Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Algebraiska räkneregler

No description
by

Gunnel Svan

on 3 November 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Algebraiska räkneregler

Algebraiska
räkneregler Minns du räknereglerna? Man räknar i den här ordningen: 1) Parenteser
2) Multiplikation och dividion (
3) Addition och subtraktion (+ och -) och /) I algebra gäller samma regler ... ... men där kan man inte alltid räkna ihop det som står i en parentes. Då får man lösa det på ett annat sätt. Addition och subtraktion Du får bara addera och subtrahera termer av samma sort.
algebraiska termer (t.ex. x-termer) räknas för sig.
konstanter räknar för sig. 7x + 5 - 2x + 3

När man räknar x-termer för sig tar man alltså 7x - 2x och får det till 5x.
När man räknar konstanterna för sig tar man 5 + 3 och får det till 8. Hela uttrycket blir då:

7x + 5 - 2x + 3 =
= 7x - 2x + 5 + 3 =
= 5x + 8 Exempel Exempel 2a - 8 + 3b - a + 10 - 5b

När man har flera variabler, som a och b i det här fallet, räknas a-termer för sig, b-termer för sig och konstanter för sig.

2a - 8 + 3b - a + 10 - 5b=
=2a - a + 3b - 5b - 8 + 10 =
= a -2b + 2 Parenteser När ett uttryck innehåller parenteser får man vara noga med vad som står framför parentesen.
Om det står ett plustecken (eller ingenting) framför parentesen kan man bara ta bort den.
Om det står ett minustecken framför parentesen ändras alla tecken inne i parentesen när den tas bort. (2x - 6) - (5 - 3x)

Framför det fösta parentesen finns inget minustecken. Då kan vi bara plocka bort den.

(2x - 6) - (5 - 3x) =
= 2x - 6 - (5 - 3x) =

Men framför den andra parentesen finns ett minustecken. Därför ändras alla tecken inne i parentesen när vi tar bort den. Den positiva 5:an blir negativ och den negativa 3a blir positiv:

2x - 6 - (5 - 3x) =
= 2x - 6 - 5 + 3x =
= 2x + 3x - 6 - 5 =
= 5x - 11 Exempel Multiplikation med parentes Ibland är en parentes multiplicerad med t.ex. ett tal. Om man inte kan räkna ihop innehållet i parentesen först måste man kunna mutliplicera ändå. Då mutliplicerar man talet med varje term inne i parentesen Exempel 5(2a - 3) - 2(6a - 7)

Här har vi ett uttryck där en positiv 5:a och en negativ 2:a multiplicerar med varsin parentes. Vi kan inte räkna ihop det som står i parenteserna eftersom det är a-termer blandat med konstanter. Då multiplicerar vi in 5:an och -2:an i respektive parentes istället:

5 + 5 - 2 - 2 =
= 10a - 15 -12a + 14 =
= 10a - 12a - 15 + 14 =
= -2a - 1 2a (- 3) 6a (- 7) Minns du räknereglerna? När man mulitiplicerar (eller dividerar) två positiva tal blir produkten (eller kvoten) positiv.
När man mutliplicerar (eller dividerar) ett positivt tal och ett negativt tal blir produkten (eller kvoten) negativ.
När man multiplicerar (eller dividerar) två negativa tal blir produkten (eller kvoten) positiv. I algebra gäller samma regler ... ... oavsett om man multiplicerar (eller dividerar) med tal eller med variabler.

2 = 2x
(-2) = -2x
2 = -2x
(-2) = 2x x x (-x) (-x) Exempel 3(2a - 5 + 6b)

Här har vi ett uttryck där vi inte kan räkna ihop termerna i parentesen eftersom det är en a-term, en konstant och en b-term.
Vill vi kunna multiplicera ändå måste vi multiplicerar 3:an med varje term i parentesen, såhär:

3 + 3 + 3 =
= 6a - 15 + 18b 2a (-5) 6b
Full transcript