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Ecuacion Normal de la Recta

Calculo Diferencial
by

Francisco Parreño

on 18 October 2012

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Transcript of Ecuacion Normal de la Recta

La recta ejemplo de rectas ECUACIÓN NORMAL DE LA RECTA Definición: La recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos.
También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. En un plano, podemos representar una recta mediante una ecuación, y determinar los valores que cumplan determinadas condiciones Ax+By+C=0
forma general de la recta Con el número x podemos obtener a cosW y a senW de la misma ecuación general de la recta, dividiendo a A y B entre k y para calcular d dividimos a C entre k.


Debemos tener cuidado al calcular C, por que C=-kd, entonces si C>0 (es positiva) tomaremos el valor negativo de k (y será el mismo todas las veces que usemos a k en la misma ecuación), cuando C<0 (es negativa) usaremos el valor positivo de k. Ecuación normal de la recta (Primera forma; Ecuación de Hesse) Esta es la forma normal de la recta: Siendo d el valor de la distancia entre la recta y el origen de coordenadas. El ángulo omega ω es el ángulo formado entre la recta y el eje de las ordenadas.

Donde x que es una constante que nos ayudará a obtener la forma normal, la cual se puede obtener de la forma general de la recta. Extrayendo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de B X A. Como sigue: Tomando el valor positivo o negativo de la raíz según corresponda. Ecuación normal de la recta (Segunda forma) La recta L queda determinada por la longitud de su perpendicular trazada desde el origen y el ángulo positivo W que la perpendicular forma con el eje de las x. La perpendicular OA a la recta L,representada por P, se considera siempre positiva por ser una distancia. EI ángulo W engendrado por OA varia de 0°≤W < 360°.Si damos valores a p y W, la recta L trazada por A(x1 , y,) queda determinada por la ecuación de la recta en su forma normal que se obtiene en la forma siguiente Obtención ecuación normal de la Recta Relación en la que w y p son las constantes arbitrarias o parámetros, y el valor de sen w y cos w puede ser positivo o negativo, de acuerdo con el cuadrante en que este el lado terminal del ángulo w.Recordando el círculo geométrico, tenemos: GRACIAS!!!! UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
NOMBRE: FRANCISCO PARREÑO
NIVEL: 1E_1A
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