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APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS EN LA VIDA REAL

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by

Brian Gómez

on 8 July 2016

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APLICACIONES DE LA FUNCIÓN LOGARITMO
Para determinar una magnitud estelar de una estrella o planeta utilizan ciertos cálculos de carácter logarítmico. La ecuación logarítmica les permite determinar la brillantez y la magnitud.


La función logarítmica tiene muchas aplicaciones entre las cuales se puede mencionar el cálculo del volumen "L" en decibeles de un sólido, para el cual se emplea la siguiente ecuación L= 10 . Log (I/I0) , donde I es la intensidad del sonido (la energía cayendo en una unidad de área por segundo), I0 es la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede oír (llamado umbral auditivo). Una conversación en voz alta tiene un ruido de fondo de 65 decibeles.

El logaritmo incorporado a la escala hace que los valores asignados a cada nivel aumenten de forma logarítmica, y no de forma lineal.
Uso de los logaritmos en la Escala Richter
La escala de Richter mide la energía liberada por el movimiento de rotura de las rocas.
Energía liberada en un terremoto
Uso de los logaritmos para medir el pH
Donde "H" es 3,98*10^-S
"H" es la concentracion molar de hidrógeno

El decibelio es una unidad logarítmica, adimensional y matemáticamente escalar. Es la décima parte de un belio, que es el logaritmo de la relación entre la magnitud estudiada y la de referencia, pero no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica, y por eso se utiliza el decibelio.
Uso de logaritmos para medir decibelios

El decibelio es la medida utilizada para expresar el nivel de potencia y el nivel de intensidad del ruido.
Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal

La magnitud aparente (m) de una estrella, planeta o de otro cuerpo celeste es una medida de su brillo ; es decir, la cantidad de luz que se recibe del objeto.
Uso de los logaritmos para averiguar la magnitud absoluta
La formula para hallarla sería:
M=m+5-5xlogd
Donde
d
sería la distancia en parcecs
La datación por Carbono-14 es un procedimiento para determinar la edad de ciertos objetos arqueológicos que tengan un origen biológico con una antigüedadde hasta cerca de60.000 años.
Uso de logaritmos en la datación por radiocarbono
El carbono-14 es radioactivo, siendo su período de semidesintegración de 5760 años(es decir, a los 5760 años de la muerte de un ser vivo la cantidad de C-14 en sus restos fósiles se reduce a la mitad).
No: Ees la cantidad de C-14 original del fósil ( al morir).

Nf: Es la cantidad de C-14 final del fósil ( al encontrarlo).

T1/2: Es el periodo de semidesintegración del C-14, es constante. Nosotros utilizaremos 5.760 años.

t: tiempo estimado de antigüedad del fósil .
Otros usos de los logaritmos
- En la tasa de crecimiento
- En el peso animal
- Velocidad proporcional al espacio recorrido
- Ley de enfriamiento...
Una curiosidad de aplicaciones de logaritmos en la vida real es que testamento de Benjamin Franklin, famoso científico,político e inventor, éste donaba 1.000 libras a los habitantes de Boston,su ciudad natal, a condición de que se prestasen al 5% a artesanos jóvenes. Según Franklin, al cabo de 100 años, se habrían convertido en 131.000 libras.
14
...Y aparecen hasta en el testamento de Benjamin Franklin
En la Geología
Sirven para calcular la intensidad de un evento, así como un seísmo o un terremoto. Es usado en la escala de
Richter, donde la intensidad de un seísmo se conoce en base a los logaritmos
.
ASTRONOMÍA
logE=1,5M-1,74.
La relación entre la magnitud(M) del seismo y la energía liberada (E)
En astronomía, magnitud absoluta ('M') es la magnitud aparente, 'm', que tendría un objeto si estuviera a una distancia de 10 parsecs (alrededor de 32,616 años luz, o 3 × 10 km)
FÍSICA
Sirve para calcular el pH.
El pH, abreviatura de Potencial Hidrógeno, es un parámetro muy usado en química para medir el grado de acidez o alcalinidad de las sustancias. Esto tiene enorme importancia en muchos procesos tanto químicos como biológicos.

QUÍMICA
Las sustancias radiactivas se desintegran con el paso del tiempo, siguiendo una ley exponencial del tipo R = R0 e-kt, siendo R0 la cantidad de sustancia inicial, k una constante característica del elemento químico de que se trata, y R la cantidad en un instante t. Para datar restos arqueológicos se usa con frecuencia el método del isótopo C-14 (carbono 14), que resuelve la anterior ecuación mediante la aplicación de logaritmos, de manera que, conocida la constante k del carbono 14 y el periodo de semidesintegración (tiempo que tarda en reducir su cantidad inicial a la mitad) de este elemento, es posible determinar el tiempo t.
ARQUEOLOGÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
TEMA:

APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN LOGARITMO
DOCENTE:
ANA REYNA
INTEGRANTES:

D'ANGELO ALEXANDER
GOMEZ BRIAN
MARTINEZ PULCE
PAICO GENARO
2016
M=log⁡(𝐴/𝐴0)
La magnitud R de un terremoto está definida como M= Log (A/A0) en la escala de Richter, donde A es la intensidad y A0 es una constante. (A es la amplitud de un sismógrafo estándar, que está a 100 kilómetros del epicentro del terremoto).
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