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tesina

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Niccolò Siviero

on 1 July 2013

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Liceo Scientifico G.B. Quadri Esame di Stato 2012/2013

Niccolò Siviero Classe: 5AI
VERSO IL LIMITE
Analisi del tentativo dell'uomo di forzare i propri limiti
Materie trattate:
Matematica
Filosofia
Letteratura Italiana
MATEMATICA
FILOSOFIA
ITALIANO
‘Allorchè i valori successivamente assunti da una stessa variabile si avvicinano indefinitamente a un valore fissato, sì da differirne alla fine tanto poco quanto si vorrà, quest’ultima quantità è chiamata limite di tutte le altre’. (L.A. Cauchy , “Cours d’analyse”,1821)
Uno dei dogmi principali del pitagorismo era stata la concezione secondo cui “l’essenza di tutte le cose, sia in geometria sia in questioni pratiche e teoriche della vita umana, era spiegabile in termini di arithmos, ossia di proprietà intrinseche dei numeri interi e dei loro rapporti”(.). La scoperta di grandezze incommensurabili pose in evidenza che i numeri interi, considerati prima forma perfetta ed essenza dell’universo, non erano in grado nemmeno di dimostrare le proprietà geometriche più semplici, prima tra tutte il rapporto tra la diagonale e il lato del quadrato.
Ippaso di Metaponto, il matematico più importante dei pitagorici dopo il fondatore della scuola, dimostrò l'esistenza delle grandezze incommensurabili
Il pentagramma o pentagono stellato, simbolo della scuola pitagorica
Ma quando è nato il concetto di limite?
Il merito della scoperta dell'incommensurabile si deve sicuramente alla scuola pitagorica, ma chi cercò una soluzione al problema ?
Eudosso di Cnido
Definizione rigorosa di rapporto

‘Si dice che due grandezze sono nello stesso rapporto, la prima con la seconda e la terza con la quarta, quando, se si prendono equimultipli qualsiasi della seconda e della quarta, i primi equimultipli superano ugualmente, o sono uguali, o sono ugualmente inferiori ai secondi equimultipli presi in ordine corrispondente’
Metodo di esaustione

‘se da una qualsiasi grandezza si sottrae una parte non inferiore alla sua metà, e se dal resto si sottrae ancora non meno della sua metà, e se questo processo di sottrazione viene continuato, alla fine rimarrà una grandezza inferiore a qualsiasi grandezza dello stesso genere precedentemente assegnata’
Crisi dei fondamenti
ricerca di un sapere rigoroso
Matematica
La soluzione di Wittgenstein
Logica
fine IXX secolo
il linguaggio
LA CRISI DEI FONDAMENTI DEL SAPERE
LA RIVOLUZIONE DEL LINGUAGGIO
L’IMPORTANZA DELLA LOGICA NELLA PROPOSIZIONE
IL MISTICO:L’IMPORTANZA DELL’INEFFABILE
‘Nessuna proposizione può enunciare qualcosa sopra se stessa, poiché il segno proposizionale non può esser contenuto in se stesso (ecco tutta la «teoria dei tipi»)’. (p. 3.332)
‘Il senso della proposizione è la sua concordanza o discordanza con le possibilità del sussistere e non sussistere degli stati di cose’ (p. 4.2)
‘La logica riempie il mondo; i limiti del mondo sono anche i suoi limiti. Non possiamo dunque dire nella logica: questo e quest'altro v'è nel mondo, quello no. Ciò parrebbe infatti presupporre che noi escludiamo certe possibilità, e questo non può essere, poiché altrimenti la logica dovrebbe trascendere i limiti del mondo; solo cosí potrebbe considerare questi limiti anche dall'altro lato. Ciò, che non possiamo pensare, non possiamo pensare; né dunque possiamo dire ciò che non possiamo pensare’. (p. 5.61)
‘Intuire il mondo sub specie aeterni è intuirlo quale tutto –limitato-. Sentire il mondo quale tutto limitato è il mistico’ (p. 6.45)
UN UOMO ALLA RICERCA DEI PROPRI LIMITI:
‘Un uomo si mette un marcia per raggiungere, passo a passo, la saggezza. Non è ancora arrivato’.
La sua ricerca di dare un senso al mondo si articola in tre fasi:
IL TENTATIVO DI PADRONEGGIARE IL REALE NEI SUOI ASPETTI PIU’ SEMPLICI
L’ILLUSIONE DEL MODELLO
L’UOMO SI ARRENDE DI FRONTE ALLA COMPLESSITA’ DEL MONDO
'Lettura di un'onda'
‘Se non fosse per questa sua impazienza di raggiungere un risultato completo e definitivo’ il guardare le onde ‘potrebbe essere la chiave per padroneggiare il mondo riducendolo al meccanismo più semplice’.
fallimento
'Il modello dei modelli'
‘L’efficacia di un sistema si basa sulla sua invulnerabilità e capacità di durare, il modello diventa una specie di fortezza in cui le spesse muraglia nascondono quello che c’è fuori’.
fallimento
'Come imparare ad essere morto'

'
‘Il sollievo d’esser morto dovrebbe essere questo: eliminata quella macchia d’inquietudine che è la nostra presenza , la sola cosa che conta è l’estendersi delle cose sotto il sole, nella loro serenità impassibile’.
fine
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