Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Алгебра

Алгебра
by

demid.95 DEMID

on 30 April 2010

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Алгебра

№23. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Квадратным уравнением называют уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c-любые числа (коэффициенты) а=0 Решить уравнение x2-2x-3=0
Построим график функции y=x2-2x-3.
1) Имеем:a=1, b=-2, x0=-b:2a=1, y0=f(1)=1(в квадрате) -2-3=-4.
Значит,вершиной параболы-служит точка(1;-4), а осью параболы-
прямая х=1.
2) Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси
параболы, например точки х=-1 и х=3. Имеем: f(-1)=f(3)=0.
Построим на координатной плоскости точки(-1;0) и (3;0).
3)Через точки (-1;0), (1;-4), (3;0) проводим параболу. Корнями уравнения x2-2x-3=0 являются ябсциссы точек пересечения параболы с осью х; значит, корни уравнения таковы:
x1=-1, x2=3.
Построим в одной системе координат гиперболу у=3:x и
прямую у=х-2.
Они пересекаются в двух точках А(-1;-3) и В(3;1).
Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В,
следовательно, х1=-1 , х2=3. Преобразуем уравнение к виду х2=2х+3. Построим в одной системе
координат графики функций у=х2 и у=2х=3. Они пересекаются в двух
точках (-1;1) и (3;9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В,
значит, х1=-1, х2=3. Преобразуем уравнение к виду х2-3=2х. Построим в одной системе
координат графики функций у=х2-3 и у=2х. Они пересекаются в двух
точках А(-1;-2) и В(3;6). Корнями уравнения являются точки абсциссы
А и В, поэтому х2=-1,х2=3. Преобразуем уравнение к виду х2-2х+1-4=0 и далее
х2-2х+1=4, т.е. (х-1)2=4.
Разделив почленно обе части уравнения на х, получим:
х-2-(3:х)=0
х-2=3:х Построим в одной системе координат параболу у=(х-1)2
и прямую у=4. Они пересекаются в двух точках А(-1;4) и В (3;4)Ю
Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, поэтому х1=-1,
х2=3.
Full transcript