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Die Entwicklung der Integralrechnung

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by

Maria Schulze

on 30 November 2013

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Transcript of Die Entwicklung der Integralrechnung

Die Entwicklung der Integralrechnung

Einfluss von Leibniz, Newton und Riemann auf die Entwicklung der Integralrechnung

Einige seiner Forschungsergebnisse:
→ Pläne für ein Unterseeboot

→ Verbesserung der Technik von Türschlössern

→ Gerät zur Bestimmung der Windgeschwindigkeit

→ Integralrechnung und Differentialrechnung
verschiedene Gebiete sind:
Analysis

Differentialgeometrie

mathematische Physik

und die analytische Zahlentheorie
Gliederung
Gottfried Wilhelm Leibniz
→Sein Einfluss auf die Integralrechnung

Bernhard Riemann
→ Sein Einfluss auf die Integralrechnung

Isaac Newton
→ Sein Einfluss auf die Integralrechnung

Quellen
Gottfried Wilhelm Leibniz
* 1.Juli 1646 in Leipzig
† 14.November 1716 in Hannover
Deutscher Philosoph,Wissenschaftler,Mathematiker,Diplomat,Physiker,Historiker,Politiker,Biblothekar
Gilt als universaler Geist seiner Zeit
Einer der wichtigsten Vordenker der Aufklärung
Besuchte die Nikolaischule in Leipzig
1661 immatrikulierte er sich an der Leipziger Universität
Wird oft als Universalgelehrter bezeichnet
Einfluss von Leibnitz
Erfinder der Integralrechnung

Formulierte in einer, im Jahre 1686 herausgegebenen, Zusammenfassung die Definitionen für „Differenzial“ und „Integral“

Führte das Symbol „d“ für Differenzial und das Symbol „ʃ“ für das Integral ein
Bernhard Riemann
* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg
† 20. Juli 1866 bei Verbania am Lago Maggiore
War ein deutscher Mathematiker (einer der bedeutendsten Mathematiker)
besuchte von 1840 bis 1842 das Gymnasium in Hannover
danach bis 1846 das Gymnasium Johanneum in Lüneburg
Wirkte in verschiedenen Gebieten,trotz seines kurzen Lebens bahnbrechend
Einfluss von Riemann:
Riemann-Integral:
→ Methode zur Präzisierung des Flächeninhaltes zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion

Konzept:
→ gesuchten Flächeninhalt mithilfe von leicht zu berechnenden Flächeninhalten von Rechtecken annähern
Isaac Newton
* 4. Januar 1643
† 20. März 1727
War ein englischer Naturforscher,Verwaltungs-beamter und Philosoph
Legte den Grundstein der klassischen Mechanik mit den Bewegungsgesetzen und der universellen Gravitation
besuchte die Kings School in Grantham
Und mit 18 Jahren das Trinity College in Cambridge
Einfluss von Newton
Erfinder der Integralrechnung

Legte die Grundlagen für die Differenzial- und Integralrechnung

Erkannte, dass Differenzial- und Integralrechnung eng miteinander verbunden sind
→ der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung

„Jede Integralfunktion Fa(x) einer stetigen Funktion f(x) ist eine Stammfunktion von f(x), aber nicht umgekehrt“
Textquellen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann
http://www.schreiben10.com/referate/Mathematik/1/Facharbeit---Sir-Isaac-Newton-reon.php
http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsches_Integral
http://www.gwlb.de/Leibniz/Leibnizarchiv/Leben_und_Werk/differential.html
http://www.mathematik.ch/mathematiker/newton.php
Bildquellen:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Riemann_Integral_mit_Obersumme_und_Untersumme.svg/577p-Riemann_Integral_mit_Obersumme_und_Untersumme.svg.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Georg_Friedrich_Bernhard_Riemann.jpeg
http://static.bbc.co.uk/universe/img/ic/640/scientists/isaac_newton/isaac_newton_large.jpg
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