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Stabilité et chaos dans un piège électrostatique

soutenance de thèse
by

Alexandre Vallette

on 5 January 2016

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Transcript of Stabilité et chaos dans un piège électrostatique

un paquet contenant ions a une durée de synchronisation de Dynamique d'ions multichargés dans un
piège électrostatique Démocrite matière constituée
d'atomes Atome:
protons/neutrons
électrons Particules chargées:
électrons
protons
ions Problèmes:
vide
température Champs
électromagnétiques Détermination du potentiel électrostatique Motivations Conception réalisée avec: Pouvoir étudier l'EIBT comme le piège de Paul on part d'un champ
quadrupolaire: pour obtenir la forme
des électrodes on part des électrodes pour obtenir
le potentiel Méthode de Bertram Objectif: calculer le potentiel axial de deux cylindres de même diamètre Idée: calculer la contribution d'une petite section du cylindre Outils d'optique géométrique Calculs numériques équation de Laplace solution générale de type Fourier-Bessel Hypothèses:

tranche d'épaisseur




sur l'axe où on a utilisé
le dévelopement: La solution du problème s'obtient en sommant les contribution de toutes les tranches La généralisation à N éléctrodes s'obtient par: Le potentiel en tout point: Problème: il faut que toutes le électrodes aient le même diamètre Transformation conforme Idée: se placer dans un espace où les éléctrodes ont un diamètre identique Les éléctrodes de la lentille et du miroir n'ont pas le même diamètre. Outils: transformation conforme Transformation de Schwarz-Christoffel Résultats et performances Dans la suite V(z) désigne le potentiel sur l'axe obtenu par cette approche Précision sur le potentiel: 1% Vitesse:
100 fois plus rapide
conservation de l'energie assurée
pendant plusieurs centaines de ms Amélioration possible:
utililser la transformation de SC sur un domaine plus détaillé Stabilité et résonances Stabilité dans le piège de Paul Le potentiel ne confine que
dans une direction à la fois Théorème de Earnshaw:
il est impossible de pièger une particule
chargée avec un champ purement électrostatique Stabilité dans l'EIBT Idée: se placer dans le référentiel des particules Equation de Hill Théorie de Floquet Idée: regarder les valeurs propres de la
matrice qui propage de le système
d'une période les valeurs propres de X(t +T) vérifient: 0 où et les solutions s'écrivent alors: où est stable
si et seulement si Influence de la charge et de la friction Synchronisation 500 av JC XVIII ème Lavoisier XIX ème Mendeleivev tableau periodique
des éléments XX ème Bohr Piéger des particules chargées pour mieux comprendre la matière Wolfgang Paul spectroscopie atomique piège de Paul Electrostatic Ion Beam Trap EIBT pompe turbomoléculaire pompe cryogénique Réalisation pratique Alexandre Vallette lentille de Einzel potentiel sur l'axe Source d'ions ECR SIMPA: Source d'Ions Mutlichargés de Paris Ligne du faisceau Electronique du piège et détection Un klystron permet l'injection de micro-ondes de fréquence L'association d'un octopole et de deux bobines permet de créer
une bouteille magnétique. Les ions sont piégés dans le champ crée par la charge d'espace
des électrons avec une dispersion de quelques eV/charge le vide:
au niveau de la source
dans la ligne
dans le piège Les potentiels appliqués aux électrodes du piège sont controlés par des switch Behlke ayant un temps de montée de 10 ns Les ions qui oscillent induisent
un courant période d'aller-retour: modulation inexpliquée: Objectif:

comprendre le mouvement des ions dans le piège EIBT Introduction Synchronization of Cortical Activity and its Putative Role in Information Processing and Learning
Annual Review of Physiology
Vol. 55: 349-374 (Volume publication date March 1993) 5 métronomes couplés par leur support Observation de la synchronisation dans L'EIBT Premier modèle théorique : position et vitesse de la particule test par rapport au paquet chaque partie du piège est modélisée par une matrice région sans champ région du miroir retournement au centre prise en compte de l'interaction condition de stabilité: hypothèse vérifiée: Confrontation expérimentale EIBT cryogénique du Max Planck Institute de Heidelberg température du piège: 4K
pas de bruit thermique
temps de piègeage > 600 s hypothèse téstée:
un paquet ayant une densité deux fois plus importante
doit rester synchronisé deux fois plus longtemps résultats qui infirment la théorie Equation de la synchronisation paquet particule test équation de Hill de la synchronisation temps de synchronisation résultats: un paquet contenant ions a une durée de synchronisation de Applications et perspectives Physique atomique Biologie et médecine mesure de durée de vie d'états métastables filtre lentille photomultiplicateur amplificateur MSA spectre de décroissance exponentielle intérêt des ions multichargés astrophysique test de la QED Ar Ar 9+ 13+ Transition (M1) 9.32 +/-0.12 ms à 553.3 nm Transition (M1) 9.70 +-0.15 ms à 441.2 nm LLNL EBIT 2000 Spéctométrie de masse soutenance de thèse de directeur de thèse: Paul Indelicato Problèmes:

instabilité du signal de détection
aucune prédiction sur la forme du paquet d'ions
difficultés de trouver un jeu de potentiels permettant de piéger Fabry-Perot Simion Problème: lien avec les valeurs des potentiels Problème: masque les mécanismes physiques On utilise la methode de Bertram dans cet espace Résonances paramétriques
du mouvement radial spectre expérimental existence d'une densité critique en dessous de laquelle il n'y pas synchronisation Deux techniques de spéctrométrie de masse avec l'EIBT "Time of Flight" synchronisation spectre par transformée de Fourier + = stabilité "parametric excitation" spectre de résonance = + Utilisation de la spéctrométrie de masse diagnostiques cliniques recherche médicale spéctromètre de masse
commercial dynamique décrite par une
équation de Mathieu bifurcation vers le chaos Joukowsky Calcul de la portance d'un profil (1906) durées de synchronisation Comparaison experimentale spectrométrie de masse chimie Heisenberg Principe d'incertitude: Influence du vide force de Casimir polarisation du vide 1913 J.J. Thomson découverte de l'électron spéctrographe
de masse "self-energy" 1950 Piéger des particules c'est les forcer à rester dans une région finie de l'espace. Les trajectoires doivent se replient sur elle-même
et permettent de déterminer la masse.
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