Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Fractals

No description
by

Lucia Capella

on 24 January 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Fractals

Què és?
Els 3 fractals
Conjunt de Cantor
FRACTALS
Corba de Koch
Fractals a la natura
Dimensió
Fractal
(cc) photo by Metro Centric on Flickr
Figura geométrica
Estructura detallada a qualsevol escala
Autosemblant
Dimensió fractal
-Amb un quadrat fem un
altre semblant amb raó r=2
El resultat són 4 quadrats
identics al primer N=4
La relació que existeix
entre N i r és la següent:
N=r
La figura és semblant a
la marcada en roig
r=3
N=8
3 =8
Per tant cal calcular "d"
per a coneixer la dimensió del fractal
Fractal autosemblant:
l'última linea és
semblant a la primera.
La seua construcció és simple:
1r-Dividim la primera linea en tres parts
2n-Ens desfem del segment del centre i
ens quedem amb els extrems.
La reiteració d'aquestos pasos forma el conjunt
de Cantor
Taula Cantor
nº de segments : Roig
Longitud de cada segment : Blau
Longitud total : Negre
Gràfic
Dimensió fractal
Conjunt de Cantor
Taula
Gràfic
Dimensió Corba
de Koch
Triangle de Sierpinski
Taula
Gràfic
Dimensió Triangle
de Sierpinski
N=2
r=3
3 =2
Fractal autosemblant, si agafes qualsevol part del fractal és semblant al primer
La seua construcció consisteix en la repetició constants d'uns simples pasos:
1r- Es divideix un segments en 3 segments iguals.
2n-Es fà un triangle equilater al segment del mig (amb el compás, es mesura la mida del segment i es traça un arc en cadascun dels extrems del segments, fent que els dos arcs es tallen, després s'unixen els punts).
3r-Es lleva, dels segments del principi, el del mig.
N=4
r=3
3 =4
Nº segments: roig
Longitud segments: blau
Longitud total: negre
Fractal autosemblant on cadascun dels
triangles menuts és semblant al primer triangle.
La seua construcció és:
1r- Es fà el punt mig dels costats i s'unixen
formant 3 triangles semblants al primer
2n- Per un procés reiteratiu, del pas anterior,
s'aconsegueix el triangle de Sierpinski
Perímetre total:negre
Àrea total:roig
N=3
r=2
2 =3
Gràfic conjunt
Cantor
Gràfic corba
de Koch
Gràfic triangle de Sierpinski
Aquesta gràfica representa la longitud total

__________ Corba de Koch
- - - - - - Triangle de Sierpinski
. . . . . . . . Conjunt de Cantor
Aquesta gràfica representa la longitud del segments. La corba de Koch i el conjunt de Cantor es superposen.

- - - Triangle de Sierpinski
. . . . . . Corba de Koch
______ Conjunt de Cantor
Lucía Capella
Laura Díaz
Mireia Berenguer
d
2
d
d
d

3
_
4
3
16
_
3
_
4
x
3
3
_
_
4
64
512
4
S-1
Full transcript