Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Manova ve Ancova

No description
by

Abdullah Uslu

on 30 October 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Manova ve Ancova

3

2

1

Univarite penceresindeki Options butonuna tıklanır. Univarite: Options penceresi ekrana gelir. Bu pencerede bulunan Foctor(s) and Factor Interactions kısmındaki tüm seçenekler Display Means for: kısmına aktarılır. Yine bu penceredeki Display kısmından varyansların eşitliğini test etmek için Homogeneity tests, tanımlayıcı istatistiklerin hesabı için Descriptive statistics seçenekleri işaretlenir.

TEŞEKKÜR EDERİM.

Tablo 1’de öğrencilerin sınav notlarına ait ortalamalar; Tablo 2’de ise düzeltilmiş sınav not ortalamaları verilmiştir. ANCOVA’da karşılaştırma düzeltilmiş ortalama puanlara göre yapılır.
Grupların düzeltilmiş başarı puanları arasında farklılık olduğu görülmektedir. Bu farkın anlamlı olup olmadı için aşağıdaki konular arası etkileşim testi tablosuna bakılması gerekir.

Univarite penceresindeki Options butonuna tıklanır. Univarite: Options penceresinde Homogeneity tests ve Descriptive statistics seçenekleri işaretlidir bunlara ilaveten Compare main effects işaretlenir ve confidence interval adjustment: aktif hale gelir buradaki seçeneklerden Bonferroni işaretlenir, Continue seçilerek Univarite ekranına dönülür ve OK işaretlenerek analiz tamamlanır.

Univarite ekranındaki Model butonu seçilir ve Univarite:Model ekranı açılır. Custom seçeneği işaretlenirse; Factors & Covariates kısmındaki değişkenler (örnekteki grup ve yetenekt) önce ayrı ayrı sonra ikisi birlikte seçilerek Build Term(s) kısmındaki ok kullanılarak Model kısmına aktarılır.

Bu ekranda Simple seçilir ve Define işaretlenir. Açılan pencerede;
Y axis kısmına bağımlı değişken
X axis kısmına kodeğişken
Set markers by kısmına bağımsız değişken aktarılıp OK işaretlenir.

KOVARYANS ANALİZİNİN VARSAYIMLARI

Kovaryans analizinde bağımlı değişken üzerindeki etkisi kontrol edilecek değişkene “kodeğişken (covariate-ortak değişken)” denir. Araştırma deseni ile kontrol altına alınamayan dış etkileri ortadan kaldırmak sureti ile deneysel çalışmadaki işlemin etkisi ortaya çıkarılabilir.

Tablo4 incelendiğinde,p değerlerinin ; p>0,05 den büyük olduğu dolayısıyla anlamlı bir fark oluşmamıştır.

Multivariate: Options penceresinde bulunan Foctor(s) and Factor Interactions kısmındaki tüm seçenekler Display Means for: kısmına aktarılır. Yine bu penceredeki Display kısmından varyansların eşitliğini test etmek için Homogeneity tests, tanımlayıcı istatistiklerin hesabı için Descriptive statistics seçenekleri işaretlenir. Continue butonuna basılarak Multivariate ekranına dönülür.


Yaşın Fethiye’yi ziyaret etme sıklıklarındaki hangi gruplardan olduğunu anlamak için çoklu karşılaştırma sonuçlarına bakılır.

MANOVA sonuçlarını değerlendirirken Wilks’ Lambda testinin sig değerine bakılır. Eğer p(sig) değeri 0,05 den küçük ise bağımsız değişkenin en az iki grubu arasında bağımlı değişkenlerden en az birisinde anlamlı bir farklılık olduğu sonucuna varılır. Tablo 3 incelendiğinde, p<0,05 olduğu görülür.

Multivariate: Post-Hoc Multiple Comparisions for Observed Means penceresinde Factor(s) kısmındaki değişken Post-Hoc Tests for: kısmına aktarılır. Varyanslar eşit olduğu durumda Tukey, LSD vb. varyanslar eşit olmadığında Tamhane’s seçilir. Tek bir bağımsız değişken olduğundan Model seçeneğinin kullanılması gereksizdir.

Multivariate: Options penceresinde bulunan Foctor(s) and Factor Interactions kısmındaki tüm seçenekler Display Means for: kısmına aktarılır. Yine bu penceredeki Display kısmından varyansların eşitliğini test etmek için Homogeneity tests, tanımlayıcı istatistiklerin hesabı için Descriptive statistics seçenekleri işaretlenir. Continue tuşuna basılır.

Manova Analizinin Ön şartları Gavcar, 2013’e göre şöyledir:
Örneklem büyüklüğü: Örneklem geniş olmalı.
Normallik: Normallik bağlamında her hücrede en az 20 katılımcı olmalı, tek değişkenli ve çok değişkenli normallik şartı tutturulmalı.
Doğrusallık: Sürekli değişkenlerin farklı bağımsız değişken düzeylerinde dağılımları doğrusal olmalı.
Varyans-Kovaryans Matrisinin Homojenliği




MANOVA VE ANCOVA


Abdullah USLU

Tablo: Çoklu Karşılaştırma Sonuçları (Bonferroni Testi)

Tablodaki ANCOVA sonuçlarına göre, öğrencilerin yeteneklerine göre düzeltilmiş sınav notları arasında anlamlı fark vardır (F=54,288; P=0,000; p<0,05). Öğrencilerin sınav notları yeteneklerine göre farklılık göstermektedir.

Univarite ekranındaki Model butonu seçilir ve Univarite:Model ekranı açılır. Custom seçeneği işaretli durumdadır. Şimdi Full factorial seçeneği işaretlenir ve Continue seçilerek Univarite ekranına dönülür.

Varsayımlar doğrulandığı (sağlandığı) için artık kovaryans (ANCOVA) analizini uygulayabiliriz. Başlangıçta yaptığımız işlemleri aynen tekrarlarız.

Regresyonların homojenliğini test etmek için yukarıda verilen tablodaki grup*yetenekt satırındaki Sig. değerine bakılır. Bu etkileşim istatistiksel olarak anlamlı ise regresyonlar homojen dağılmamıştır. Burada sig(p)=0,846 ve P>0,05 olduğu için regresyon doğrularının eğimleri eşittir.

Tablo 1’e göre standart sapmalar birbirine yakın olmakla birlikte, grupların sınav ortalamaları arasında büyük farklılıklar vardır. Tablo 2’ye göre de varyansların homojen olduğu ifade edilebilir (p(sig.) değeri 0,05’ten büyük olduğu için).

Univarite:Options kısmındaki tercihler tamamlandıktan sonra Continue butonuna tıklanarak Univarite ana menüsüne dönülür. OK tıklanarak sonuçlar alınır.

Şekilde gösterilen işlemler takip edilip değişkenler ilgili yerlere aktarıldıktan sonra Univarite ekranındaki Model butonu işaretlenir

İşaretlemeler yapıldıktan sonra aşağıdaki grafik ayrı bir ekranda (Output1- SPSS Viwer) elde edilir.

Araştırma Sorusu: Üç farklı grup öğrencilerin yetenekleri ile sınav notları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını araştıralım
Bağımsız değişken: Grup
Bağımlı değişken: Sınav notları
Kodeğişken: Yetenek testleri

Örnek Uygulama

KOVARYANS ÖRNEKLERİ

Kodeğişken ve bağımlı değişken arasındaki ilişkinin gücü ve yönü her grupta benzer olmalıdır. Bu durum “gruplarda regresyonun homojenliği” olarak ifade edilir. Yani kodeğişken gruplardaki bağımlı değişken üzerinde aynı etkiye sahip olmalıdır.

Kodeğişken aralıklı veya oransal veriler içermelidir.
Seçilen kodeğişken, hatasız bir şekilde ölçülmüş olmalıdır. Yani güvenilir olmalıdır.
Birden fazla kodeğişken kullanılacaksa bunlar arasında güçlü bir korelasyon olmamalıdır.
Kodeğişken ve bağımlı değişken arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır. (İlişkinin doğrusallığının kontrolü ileride anlatılacak).

Kodeğişken (Covariate-ortak değişken)

Kovaryans analizi, iki yada daha çok grubu içeren bir bağımsız değişkenin bir bağımlı değişken üzerindeki etkisi incelenirken bağımlı değişkeni etkileyen başka bir bağımlı değişkenin (covariate-ortak değişken) etkisinin kontrol edildiği bir istatistik test yöntemidir.
Kovaryans analizi, varyans analizi ve regresyon analizinin bir kombinasyonudur.

KOVARYANS ANALİZİ (ANCOVA)

İki Yönlü Manova Çoklu Karşılaştırma Sonuçlarında Her iki durum için de varyanslar eşit dağılmadığı için Tamhane testi sonuçlarına bakılacak. gruplar arasında bir farklılık görülmemiştir. Sig. Değerlerine bakılacak burda.

Tablo 3 incelendiğinde, yaş, gelir ve yaş*gelir bölümü bağımsız değişkenlerinin Wilks’ Lambda testi p değerleri 0,05’ten büyük olduğu için her iki bağımlı değişken üzerindeki etkileri anlamlı değildir.

Multivariate: Post-Hoc Multiple Comparisions for Observed Means penceresinde Factor(s) kısmındaki değişken Post-Hoc Tests for: kısmına aktarılır. Varyanslar eşit olduğu durumda Tukey, LSD vb. varyanslar eşit olmadığında Games-Howell, Tamhane’s vb. testlerden birer tanesi seçilir. Continue butonuna basılır ve tekrar Multivariate penceresine dönülür. OK tıklanarak sonuçlar alınır.

Post-Hoc testleri yapmak için, Multivarite penceresindeki Post-Hoc seçeneğine girilir ve ekranda aşağıdaki pencere görülür.

Örnek Uygulama
Araştırma hipotezi: AŞTİ Terminalini kullanan müşterilerin AŞTİ’yi nasıl buldukları ile alternatif terminal olsa AŞTİ’yi tercih etmeleri, eğitim ve gelir durumlarına göre farklılık göstermekte midir?

Bağımsız değişkenler
Yaş
Gelir Durumları
Bağımlı değişkenler
AŞTİ’yi nasıl buldukları
Alternatif Terminal olsa AŞTİ’yi tercih edip etmedikleri

Tablo 4 incelendiğinde, bağımsız değişkenin gruplarına göre 1. Yaşın Tatil için Fethiye’yi tercih etme sebebi arasında anlamlı bir fark olmadığı ( p(sig)=0,909; p>0,05 ), ancak Fethiye’yi ziyaret etme sıklıkları arasında anlamlı bir fark olduğu (p(sig)=0,000; p>0,05) görülmektedir. Bu da, Yaşın Fethiye’yi ziyaret etme sıklıklarında anlamlı farkı olduğu tespit edilmiştir.

Bu tabloda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi incelendiğinden Soru 2’deki (Yaş) bölüm satırındaki değerlere bakılır. Her iki bağımlı değişken için ayrı ayrı sonuçlar verilmiştir.

Bu tabloda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi incelendiğinden Soru 2’deki (Yaş) bölüm satırındaki değerlere bakılır. Her iki bağımlı değişken için ayrı ayrı sonuçlar verilmiştir.

Örnek Uygulama
Araştırma sorusu: Fethiye’ye gelen turistlerin Fethiye’yi ziyaret etme sıklıkları ile Tatil için Fethiye’yi tercih etme nedenlerinin yaşlarına göre anlamlı bir farklılık göstermekte midir?

Bağımsız değişken
Yaş
Bağımlı değişken(ler)
Fethiye’yi ziyaret etme sıklıkları
Tatil için Fethiye’yi tercih etme nedenlerini

Manova Örnekleri:
Örnek: Erkek ve kadın katılımcılar güdülenme, yaşam doyumu ve iyimserlik bağlamında birbirlerinden farklı mıdır?
Örnek: Erkek ve kadın öğrencilerin ön sözcük testi, son sözcük testi ve sözcük izleme testi birbirlerinden farklı mıdır?

Aşağıdaki şekilde gösterilen komutlar takip edildiğinde aşağıdaki pencere (Univarite) açılır.

Şimdi regresyonun ve varyansların homojenliği varsayımlarını test edelim

ANCOVA için varsayımların kontrol edilmesi

r

Bu tablodaki değerlere göre Varyansların eşitliği varsayımı test edilir. Burada, AŞTİ’yi nasıl buldukları p=0.096 p>0,05 ve Alternatif bir Terminal olsa Aşti’yi tercih etmeleri ile ilgili p= 0,113 p>0,05 olduğundan varyansların homojen dağıldığı ifade edilebilir.

Multivariate ana ekranında değişkenler ilgili alanlara aktarıldıktan sonra Options seçeneği işaretlenir.

Multivariate ana menüsünün ekranı aşağıdaki gibi elde edilir.

İKİ YÖNLÜ MANOVA

Bağımsız değişkenin bağımlı değişkenler üzerindeki etkisini anlamada kutu içindeki değerler önemlidir. Wilks’ Lambda dışındaki testlerin değerleri büyüdükçe etkinin arttığı anlaşılır. Ayrıca son iki değerin birbirine yakın yada eşit olması bağımlı değişkenler arasında güçlü bir korelasyon olduğu veya faktörün bağımlı değişkenler üzerindeki etkisinin zayıf olduğu anlamına gelir.

Bu tablodaki değerlere göre Varyansların eşitliği varsayımı test edilir. Burada, ilk bağımlı değişken p=0,004 p (sig.) değeri 0,05’ten küçük olduğu için varyanslar eşit dağılmamıştır. ikinci bağımlı değişken ise p= 0,381 p>0,05 olduğu için bağımsız değişkenin gruplarına göre varyanslar eşit dağılmıştır.

MAVOVA da gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımını test etmek için bu tablodaki değerler kullanılır. Burada p(sig.) değeri 0,05’ten küçük ise varsayım doğrulanamaz, p(sig) değeri 0,05’ten büyük ise varsayım doğrulanır. Burada p=0,308; p>0,05 olduğu için gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımı sağlanmıştır.

SPSS ÇIKTILARI ve YORUMU

Post-Hoc testleri yapmak için, Multivarite penceresindeki Post-Hoc seçeneğine girilir ve ekranda aşağıdaki pencere görülür.

Multivariate ana ekranında değişkenler ilgili alanlara aktarıldıktan sonra Options seçeneği işaretlenir. Ekrana Multivariate: Options penceresi gelir.

MANOVA’nın Varsayımları

Veriler aralıklı yada oransal olmalıdır.
Veriler normal dağılıma uymalıdır.
Grup varyansları eşit olmalıdır.
ANOVA varsayımlarına ek olarak,
Bağımsız değişkendeki gruplar boyunca bağımlı değişkenler arasındaki korelasyon aynı olmalıdır.

MAVOVA da gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımını test etmek için bu tablodaki değerler kullanılır. Burada p=0,148; p>0,05 olduğu için gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımını sağlanmıştır.

SPSS ÇIKTILARI ve YORUMU

3

2

1

General Linear Model

Multivariate penceresi açılır. Açılan ekranda bağımlı değişkenler Dependent Variable kısmına, bağımsız değişken Fixed Factor(s) kısmına aktarılır.

Multivariate

Analyze

Tek Yönlü MANOVA uygulamak için, veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir.

General Linear Model

Multivariate penceresi açılır. Açılan ekranda bağımlı değişkenler Dependent Variable kısmına, bağımsız değişkenler Fixed Factor(s) kısmına aktarılır.

Multivariate

Analyze

Çift Yönlü MANOVA uygulamak için, veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir.

Saçılma grafiği incelendiğinde kodeğişken (yetenek puanı) ile bağımlı değişken (sınav notları) arasında doğrusal bir ilişki olduğu ifade edilebilir.
Örnek:
Erkek ve kadın katılımcılar arasında yaşam doyumu kontrol edildikten sonra kaygı yönünden fark var mıdır?
Örnek:
Yarış atlarından oluşan 3 grupta, gruplar arasında koşu hızı bakımından fark olup olmadığını incelenmek istenmektedir. Ancak yarış atının hızı, onun yaşına bağlı olarak değişmektedir. Bu nedenle yarış atlarının yaşları modele kodeğişken olarak dahil edilir. Böylelikle yaş farkından kaynaklanan koşma farklılıkları ortadan kaldırılır. Modelin hata terimi küçülür.

Graphs
Scatter seçildikten sonra aşağıdaki ekran açılı
Kodeğişken ve bağımlı değişken arasındaki ilişkinin doğrusallığının kontrolü için şekildeki komutlar izlenir.
Hatasız bir şekilde ölçülmüş olmalıdır.
Kodeğişken, Bağımlı değişken ile doğrusal bir ilişki içinde
olmalıdır.
Birden fazla kodeğişken kullanılacaksa seçilen kodeğişkenler arasında güçlü bir korelasyon olmamalıdır. Yüksek ( r=0,8 ve daha fazla) varsa biri veya birkaç kodeğişken çıkarılmalıdır.
Kodeğişken ve bağımlı değişken arasındaki ilişkinin gücü ve yönü her grupta benzer olmalıdır.

Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.
Grupların varyansı eşit yani sabit olmalıdır.
Gruplar içi regresyon katsayıları eşit olmalıdır
Bağımlı değişken aralıklı veya oransal olmalıdır.
( Dağılımı normal veya normale yakın olmalıdır)
Kodeğişken aralıklı veya oransal veri biçiminde olmalıdır.

KOVARYANS ANALİZİNİN AVANTAJLARI
Hata Varyansını azaltır. Böylece F Değeri artar ve model güçlenir.
Farklı gruplar arasındaki regresyonları eşitler.
Örneklem büyüklüğünün küçük veya etki büyüklüğünün küçük olduğu durumlarda daha yararlıdır

Birden fazla bağımlı değişkene iki bağımsız değişkenin etki ettiği durumlarda Çift Yönlü MANOVA kullanılır. Çift yönlü MANOVA da başlangıç hipotezi bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenlerdeki gruplarına göre bir ortalama farklılığın olmadığıdır. En az bir bağımlı değişkende bağımsız değişkenlerdeki gruplara göre bir ortalama farklılığın olduğu durumda başlangıç hipotezi reddedilir. Bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenlerdeki gruplara göre bir ortalama farklılık olmadığı durumda ise başlangıç hipotezi kabul edilir.

TEK YÖNLÜ MANOVA
Birden fazla bağımlı değişkene tek bir bağımsız değişkenin etki ettiği durumlarda Tek Yönlü MANOVA kullanılır. Tek yönlü MANOVA da başlangıç hipotezi bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenin gruplarına göre bir ortalama farklılığın olmadığıdır. En az bir bağımlı değişkende bağımsız değişkenin en az iki grubuna göre bir ortalama farklılığın olduğu durumda başlangıç hipotezi reddedilir. Bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenin gruplarına göre bir ortalama farklılık olmadığı durumda ise başlangıç hipotezi kabul edilir.
Full transcript