Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Tajemnicza liczba PI

No description
by

Radosław Brózda

on 22 May 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Tajemnicza liczba PI

9. Piramida ............ - budowla bezpośrednio związana z liczbą π.
Cena: 2,50 zł
(w tym 8% VAT)
Tygodnik naukowy
Tajemnicza liczba Pi
z serii
Tajniki matematyki

Pi w pigułce
LICZBA π
LUDOLFINA
Przybliżenia liczby Pi
Jakie przybliżenia podawano dla liczby π?
Obecnie najczęściej przyjmujemy zaokrąglenie liczby π do drugiego miejsca po przecinku: π≈3,14.
Poniższa tabela przedstawia wybrane przybliżenia liczby π:
Inne wzory na liczbę π:
Poniedziałek, 5 maja 2014
... czyli jak zapamiętać pierwsze cyfry po przecinku
Liczba Pi w poezji

Kto w mgłę i słotę wagarować ma ochotę?
Chyba ten który ogniście zakochany, odziany wytwornie
Gna do nóg Bogdanki paść kornie
A oto kilka przykładów podobnych wierszy nieznanych autorów:

Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc,
Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc,
To nam zastąpić musi słówka te litery suma,
Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną.

Raz w maju, w drugą niedzielę
Pi liczył cyfry pan Felek.
Pomnożył, wysumował,
Cyferki zanotował,
Ale ma ich niewiele...
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
Ciekawostki
Mistrzowska pamięć
Prawdopodobnie większość z nas jest w stanie podać zaledwie dwie cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby π, a więc 3,14. Tymczasem Japończyk Akira Haraguchi zapamiętał i wymienił aż 100 tysięcy cyfr ciągu liczby π, bijąc tym samym własny rekord z 1995 roku, kiedy to wyrecytował 83341 cyfr po przecinku. Jest to światowy rekord Guinessa. Na podanie tego rozwinięcia rekordzista potrzebował ponad 16 godzin. Co dwie godziny robił jednak przerwy, a jego wysiłek był na bieżąco monitorowany oraz dokumentowany przez kamerę.
Geniusz inżynierów, czy zbieg okoliczności?
W piramidzie Cheopsa stosunek obwodu kwadratowej podstawy do podwójnej wysokości piramidy jest równy 3,1416, czyli przybliżeniu liczby π do czterech miejsc po przecinku! Dzisiaj nie możemy jednak niestety stwierdzić, czy jest to zadziwiający przypadek, czy też geniusz ówczesnych inżynierów.
Pi w kosmosie
Naukowcy, poszukując kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że pozaziemskie istoty znają tę liczbę i uda im się rozpoznać ich komunikat.
W liczbie Pi znajdziesz niemalże wszystko...
Prawdopodobieństwo pojawienia się w szeregu pierwszych 100 milionów cyfr po przecinku liczby π określonej pięciocyfrowej liczby jest równe 100%, przy czym szansa na odnalezienie liczby składającej się z 9 cyfr spada już do 9,5%.
Pi razy drzwi
Uczeni już od dawna próbują jak najdokładniej przybliżyć wartość liczby π. Pierwsze obliczenia komputerowe liczby π zajęły 70 godzin. Efektem było 2037 cyfr po przecinku, dokonał tego John von Neumann wraz ze współpracownikami w 1949 roku. W październiku 2011, Alexander J. Yee i Shigeru Kondo uzyskali dokładność ok. 10 bilionów miejsc po przecinku. Obliczenia zajęły im 371 dni. Obecnie znamy już ponad 12 bilionów cyfr rozwinięcia liczby π.
Zatem żartobliwe powiedzenie „pi razy drzwi”, które służyło do określania przybliżonej wartości czegokolwiek, zaczyna nabierać zupełnie innego, dużo bardziej dokładnego, znaczenia.
Liczba π jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. Inaczej można zdefiniować ją jako pole koła o promieniu wynoszącym 1. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą był rok 1882, w którym matematyk niemiecki Ferdinand Lindemann wykazał ostatecznie, że liczba π jest liczbą przestępną (nie może ona być pierwiastkiem równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych).
Chociaż zdarzają się nadzwyczajne umysły, jak na przykład wspomniany wcześniej Japończyk, większość ludzi nie jest w stanie zapamiętać tylu cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π. Pomóc w tym postanowili poeci, tworząc wiersze, w których ilość liter w kolejnych wyrazach odpowiadała kolejnym cyfrom liczby π. Pierwszym Polakiem, który napisał tego typu utwór był Kazimierz Cwojdziński. Fragment jego wiersza brzmi następująco:
Kuć i orać w dzień zawzięcie,
Bo plonów niema bez trudu!
Złocisty szczęścia okręcie,
Kołyszesz...
Słynni matematycy zajmujący się liczbą π
Galeria sław
Tajemnica znaku liczby Pi
... czyli skąd tak naprawdę pochodzi?
π jest pierwszą literą greckiego słowa
perimetron
, które oznacza
obwód
. Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones, jednak nie został on od razu przyjęty przez innych matematyków; zamiast tego używali takich liter jak
c
lub
p
. Dopiero Leonhard Euler, wydając w 1736 roku dzieło
Mechanica
, rozpowszechnił nowe oznaczenie na liczbę π, ponieważ dużo korespondował z pozostałymi matematykami europejskimi.
Dla zwięzłości będziemy pisać tę liczbę jako π; zatem liczba π jest równa połowie obwodu okręgu o promieniu 1. -
Leonhard Euler
Archimedes
(ok. 287 - 212 p.n.e.) - był pierwszym matematykiem badającym właściwości liczby, który podał jej wartość w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.
Madhava z Sangamagramy
(1350 - 1425) - jako pierwszy do obliczenia liczby π użył ciągów nieskończonych i przedstawił jej rozwinięcie do 11. miejsca po przecinku.
Dzień liczby Pi
Redakcja
Źródła
Wzory matematyczne i fizyczne
Zastosowania liczby Pi
Długość łuku
Długość okręgu
Pole koła
Wzory fizyczne
Wzory matematyczne
Objętość kuli
Pole kuli
Pole wycinka
Pole stożka
Objętość stożka
Objętość walca
Pole walca
Szybkość liniowa
Szybkość kątowa
Zasada nieoznaczności Heisenberga
Równanie pola grawitacyjnego ogólnej teorii względności
Barbara Wątor
Joanna Niedziałek
Radosław Brózda
Johann Heinrich Lambert
(1728 - 1777) - udowodnił, że liczba π jest niewymierna, czyli nie można zapisać jej w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych.
Relaks przy krzyżówce dla każdego
Kącik rozrywkowy
1. Starożytny lud, który przyjmował przybliżenie liczby π równe 3.
2. Nazwisko matematyka, na którego nagrobku została wyryta liczba π.
3. Znaczenie greckiego słowa
perimetron
.
4. Przestrzeń, w którą naukowcy wysyłali drogą radiową informacje o liczbie π.
5. Szybkość w fizyce, na którą wzór jest równy 2πr/T.
6. Imię matematyka, który udowodnił, że liczba π jest przestępna.
7. Pierwszy uczony badający właściwości liczby π.
8. Kraj, w którym najhuczniej obchodzi się Dzień Liczby Pi.
B A B I L O Ń C Z Y C Y
C E U L E N
O B WÓ D
K O S M O S
L I N I OW A
F E R D I N A N D
A R C H I M E D E S
S T A N Y Z J E D N OC Z O N E
C H E O P S A
Rozwiązanie:
Ludolfina

Nazwa pochodzi od imienia holenderskiego matematyka Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku obliczył wartość liczby π z dokładnością do 35 cyfr po przecinku. Po jego śmierci, liczba została wyryta na jego nagrobku.
Święto obchodzone głównie w amerykańskich kręgach akademickich. Datę święta wybrano na 14 marca z powodu skojarzenia z pierwszymi cyframi liczby pi, jako że data ta zapisywana jest w USA jako „3.14”. Pierwsze obchody miały miejsce w roku 1988. W języku angielskim słowa pi oraz pie (ciasto, placek) mają zbliżoną wymowę. Z tego powodu w Dniu Liczby Pi podawanymi daniami są ciasta. Ze względu na inny sposób zapisu dat, święto to nie jest zbytnio popularne w Europie. Obchodzone jest 22 lipca, jako Dzień aproksymacji Pi, według zapisu daty 22/7≈3,14.

www.odkrywcy.pl
http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
https://sites.google.com/site/ludolfina5/wzory-z-pi
http://www.rmf24.pl/fakty/swiat/news-rekordowa-pamiec-do-liczby-pi,nId,177046
http://www.math.edu.pl/liczba-pi
http://www.serwis-matematyczny.pl/static/st_liczby_pi.php
http://badania.net/pi-razy-drzwi/
http://en.wikipedia.org/wiki/Pi#Adoption_of_the_symbol_.CF.80
http://www.newsweek.pl/co-kryje-piramida-cheopsa,artykuly,79580,1,1,1.html
http://www.sadistic.pl/22-fakty-ktorych-nie-wiesz-o-piramidzie-cheopsa-vt235552.htm
9.Piramida ................. - budowla bezpośrednio związana z liczbą pi.
Full transcript