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RELACIONES ENTRE MAGNITUDES

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by

Yuri Casañas

on 21 September 2014

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Transcript of RELACIONES ENTRE MAGNITUDES

Las aventuras de Troncho y Poncho: Proporcionalidad
Gráfica de Magnitudes Directamente Proporcionales
Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas es una gráfica obtenemos una línea recta que pasa por el origen.
Gráfica de Magnitudes Inversamente Proporcionales
Magnitudes directamente proposicionales
Si un atleta en una carrera olímpica; recorre en línea recta 10 metros en 1 segundo y su velocidad es la misma, en 2 segundos, entonces habrá recorrido 20 metros y en 10 segundos, 100 metros.
Magnitudes inversamente proporcionales
Imaginemos que un carro que viaja con una velocidad constante (que su valor no cambia) durante todo un viaje. Si la distancia a recorrer es de 480 km.
¿Cuánto tardará si circula 60 km/h? ¿Y si lleva una velocidad de 120 km/h?
RELACIONES ENTRE MAGNITUDES
La relación entre magnitudes se divide en dos:
a. Magnitudes directamente proposicionales

b. Magnitudes inversamente proporcionales

RELACIONES ENTRE MAGNITUDES
¿QUÉ PODEMOS CONCLUIR?
Para calcularlo, veamos la siguiente tabla:
Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al representarlos en una gráfica obtenemos una curva.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si:
*Una aumenta al doble y la otra también aumenta al doble.
*Una disminuye a la mitad y la otra también.
*Una aumenta 4 veces su valor y la otra también aumenta 4 veces su valor
En este caso la proporcionalidad no es directa, ya que si viaja a doble velocidad no tarda el doble de tiempo. En cambio se verifica que a doble velocidad se tarda la mitad de tiempo, que a triple velocidad se tarda la tercera parte de tiempo, etc.

Observamos que 80 • 6 = 60 • 8 = 120 • 4 =..., entonces diremos que las magnitudes velocidad y tiempo son inversamente proporcionales.

Podemos decir que cuando las magnitudes son directamente proporcionales su gráfica siempre será una LÍNEA RECTA.
Podemos decir que cuando las magnitudes son inversamente proporcionales su gráfica siempre será una curva.
PROPIEDADES

Si A es inversamente proporcional a B entonces A será directamente proporcional a la inversa de B.
A es inversamente proporcional a B entonces A 1/B

Propiedad Nº 1
Propiedad Nº 2
Si A es directamente proporcional a B (cuando C es constante) y además A es directamente proporcional a C (cuando B es constante) entonces A será directamente proporcional al producto de B y C.

A B (cuando C es cte.)
A C (cuando B es cte.)
Entonces A BC

Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde la mitad, la tercera parte... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son inversamente proporcionales.

Importante: Como regla general, la constante de proporcionalidad entre dos magnitudes inversamente proporcionales se obtiene multiplicando las magnitudes entre sí, y el resultado se mantendrá constante.

Propiedad General
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