Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Step 1

No description
by

Akaris Egizbay

on 10 April 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Step 1

Пифагор теоремасы және дәлелдеу тәсілдері
Шымкент қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі
Теореманың тарихы ежелгі Қытайдан бастау алады. Мұндағы негізгі назар аударарлық шығарма Чу-пей. Бұл шығармада қабырғалары 3,4,5-ке тең пифагор үшбұрышы туралы айтылған.
Мысыр құрылысшылары пирамида салғанда бұрышты тік етіп шығару үшін 12 түйіншегі бар арқанды пайдаланған. Бір адам түйіншектің басын ұстап, екінші адам үшінші, ал үшінші адам жетінші түйіншекті ұстап, арқанның екінші ұшын бірінші адамға берген.
Егізбай Ақарыс Маратұлы

Секция математика
Тақырып: Пифагор теоремасы және дәлелдеу тәсілдері
Ізденуші:

Пифагор теоремасын көрнекі құрал арқылы дәлелдеп көрсету. Танымдық шығармашылық көкжиекті кеңейту.
Мақсаты
:
Пифагор теоремасы тұлға санасында мәңгі сақталып қалатындай дәлел келтіру.


Тақырыптың өзектілігі:
Мысыр үшбұрышы
Гректің ұлы математигі Пифагор Самосский осыдан 2,5 мың жыл бұрын өмір сүрген. Пифагор Самосский Грецияның ғылыми саяси өмірінде үлкен роль атқарған “Пифагор мектебінің” негізін салған. Бірақ бұл теорема ны Пифагорға дейін египеттіктер қабырғалары 3,4 және 5-ке тең болатын үшбұрыш тікбұрышты болатынын білген және бұл қасиетті құрылыс тұрғызу үшін қолданған.
Пифагор Самосский
Үшбұрыштар ұқсастығын пайдаланып, дәлелдеу
Қабырғасы a+b тең болатын шаршы аламыз. Сонда:



Шаршының көмегімен дәлелдеу
Биіктігі a+b болатын горизонталь орналасқан, табандары a және b-ға тең тік бұрышты трапеция саламыз. Трапецияны катеттері a және b болатын екі үшбұрышқа және катеттері с болатын бір тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш болатындай бөліктерге бөлеміз. Сонда үшбұрыштың аудандарының қосындысы трапецияның ауданына тең болады.


Биіктігі табандарының қосындысына тең трапеция көмегімен дәлелдеу
Косинустар анықтамасын қолданып дәлелдеу
Тік бұрышты АВС үшбұрышын алайық. С төбесінен АВ гипотенузаға СD биіктігін түсіреміз. Косинустар анықтамасы бойынша

cos α =



cos β=


Бхаскари дәлелдеуі
Пифагор сандары
теңдігін қанағаттандыратын бүтін сандар пифагор сандары деп аталады. Қабырғалары 3, 4, 5 сандарымен анықталатын үшбұрыш Пифагордың қарапайым үшбұрышы. Егер осы сандарды кез келген натурал санға еселесе сәйкесінше Пифагор сандары шығады.
Қолмен ұстап, көзбен көру
Пифагор теоремасын негізге ала отырып, табаны квадрат болып келетін параллелепипедтің ішіндегі сұйықтық табандары квадрат және квадрат болатын екі параллелепипедке сұйықтық бөлініп құйылатын құрал арқылы пифагор теоремасының ақтығына көз жеткізу.


Иоган Кеплердің айтқанындай "Геометрияның екі қазынасы бар. Оның бірі - Пифагор теоремасы" деген. Ия бұл теореманы көптеген атақты адамдар дәлелдеп, өз дәлелдеулерін ұсынған. Дәл қазіргі таңда теореманың көптеген дәлелдемелері бар. Пифагор теоремасы өмірде жиі қолданылады, оның кездеспейтін жері аз. Оны математиктер ғана емес, әрбір мәдениетті адам білуі қажет. Сонда да қолмен ұстап, көзбен көргенге не жетсін.

Қ о р ы т ы н д ы
Арифметиканы геометрияда қолданудағы қызықты заңдылықтар
АВС тік бұрышты үшбұрышының С төбесінен АВ гипотенузаға СD биіктігін түсіреміз. Сүйір CAD бұрышы ортақ болғандықтан САD және АВС үшбұрыштары ұқсас болады. Ұқсас үшбұрыштардың сәйкес қабырғаларының қатынастары тең болатынын ескерсек:










Қабырғалары 3,4,5-ке тең үшбұрыш
с
с
Жетекшісі:
Шокибаева Айгуль Нышановна
β
α
c
a
b
c
b
a
Математикалық тұрғыдан сипаттағанда:
Гарфилд дәлелдемесі

Гарфилд дәлелдемесі
Full transcript