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Tipos De Métodos Numericos

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by

angel cooper

on 25 April 2013

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Métodos Numéricos ¿Que es un método? Tipos de métodos: ¿Que son los métodos Numéricos? Métodos Numéricos. El método de bisección, conocido también como de corte binario, de participación en dos intervalos iguales o método Bolzano, es un método de búsqueda incremental en el que el intervalo se divide siempre en dos. Si la función cambia de signo sobre un intervalo, se evalúa el valor de la función en el punto medio. La posición de la raíz se determina situándola en el punto medio del subintervalo dentro del cual ocurre un cambio de signo. El proceso se repite hasta obtener una mejor aproximación. Tipos de Métodos: Tipos de Métodos: Métodos de aproximaciones sucesivas Tipos De Métodos Tipos de Métodos Métodos de intervalos Tipos de Métodos Tipos de métodos Métodos Numéricos Tipos de métodos Palabra que proviene del término griego methodos (camino o vía) y se refiere al medio utilizado para llegar a un fin. Su significado original señala el camino que conduce a un lugar. Las investigaciones científicas se rigen por el llamado método griego, basado en la observación y la experimentación, la recopilación de datos, la comprobación de las hipótesis de partida. Método iterativo: Pasos del Método de Bisección. Métodos de aproximaciones sucesivas El método de interpolación Integrantes: Ángel Rincón Ramos
Ana dolores Hernández López.
Víctor Olegario de León Gudiño Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma que sean resueltas con operaciones aritméticas, Aunque hay muchos tipos de métodos numéricos todos comparten una característica común, llevan cabo un buen número de tediosos cálculos aritméticos. Un método iterativo es un método que progresivamente va calculando aproximaciones a la solución de un problema. En Matemáticas, en un método iterativo se repite un mismo proceso de mejora sobre una solución aproximada: se espera que lo obtenido sea una solución mas aproximada que la inicial. El proceso se repite sobre esta nueva solución hasta que el resultado mas reciente satisfaga ciertos requisitos. A diferencia de
los métodos directos, en los cuales se debe terminar el proceso para tener la respuesta, en los métodos iterativos se puede suspender el proceso al termino de una iteración y se obtiene una aproximación a la solución.
Método de bisección
Paso 1. Elija los valores iniciales x| y superior xu de forma tal que la función cambie de signo el intervalo. Esto se puede verificar asegurándose de que f(x|) f(xu) <0.Paso 2. La primera aproximación a la raíz x, se determina como:
Xr = x|+ xu/ 2
Paso 3: realice las siguientes evaluaciones para determinar en que subintervalo cae la raíz.
a) Si f(x|) f(xu) <0, entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo, por lo tanto tome xu =Xr y continúe en el paso 2.
b) Si f(x|) f(xu) >0, entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo superior, por lo tanto resuélvase x|= xr , y continúese en el paso 2.}
Paso 4. Si f(x|) f(xu) = 0, la raíz es igual a Xr, termina el cálculo.
Método Iterativo General
Un método iterativo consta de los siguientes pasos.1. inicia con una solución aproximada (Semilla),2. ejecuta una serie de cálculos para obtener o construir una mejor aproximación partiendo de la aproximación semilla. La formula que permite construir la aproximación usando otra se conoce como ecuación de recurrencia.3. se repite el paso anterior pero usando como semilla la aproximación obtenida.
Pasos del método iterativo El método de las aproximaciones sucesivas es uno de los procedimientos más importantes y más sencillos de codificar. Supongamos la ecuación f(x)=0
donde f(x) es una función continua que se desea determinar sus raíces reales. Se sustituye f(x) por la ecuación equivalente
x= þ(x) Se estima el valor aproximado de la raíz x0, y se sustituye en el segundo miembro de la ecuación para obtener x1. x1=þ(x0)
Poniendo x1 como argumento de þ(x), obtendremos un nuevo número x2, y así sucesivamente. Este proceso se puede sintetizar en la fórmula. Xn=þ(Xn-1) (n=1,2...)
Si esta secuencia es convergente es decir, tiende hacia un límite, la solución S es: Lim Xn cuando n tiende a infinito. los métodos de los intervalos utilizan una propiedad muy importante, consistente en el hecho del cambio de signo de una función en inmediaciones de una raíz. Se llaman métodos de los intervalos porque se necesitan como mínimo dos valores que forman un intervalo que encierra la raíz. Es un método científico lógico que consiste en determinar cada una de las variables en las formas en las que se pueden reproducir y cómo afectan al resultado. Pero no sólo basándose en su relación estadística sino también en su causalidad. Esto constituye las reglas que se utilizan para llegar a una nueva conclusión, siempre de forma aproximada. Es decir, se considera todas las situaciones posibles y sus repercusiones y las interpolamos a la nueva situación por analogía o inducción. Hola Gracias por su atención. Sol Profesor: Juan José López López
Tutora: Ing Alma Trejo Vega. Instituto Tecnológico del estado de Querétaro
Unidad Tolimán
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