pn=
n x n x n x n x n x ........... x n

r veces
Pn=
n

P(n,r) = n x (n -1) x (n - 2) x ....... x (n - r +1)
Permutación sin sustitución: Pn = n x (n-1) x (n-2)x...x 3 x 2 x 1

Esto es igual a

n !
P(n,r) =
Una ordenación de "r" elementos de un total de "n" objetos disponibles se llama permutación "r".
Las permutaciones circulares son un caso particular de las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar en círculo de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.
PC = P = ( n - 1 ) !
n
n-1
r
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