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Función Exponencial

Número e
by

Sue Helen Valls Morales

on 23 July 2013

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Transcript of Función Exponencial

Función exponencial
Aproximaciones al número e
veamos un video
Concluimos que:
El número e se define como el valor que se aproxima a la expresión:
función exponencial más utilizada
cuya base es el número e
Función Inversa de la función exponencial
A partir de vamos a obtener la función inversa de se puede despejar la variable x.

Se obtiene
Problema
El señor Molina fue encontrado muerto en su oficina. Cuando la policía llego al lugar , a las 12:00 la temperatura del cadáver era de 29°C y la de la oficina era de 23°C. Más tarde, a las 13:30 la temperatura bajo a los 27°C.
La policía estimó la hora de muerte del señor Molina aplicando la ley de enfriamiento de Newton:
cuando x toma valores muy grandes. Es un número irracional cuya expresión decimal es aproximada a 2, 7182828284...
llamado número de Euler.
Características de las funciones exponenciales
Dominio de la función son los números reales
El recorrido de la función son los números positivos .
La gráfica de la función intersecta al eje de las ordenadas en el punto (0,1)
Gráfica
Observación: cuando tengamos un logaritmo con base e se va a escribir como ln que significa logaritmo natural
Entonces la función inversa de la función exponencial
t: es el tiempo transcurrido
k> 0 es una constante
es la diferencia de temperatura entre el estado inicial y la temperatura ambiente To
Preguntas
¿ A que hora estimas que falleció el señor Molina?
Según estos datos ¿cuál es la constante ?
Si la temperatura normal del cuerpo es de 36,5°C.¿A qué hora ocurrió el deceso?
Ahora a trabajar
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