Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler

No description
by

ex mod

on 13 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler

Parametrik Testler
Verilerin alındığı yığının
normal dağıldığı
varsayılır.
Eldeki örnek veri yardımı ile yığının parametreleri olan Aritmetik Ortalama, Oran ve
Varyans gibi değerler yada bunlar arasındaki eşitlik fark vs için kararlar verilir.
Bu kararlarda kullanılan testlere
Parametrik Testler
denir.
Parametrik Olmayan Testler
Parametrik istatistik yöntemlerin varsayımlarını sağlamayan
verilerin analizi için kullanılan yöntemlerdir

Dolayısı ile verinin dağılımının önemsenmediği testlerdir. Daha çok katagorik, sıralı ve subjektif verilerin
analizlerinde kullanılırlar.
Parametrik Olmayan
istatistiksel yöntemler

-Normallik için
Lilliefors
Testi
-Normallik için
Shapiro-Wilk
Testi
Verilerin dağılımı bilinmiyorsa herhangi bir dağılıma uyup uymadığını kontrol etmek için
uyum iyiliği testleri
yapılır.
Bir istatistiksel araştırmada veri toplandıktan sonra bu veri seti için istatistiksel tanımlamalar, istatistiksel çıkarımlar ve tahminler yapılır. Bunlar için verinin alındığı yığına ait dağılımın bilinmesi gerekir.
Testler eldeki örnek adedi ve örnekleri bağımlı yada bağımsız olmasına göre değişiklik gösterir.
Eğer gözlemler sürekli bir dağılım gösteriyorsa ve iki örnek testleri için örnek dağılımları benzer ise parametrik yöntemler yerinede kullanılabilirler.
Tek Örneklem
iki Örneklem
Elimizde Yanlızca Bir yığından alınmış tek bir örnek varsa yığın hakkında kestirim yaparken kullandığımız testlerdir.
Elimizde bir yada iki yığından alınmış iki örnek varsa yığın( yığınlar) hakkında kestirim yaparken kullandığımız testlerdir.
ORTALAMA
ORAN
VARYANS
Bağımlılık Durumu
Bagımsız Örnek
Bagımlı Örnek
Varyans Biliniyor
Varyans Bilinmiyor
Ortalama Farkları için
Testler
Oran Farkları için
Testler
Varyans Farkları için
Testler
Tek
Örneklem
iki
Örneklem
ikiden çok örneklem
ilişki katsayıları
Binom Testi
işaret
Testi
Wilcoxon
işaretli sıra
sayıları
Testi
Run
Testi
Bagımsız
örnekler
Bagımlı
örnekler
Varyansların
Homojenligi
Testi
işaret
testi
Wilcoxon
işaretli
sıra sayıları testi
McNemar
Testi
Konum ile
ilgili testler
Dagılış ile
ilgili testler
Mann
-Whitney
testi
Wald-
Wolfowitz
testi
Kolmogorov
-Smirnov
testi
Fisher
Tam olasılık
testi
Medyan
testi
Mood
Testi
Siegel-
Tukey
testi
Bagımsız
örnekler
Bagımlı
örnekler
Medyan
Testi
Kruskal-
Wallis H
Testi
Friedman
S Testi
Cochran
Q Testi

Spearman
sıra
korelasyonu
Kendall
ilişki
katsayısı
Bagımsızlık Ve
Homojenlik için
Ki-Kare Testleri
Yüzdeler Arası
Farkın
Anlamlılığı
Testi
Birbirinden bağımsız İki Grubun
ortanca değerlerini
karşılaştırmada kullanılan yöntemdir.

Bu, parametrik bir yöntem olan
Student t -testi
nin karşılığıdır.

Bağımlı iki grubun ortanca
değerlerini karşılaştırmak için kullanılan parametrik olmayan yöntemdir.
Yani İki bağımlı örneğin iki farklı populasyondan alınıp alınmadığı iki farklı populasyonu temsil edip etmediği test edilir.



3 veya daha fazla sayıdaki bağımsız grubun ortanca değerlerini karşılaştırmada kullanılan bir yöntemdir.
Parametrik yöntemlerdeki karşılığı Varyans Analizidir.

Var-Yok
şeklinde ifade edilen özellikler bakımından bağımlı iki veya daha çok grubu karşılaştırmada kullanılan bir yöntemdir.


Bağımlı 2
veya daha fazla grubu karşılaştırmada kullanılır.

Dağılımdan bağımsız, olup, bağımlı gözlemlerde, yani aynı deney ünitelerinden elde edilen tekrarlı ölçümlerde kullanılan parametrik olmayan bir testtir.
2x2 Çapraz tablo
larındaki alt-diyagonal frekansları karşılaştırmada kullanılan bir yöntemdir.



Eşleştirilmiş gözlemler
arasındaki medyanın farklılığını test eder


Gözlemlerin ardışık olduğu
bağımsız iki grubun karşılaştırılmasında kullanılan bir yöntemdir.

Aynı deney ünitelerinin X
ve Y gibi iki özelliğinin Rankları (sıra numaraları) arasındaki korelasyonu bulmada kullanılır.

Bu yöntemde; iki populasyondan alınan bağımsız örneklerin,
medyan değerlerinin

farklı
olup olmadığı,
yada ranklara göre iki populasyonun
rank değerlerinin aynı
olup olmadığı test edilir.


Bağımsız iki grup ortalamasını karşılaştırmada kullanılan Parametrik testlerden olan
Student t testi
nin gerekli olan ön şartlarının yerine geldiğinden
şüphe
edilmesi veya gözlemlerin
ölçümünün zayıf
olması durumunda bu testine yerine kullanılır.

Mann-Whitney testi ile yapılan test sonucunda eğer W istatistiği,
istatistik olarak önemli
bulunmuş ise;

iki populasyonun
medyan değerleri arasındaki farkın istatistik olarak önemli
olduğu sonucuna varılır.

k adet bağımsız grubun (örneğin) en azından iki tanesinin,
medyanı farklı olan
populasyonlardan alınıp alınmadığını, diğer bir ifade ile farklı konum parametresine sahip dağılımdan alınıp alınmadığını test eder.

Kruskal-Wallis testi, ranklarla yapılan
tek yönlü varyans analizi
olarak adlandırılır.

İki grup için kullanılan Mann-Whitney testinin ikiden fazla grup için geliştirilmiş halidir.

k = 2
olduğunda; Kruskal-Wallis testi ile Mann-Whitney testi aynı sonucu verir.

Testi sonucunda, hesaplanan test istatistiği önemli bulunmuşsa, en azından 2 grubun alınmış oldukları populasyonların Medyan değerlerinin birbirinden farklı olduğu anlaşılır.

a)
Her örnek ait olduğu populasyondan rasgele alınmış olmalıdır
b)
k adet örnek birbirinden bağımsız olmalıdır
c)
Veriler sürekli olmalıdır
d)
Ölçme düzeyi en az sıralama
olmalıdır.

Oran
araştırması yapıldığı zaman kullanılan non-parametrik yöntemdir.
ör: tedaviye olumlu yanıt veren hastaların oranı 0.80 den çok olup olmadığı gibi.

Bilinmeyen medyan
hakkında kestirimi sağlar.
1710 yılında John Arbuthnot tarafından geliştiştirilmiş
en eski
non-parametrik testtir.
Yanlızca işaretlere bakarak kestirim yapar.
İşaret testinin geliştirilmiş
versiyonudur. Yine
medyan
hakkındaki yığın tahmininde kullanılır.
Gözlem değerleri ile hipotezdeki medyan arasındaki
nümerik farkı
kullanarak tahmin yapar.

Seçilen gözlemlerin gerçekten
rastgele seçilip
seçimediğini kontrol eden testtir.

Hazırlayan;
Enes Abdurrahman BİLGİN

Parametrik yöntemlerdeki karşılığı,
Eş – Yapma
(Eşleştirilmiş) t-Testi
dir.

Test istatistiğinin hesaplanması; incelenen örnekteki denek sayısının 25’den az olup olmama durumuna göre iki şekilde yapılır.

Nitel
bir değişken yönünden,
aynı bireylerden iki değişik zaman ya da iki değişik durumda elde edilen iki yüzde arasında fark olup olmadığının araştırılmasında kullanılır.

Mood testi ile
medyanları aynı olan
iki yığından alınan iki örnek ile yığınlardan hangisinin
saçılımının daha yüksek
olduğu kontrol edilebilir
Parametrik testlerde
Aritmetik Ortalama
sıkça kullanılan bir parametredir. Parametrik olmayan yöntemlerin genelinde ise
Medyan
değeri kullanılır.
Parametrik olmayan yöntemlerin tümünde hesaplama yapılırken, gözlemler küçükten büyüğe doğru sıralandıktan sonra hesaplamalar, gerçek gözlem değerlerinden değil de bunların
SIRA (RANK)
numaraları üzerinden yapılır.
Rank Hesaplanması
Gözlem değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır. Her birine karşılık gelen sıra numarası onun rankıdır. Eğer aynı değerden iki tane varsa sıra numaralarını ortalaması iki değerinde rankını verir.
İzledğiniz İçin
Teşekkürler...
2 farklı örneğin
alındıkları yığın medyanlarının aynı olup olmadığını test eder.
Farklı
gözlem sayılarına
sahip 2 örneğin
aynı dağıma
sahip iki yığından alınıp alınmadığını kontrol eder.
Mc Nemar
testinin
2 bağımsız
örnek alınması durumunda kullanılan versiyonudur. Yine bunda da çapraz
diagonal tablolar
kullanılır.
Mann-Whitney
testinin
geliştirilmiş halidir. 2 yığının
saçılımı arasındaki farkı
araştırır.
2 den fazla bağımsız örnekten alınan verilerle yığınlardan
en az birinin medyanının farklı
olup olmadığını araştırır.
İlişki katsayılarını rankları kullanmadan hesaplayan bir yöntemdir. Spearmanınkine yakın sonuç verir.
Bağımlı gözlemlerin; yani
önce–sonra
veya 1. ölçüm 2. ölçüm değerleri arasında anlamlı fark olup olmadığını belirlemek amacıyla iki yönlü ( 4 hücreli ) tablo yapılır.


Genel olarak
bağımlı iki oranın karşılaştırılması
testi olarak da adlandırılır.

Tekrarlı ölçümlerde
varyans analizinin
varsayımları yerine gelmediğinde (özellikle denek sayısı az ya da veriler sayımla belirtildiğinde veya sıralama ölçeğinde olduğu durumlarda) kullanılır.

“H0 : Tekrarlanan ölçümlü gözlem dönemleri (koşulları) arasında fark yoktur.” hipotezi,

“H1 : Tekrarlanan ölçümlü gözlem dönemleri (koşulları) arasında fark vardır.” Hipotezine karşı test edilir.

Cochran Q testi,
McNemar
bağımlı örneklerde
ki-kare testinin ikiden
çok grup için genelleştirilmişidir.
Q değeri ile hesaplanır. Ve Q ki kare dağılımına sahiptir.

Full transcript