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황금비율

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by

김 효성

on 4 September 2015

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Transcript of 황금비율

황 금 비 율
김 지 석, 김 효 성,
윤 병 찬, 곽 승 연

GOAL!
황금 비율은 우리의 실생활에 많이 사용되고 있다.

특히, 건축, 조각,조형, 회화등 예술의 각 분야에서

아름답다라는 관점에서 많이 적용되고 있다.
우리가 느끼는 아름다움은 황금비율과 관련이

있다고 한다. 황금비율은 무엇이며 우리 일상

과 어떤 밀접한 관련이 있는지에 대한 궁금증

을 해소하기 위해 황금비율에

대해 조사하게 되었다.
탐구 목표
탐구 동기
잠 깐!!!
피보나치 수열에 대해
알아 볼까요?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.....
위와 같은 수의 나열을 피보나치 수열이라 한다.
황금 비율이란?
* 황금비율 의 역사를 알 수 있다.


* 황금 사각형을 작도 할 수 있다.

* 황금비 캘리퍼스를 만들고 이를 이용해 황금 비율의 예를 찾을 수 있다.
예술 분야 특히 건축과 미술에 많이 이용된다
고대 그리스와 이집트의 황금비율
신성한 비율
* 1500년대에는 황금 비율을 신성한 비율로 불렀다.
피(phi)
황금비율의 역사
*유클리드가 지필한 기하학 원론 제 6권에 황금비율에 관한 내용이 포함 되어 있다.
* 대표적인 예로는 파르테논 신전과 피라미드가 있다.
주어진 길이를 가장 이상적으로 나누는 비율
1: (약) 1.618
* 레오나르도 다빈치와 같은 예술가들은 이 신성한 비율을 즐겨 사용했다. .
* 1900년대 부터 사용했다.
* 황금비율을 많이 사용한 조각가 페이다스(phidias)의 첫 글자를 땄다
* 피타고라스 학파는 황금 비율이 숨어있는 오각형을 이용한 별을 휘장으로 사용했다.
정사각형을 하나 작도합니다.
그리고 정사각형의 중점을 찾습니다.
중점과 한꼭짓점을 잇는 선분을 반지름으로 하는 원과 선분 BC의 연장선의 교점을 찾습니다.
이 3점을 이용해 직사각형을 만든다. 이것이 황금 사각형이다.
이를 확인해 보면 가로와 세로의 비가 황금비이다
황금 사각형 만들기
신용 카드, 교과서,여권
타지 마할, 피라미드, 파르테논 신전
모나리자, 최후의 만찬
조사를 하고 직접 찾아보면서 황금비율이 우리 생활 전반에 오랫동안 있었다는 것을 알게 되어서 놀라웠다.

-김효성-
느 낀 점
평소에 황금비율에 대해 매우 관심 있었는데 이번 기회를 통해 황금비를 이해하는 시간이 되어 좋았고,
재미있었다.
-김지석-
처음에는 어렵게 느껴졌던 황금비율이 조사하다보니 더 많이 알게되면서 더 깊이있게 이해할 수 있었다

-윤병찬-
자와 컴퍼스를 이용하여 황금사각형을 간단히 그릴 수 있어서 신기하고 재미있었다.
-곽승연-
출처
인 체
황금 비율은 피보나치 수열을 통해 산출된다.
앞의 항으로 뒤의 항을 나누면 황금 비율에 가까워진다.
phimatrix

위키피디아

http://www.goldennumber.net/golden-ratio-history/

GeoGebra

구글 이미지
해바라기와 앵무조개 등에서 볼 수 있다.
황금비율의 예

황금비, 황금 분할, 피(phi)라고도 한다.
EBS 다큐 프라임 황금비율의 비밀
파르테논 신전
피라미드
황금 별
황금비 캘리퍼스
선분 GH와 선분 HI길이가 황금비율이라는 사실과 사각형 GABI가 평행사각형인 사실을 고려하면 선분 AC와 선분 CB의 길이가 황금비율이라는 사실을 추론할 수 있다.
이는 황금비율을 측정할 수 있는 기구이다
황금별은 가장 간단한 별 다각형이다
제작과정
캘리퍼스를 이용해 찾은 황금비율
인체
A
B
C
AB=6.5cm
BC= 10.5cm
위의 식에 대입을 하였더니 약 1.619가 나왔다.
A
B
B
C
AB=5.4cm
BC=8.5cm
위의 식에 대입을 하였더니 약 1.63이 나왔다.
A B C A B C
AB=5.7cm
BC=9cm
위의 식에 대입을 하였더니 약 1.63이 나왔다.
이런식으로
비율이 약 1.615가 나왔다.
비율이 약 1.644가 나왔다
비율이 약 1.64가 나왔다.
비율이 약 1.616이 나왔다.
학교를 돌아다니면서 선생님들과 학생들의 얼굴 속 황금비율을 찾아보았습니다.
그 결과 학생과 선생님 100명 중 28명이 황금비율을 가졌습니다. 즉 저희 학교 학생 중 28%가 황금비율을 가졌습니다.

아름다운 얼굴을 찾아서
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