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OPERACIONES

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on 1 October 2013

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OPERACIONES
Para realizar esta actividad nos basamos en:
* Programa de Educación Inicial y Primaria plan 2008.
* FRIPP, A. "Las operaciones en la escuela primaria" (2011). Ed. Santillana
* CHAMORRO, C. "Didáctica de las matemáticas" (2005)
* XAVIER DE MELLO, A. & RAVA, B. "Quehacer matemático en la escuela".
PROGRAMA
Cuando se habla de operaciones se habla de conocer y poner en juego los conceptos y las relaciones que la operación representa.
ARIEL FRIPP
* Menciona que se deben realizar las operaciones como objeto matemático.
* Para eso es necesario considerar a las operaciones como funciones entre conjunto numéricos.
* Característica de existencia y unicidad.
* ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN - Se consideran operaciones en el conjunto N
* SUSTRACCIÓN - Es operación en el conjunto numérico Z
* DIVISIÓN - Definida como operación en el conjunto numérico Q.
Aspectos de contenido operaciones que la enseñanza básica debería abordar:
* Significado de las operaciones.
* Relaciones entre operaciones.
* Las propiedades.
* Relaciones entre propiedades.
* Algoritmos.
* Cálculo
* Relación entre operaciones y el sist. de numeración decimal
SIGNIFICADO DE OPERACIONES
* Construcción del conocimiento en nivel externo (campo de utilización) e interno.
* ADICIÓN - Agregar, unir, avanzar.
* SUSTRACCIÓN - Quitar, separar, igualar, retroceder y comparar.
* DIVISIÓN - Repartir, agrupar, analizar el resto, atención a la relación entre cociente, divisor, dividendo y resto.
* MULTIPLICACIÓN - 1, 2 O 3 espacios de
medida.
Aspectos involucrados
* Significado de las operaciones:
* Adición y sustracción.
* Multiplicación y división.
* Relaciones entre operaciones.
* Relación Operación – Sistema de numeración decimal.
* Resignificación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos.
* Notación.
* Algoritmos.
* Cálculos.

Propiedades
* Sustentan el cálculo mental.
* Donde el alumno pone en juego su conocimiento de las propiedades.
* ¿Cuál seria el propósito de nuestra práctica?Hacer que los alumnos puedan explicitar las propiedades que se ponen en juego cuando se opera, y puedan a su vez reflexionar matemáticamente.
* El buen manejo del sistema de numeración decimal permite avances importantes en el trabajo con las operaciones.

Los algoritmos del cálculo
* Aprendizaje mecánico de un algotirmo.
* Comprensión efectiva de la operación involucrada.

¿Qué es un algoritmo?
* Serie finita de reglas a aplicar en un determinado orden a un número finito de datos, para llegar con certeza en un número finito de etapas a cierto resultado. (Gómez).
* Características: Claridad, eficacia y generalidad.
* Clasificación: Algoritmos opacos y transparentes.
Cuanto más transparente sea el algoritmo, más explícitas serán las relaciones matemáticas que se estarán poniendo en juego.

Notación en las operaciones
El trabajo con la notación debe atravesar toda la escolaridad y no ser patrimonio de los primeros años.
Signos en las operaciones
Los símbolos son un producto cultural surgido de la convención. Son parte de la información que el maestro presenta en el aula y surgirán en una problemática donde la notación se torne necesaria.
CHAMORRO
1) Objetivo: proporcionar los elementos adecuados para desarrollar una progresión general sobre el aprendizaje del cálculo
2) El problema: frecuente se preocupa de manera prioritaria por el adiestramiento del niño en el uso de determinados algoritmos de cálculo, y poner bastante menos atención en que el niño sepa identificar dónde y por qué tiene que hacer uso de esas técnicas, lo que produce un aprendizaje vacío de significado.
3) Tipos de técnicas: algoritmos y técnicas artesanales (informales).
¿Qué importancia le damos al algoritmo?
La construcción de las técnicas algorítmicas deberá ser fruto de una nueva evolución de distintas técnicas artesanales o informales.
* La enseñanza del cálculo adictivo y sustractivo
* El cálculo multiplicativo y de división.
* Cálculo mental y con calculadora.
Quehacer matemático en la escuela
- Los significados de las operaciones.
- Las relaciones entre las operaciones.
- Las relaciones entre las operaciones y el Sistema de numeración decimal.
- Las propiedades de las operaciones.
Las relaciones entre propiedades.
- El cálculo.
- Los algoritmos.
- Resignificación de las operaciones.
- La notación.
CONCLUSIÓN
* Crear situaciones en distintos contextos.
* Incluir todos los contextos lúdicos, los propios contextos matemáticos y los que posibilitan las otras disciplinas.
* Desafío intelectual.
* Identificar los problemas que dicha operación no resuelve, las relaciones y diferencias con otras operaciones, las distintas formas de representación, las propiedades que se ponen en juego, entre otros.
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