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Copy of EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

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by

CARLA Souza

on 3 August 2016

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
PROGRAMA
UNIDADE 3
3.1 - Seqüências e Séries Numéricas ;
3.2 - Série Geométrica;
3.3 - Critérios de convergência;
3.4 - Séries alternadas;
3.4.1 - Critérios de Convergência;
3.4.2 - Convergência Absoluta;
3.4.3 - Convergência Condicional;
3.5 - Séries de Potência: Propriedades, Diferenciação, Integração e Aplicações;
3.6 - Séries de Fourier: Coeficientes de Fourier, Teorema de Fourier, Condição de Dirichlet;
3.7 - Aplicações de séries em cálculo e problemas;
3.8 - Resolução das equações lineares usando séries.

PROFESSORA: CARLA POLIANA SOUZA SANTANNA
E-MAIL: csantanna@unifavip.edu.br


Observações

1- Não utilizar o e-mail para solicitar notas
2- Avisos sobre a disciplina serão realizados pelo portal ACADEMUS

OBJETIVOS
Desenvolver a capacidade de utilizar os conhecimentos sobre Equações Diferenciais Ordinárias como ferramenta para a modelagem de problemas da Física, Engenharia e áreas afins, bem como resolver e analisar as principais Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem e de ordem superior. Utilizar as principais séries numéricas e de funções na solução de problemas de Engenharia. Particularmente, o aluno deverá ser capaz de utilizar a Série de Fourier para a solução das classes de problemas em que esta ferramenta é consagrada
.

UNIDADE 1

1.1 - Introdução ao estudo das EDO;
1.1.1 - Definição e Origem;
1.1.2 - Formas Geral e Normal;
1.1.3 - Ordem e Grau;
1.2 - Soluções: geral particular e singular;
1.3 - Interpretação Geométrica;
1.4 - Problema de valor inicial;
1.5 - Equações a Variáveis Separáveis;
1.6 - Equações Homogêneas;
1.7 - Equações redutíveis a Homogêneas ou a Variáveis Separáveis;
1.8 - Aplicações de EDO a Variáveis Separáveis e Homogêneas;
1.9 - Trajetórias ortogonais;
1.10 - EDO Exatas; 1.11 - Fator Integrante;
1.12 - EDO Linear de 1a ordem e de Bernoulli (Método de Lagrange);
1.13 - Equação de Clairaut (envoltória): solução singular de equação de Clairaut.

UNIDADE 2

2.1 - Equações de 2a ordem incompletas (tipos especiais);
2.2 - EDO lineares;
2.2.1 - Definição;
2.2.2 - Principio da Superposição: propriedades e Wronskiano;
2.2.3 - Solução geral de uma EDO linear de ordem n não homogênea;
2.3 - Resolução de uma EDO linear de 2a ordem
2.4 - Generalização da resolução das EDO lineares de ordem n (com coeficientes constantes);
2.4.1 - Método de Descartes
2.5 - EDO`s Lineares de ordem n (com coeficientes variáveis);
2.5.1 - Método de Lagrange (variação dos parâmetros);
2.5.2 - Equação de Euler;
2.5.3 - Aplicações de EDO`s Lineares.

BIBLIOGRAFIA
AVALIAÇÃO
Primeira nota (AP1)

prova individual correspondente a 100% da nota



Segunda nota (AP2)

prova individual correspondente a 100% da nota

Terceira nota (AP3)
prova individual correspondente a 100% da nota.



IMPORTANTE
Os pontos extras não são válidos para as avaliações substitutivas
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