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ETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

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Maria Aparecida Pereira Queiroz

on 8 February 2014

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Transcript of ETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

1. INTRODUÇÃO

A
Etnomatemática
faz referência a um saber/fazer matemático na busca de explicações para as várias maneiras de lidar com o ambiente imediato e remoto. Esse saber/fazer matemático é contextualizado e responde a fatores naturais e sociais.
“Por estar tão presente no cotidiano, a Matemática dá ao professor a chance de desafiar seus alunos a encontrar soluções para questões que enfrentam na vida diária”. (PARÊMETROS CURRICULARES NACIONAIS, p. 51)
Ao falar de Matemática associada a formas culturais
distintas chega-se ao conceito de Etnomatemática, que
implica uma definição muito ampla do
“etno”
e
da
“Matemática”.
Muito mais do que simplesmente
uma associação a etnias, que se refere a grupos
culturais identificáveis e matemática que inclui
contar, medir, classificar, ordenar e inferir.
Refere-se ao saber que é aprendido
no convívio social e não apenas no âmbito escolar. É uma Matemática não aprendida nas escolas, mas no ambiente familiar, no ambiente dos brinquedos e do trabalho, pois é de grande importância preservar aquilo que o educando já sabe e consegue realizar sozinho e o que pode ser desenvolvido com a ajuda e intervenção do professor.
Etnomatemática
1.2.
A HISTÓRIA DA ETNOMATEMÁTICA
É a partir dos estudos feitos sobre a História da Matemática, foi possível analisar de modo mais abrangente os fundamentos sobre os quais se procura explicar os conhecimentos matemáticos. E através desses estudos descobriu-se a
Etnomatemática
, que pode oferecer um novo olhar sobre a Educação Matemática, focando os saberes e fazeres de várias culturas, como grupos étnicos, religiosos, comunitários e profissionais, e de práticas variadas, que vão desde a cultura antiga, até o jogo do bicho, dos assentamentos rurais, dos cesteiros, dos feirantes, dos artesãos, dos carpinteiros, dos agricultores e inúmeras outras etnomatemáticas.
1.3.1. ETNOMATEMÁTICA NO BRASIL
O Brasil é um campo fértil para o desenvolvimento da Etnomatemática, pois tem uma rica história cultural. As inúmeras nações indígenas, surpreendidas com a chegada dos conquistadores europeus, tiveram suas raízes culturais profundamente afetadas. E essa dinâmica de culturas que é responsável pela construção da nação brasileira.

Reconhecer essa dinâmica no saber e fazer matemático presentes no Brasil é contribuir para a organização de um modelo educacional que responda às aspirações do seu povo, e são também metas do Programa Etnomatemática.
A Etnomatemática não se limita apenas em conhecer os diferentes saberes, mas vai muito além da dinâmica de culturas, pois possibilita ao educador o reconhecimento de tais culturas, a adaptação e reformulação desses saberes.
2. CONTEXTUALIZANDO A ETNOMATEMÁTICA
É necessário que desde o 1º ano escolar a criança seja motivada a cultivar os saberes adquiridos no âmbito familiar, para que a educação recebida na escola não esteja distante da sua realidade social e assim não se torne difícil a associação com a vida diária, mas que desperte ainda mais a curiosidade, motivando-a a buscar conhecimento.
Motivação é a procura por respostas quando a pessoa está diante de uma situação que ainda não consegue resolver. A aprendizagem ocorre na relação entre o que ela sabe e o que o meio físico e social oferece. Sem desafios, não há por que buscar soluções. Por outro lado, se a questão for distante do que se sabe, não são possíveis
novas sínteses.
(IWASZKO, 2012, p. 52).
Para tanto, fica evidente que essa proposta da Etnomatemática é transparecer na disciplina Matemática algo vivo, algo que leve o aluno a lidar com as diversas situações reais. Com isso, pode-se considerar a Etnomatemática como um caminho para uma educação renovada que reconhecerá a importância de várias culturas e tradições, no qual, irá formar uma nova civilização transcultural e transdisciplinar. Assim sendo, vale fazer uso da criatividade para alcançar o objetivo maior da educação, que é formar cidadãos críticos, capazes de se sobressair em diversas situações do dia-a-dia.
É por isso que segundo os PCN’s, não se deve desprezar nenhum tipo de técnica que permita a aprendizagem dos nossos alunos.
Deste modo, a Etnomatemática vai se tornando uma abordagem aberta à Educação Matemática, contendo, atividades orientadas, motivadas e induzidas a partir do meio que o aluno está inserido. Partindo do pressuposto de que cada indivíduo carrega consigo raízes culturais próprias, o momento de encontro dessas raízes, na sala de aula, tende a uma dinâmica muito complexa, pois a aquisição da Matemática integrada nos saberes e fazeres do futuro depende de como são oferecidas aos alunos, experiências enriquecedoras, cabendo ao professor produzir meios para que isto ocorra.
Com a Pedagogia da Etnomatemática pretende-se desenvolver uma Educação Matemática presente e que tenha propostas para o futuro, e não se pode obter tal educação sem um olhar amplo, transdisciplinar na busca do todo.
Matemática está em toda parte
1.3. A CRIAÇÃO DO PROGRAMA ETNOMATEMÁTICA

Seu principal idealizador, Ubiratan D' Ambrósio,
em seu livro “Etnomatemática: arte ou técnica de
explicar e conhecer”, define a Etnomatemática
como sendo “a arte ou técnica (techné→ tica) de
explicar, de entender, de se desempenhar na
realidade (matema) dentro de um contexto
cultural próprio (etno)”.
A pesquisa da Etnomatemática para D’Ambrósio (2001) é um grande enfoque que procura entender o saber/fazer matemático ao longo da história da humanidade que se encontra em diferentes grupos sociais. Nota-se que o foco central da Etnomatemática, desde sua origem, é a relação entre o conhecimento e a cultura
“Use os fatos do dia-a-dia para ensinar Matemática, Ela está em todo lugar da quitanda ao computador”.

(PCN 1ª a 4ª série, p. 51)
É papel fundamental do professor resgatar as experiências do aluno, observando quais são as situações reais e significativas para ele, tais como as que acontecem nas feiras, supermercados e brincadeiras. O professor deverá organizar um ambiente favorável à ação, experimentação e intercâmbio entre alunos, criando situações que os encorajam por si mesmos. Dessa forma, a presença e atuação do professor é importante, na medida em que proporá situações desafiadoras e necessárias para a formalização da aprendizagem em construção. (PROPOSTA CURRICULAR, 2000, p. 37)
Etnomatemática é a Matemática praticada por grupos culturais como as sociedades indígenas, africanas, grupos de trabalhadores, crianças de determinada faixa etária, classes profissionais. É uma proposta política, focalizada na recuperação da dignidade cultural do ser humano. É importante trazer para as aulas de Matemática curiosidades que proporcionem situações de aprendizagem significativas.
É nesse contexto que se apresenta a Etnomatemática, propondo a valorização do conhecimento não aprendido no ambiente escolar, mas no cotidiano do educando, tais conhecimentos não devem ser ignorados ou subestimados, mas sim, aproveitados e aprimorados.
2.1. ETNOMATEMÁTICA: PAPEL, VALOR E SIGNIFICADO
A Etnomatemática é um campo de pesquisa que pode ser descrito como o estudo das ideias e das atividades matemáticas encontradas em contextos culturais específicos. Existe a necessidade de que os alunos tenham contato com os aspectos culturais da Matemática, através de atividades matemático-pedagógicas que deem condições para que eles conheçam as contribuições de outras culturas, objetivando o próprio desenvolvimento da Matemática.
É importante que
o professor siga algumas orientações para que aconteça a promoção de seus alunos:
•Oportunizar aos alunos percepção entre os fatos do cotidiano e a história daMatemática;
•Envolver a comunidade para mostrar onde usam a Matemática em suas profissões.
•Propor práticas pedagógicas transcendentes ao espaço físico escolar;
•Aproximar os conceitos desenvolvidos na escola, dos conhecimentos matemáticos da vida diária;
•Ampliar possibilidades de observação e investigação do educando;
•Usar de forma adequada os conhecimentos matemáticos;
•Desenvolver um olhar crítico frente à Matemática;
•Relacionar conhecimentos adquiridos a novos conhecimentos.
3. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA SOB PERSPECTIVAS DA ETNOMATEMÁTICA
As perspectivas da Etnomatemática são amplas e, portanto, não se limitam a identificar a Matemática criada e praticada por um grupo cultural específico. Mas considera a Matemática acadêmica uma entre outras formas de Etnomatemática. Além disso, os saberes matemáticos dos estudantes, construídos na prática cotidiana, devem ser incorporados aos conhecimentos transmitidos pela escola.
Não há Educação Matemática se esta não for paralela à busca de soluções de problemas da Matemática do dia a dia. A fim de enriquecer a prática pedagógica do professor, no envolvimento dos alunos na busca do conhecimento histórico dos jogos, na solução de problemas cotidianos, a Etnomatemática vem para auxiliar e embasar estudos, uma vez que ensinar Matemática também é estudar Matemática para buscar maneiras mais simplificadas e mais contextualizada para transmití-la em forma de conhecimento.
(OLIVEIRA, Michele Pereira, 2010).
A Matemática na grande maioria das escolas, ainda é idealizada como um conjunto de técnicas, um conhecimento pronto e acabado, que é transmitido aos alunos de forma mecânica e acrítica. E sob a perspectiva da Etnomatemática, o ensino não deve ser desvinculado da vida
dos estudantes.
De acordo com os PCNs (Parâmetros Curiculares Nacionais) – Ensino Fundamental (1997)

A Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias, tanto por parte de quem ensina como por parte de quem aprende: de um lado, a constatação de que se trata de uma área de conhecimento importante; de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita frequência em relação à sua aprendizagem.





3.1 ETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO BÁSICA
Segundo Ubiratan D’Ambrósio, desde pequena a criança é condicionada a achar que a Matemática é complicada. “Se ela tem em casa um irmão mais velho, já ouve que Matemática é difícil. É um comportamento condicionado: ela entra na escola apavorada com a disciplina.” Ele diz acreditar que o natural seria a Matemática ser tratada como um conhecimento presente em todas as coisas do cotidiano, exatamente como ela é.
4. ETNOMATEMATICA: SOLUÇÃO PARA A AVERSÃO À MATEMÁTICA
Segundo o idealizador da Etnomatemática Ubiratan D’Ambrosio, a dinâmica proposta pela Etnomatemática desmistifica o medo e a resistência presentes na vida escolar, pois nos leva ao conhecimento de uma Matemática viva, permanentemente em construção, motivada por questionamentos que ocorrem do dia a dia, e ao lidar com essas questões práticas, os alunos se sentem mais seguros e próximos da Matemática o que pode levá- los a apaixonar-se por essa disciplina.
Etnomatemática, quando bem compreendida e praticada, pode modificar a visão de que aprender Matemática é difícil. Com a prática da Etnomatemática é possível diminuir ou até mesmo corrigir a aversão que muitos têm a Matemática.
É interessante que as práticas da Etnomatemática sejam inseridas ainda na Educação Infantil, pois desde criança será condicionada a gostar da disciplina. Assim quando ela se deparar com situações mais complicadas já estará familiarizada com a Matemática e não terá
medo e nem dificuldades.
Não é necessário que a escola tenha
uma estrutura específica para a adotar
a Etnomatemática, pois toda escola
está estruturada para isso, tudo depende da atitude do professor.
A Etnomatemática e a tecnologia devem se complementar, ou melhor, serem parceiras inseparáveis. “Quando se escrevem números e se fazem desenhos, utiliza-se a tecnologia muito sofisticada de lápis e papel. Quando se estuda, usa-se a tecnologia da imprensa.
Hoje, a tecnologia inclui calculadoras
e computadores”.
(Ubiratan D’Ambrosio, 2007).
Diante da nova perspectiva da
Educação Matemática em âmbito geral, enquanto educadores precisamos rever
nossas práticas a fim de atendermos de maneira mais global as necessidades educacionais de nossos alunos para que se tornem cidadãos participativos e críticos
em uma sociedade que cada vez
mais impõe novas formas
de conhecimento.
5. A ETNOMATEMÁTICA EM DIFERENTES CONTEXTOS CULTURAIS
O que o som de uma harpa na África Central, os desenhos de adivinhos na ilha de Madagascar, a antiga arte oriental de dobrar papel (origami), os chamados quadrados mágicos dos Árabes e as cordas com nós dos Incas, na América do Sul, têm em comum?
Não há um cultura, uma pintura, uma Matemática, uma Física, mas muitas e cada uma é essencialmente diferente das outras, limitada no tempo e autônoma, da mesma forma que cada espécie de planta tem sua flor ou fruto particular, seu desabrochamento e declínio.
(SPENGLER, 35, p. 03).
Percebe-se vestígios de atividades Matemáticas em todos os cantos do mundo, e em diversas atividades do cotidiano e nas muitas profissões. Na arqueologia, arquitetura, tecelagem, agricultura, decoração, práticas religiosas, medicina, música, artesanato, no comércio, na atividade do carpinteiro, enfim diversas atividades requerem o desenvolvimento da Matemática.
5.1 AS MUITAS MATEMÁTICAS
5.1.1. O ENIGMA DOS QUIPOS
Os Incas registravam seus números em ardiduras (cordas e nós). O Império Inca não conhecia a escrita, e nesse Estado bem organizado, onde tudo era minuciosa e metodicamente registrado, os quipos eram o único meio de armazenar
uma informação.
5.1.2 A MATEMÁTICA DA ASTRONOMIA CHINESA
A partir de 1644 os chineses efetuaram seus cálculos astronômicos empregando técnicas matemáticas europeias. Os chineses também utilizavam a Matemática como instrumento de análise racional para prever fenômenos astronômicos que não lhes pareciam irregulares, como as posições do sol, da lua e dos planetas, as fases da lua, os eclipses
e outros fenômenos.
5.1.3. GEOMETRIA A SERVIÇO DOS DEUSES NO JAPÃO
É possível observar pelas as ruas
das pequenas cidades do Japão, discretamente penduradas na entrada dos templos budistas ou dos santuários do xintoísmo, gravuras com figuras geométricas conhecidas como sangaku ou tabletes matemáticos, trata-se sempre de enunciados de problemas com ou
sem solução.
5.1.4. QUADRADOS MÁGICOS DO ISLÃ
Os quadrados mágicos chegaram
à Europa no século XIV, em textos trazidos do árabe. Sua denominação árabe original –“disposição harmoniosa dos números”- os tornava perfeitamente respeitáveis e dignos de atenção dos matemáticos. Trata-se de posicionar numa tabela quadrada números naturais diferentes, de forma que as somas, em cada linha, cada coluna e cada uma
das duas diagonais sejam
iguais.
5.1.5. POEMAS MATEMÁTICOS UMA MANIFESTAÇÃO DA ETNOMATEMÁTICA
Acreditava que os ritmos e as rimas ajudam a aprender, pela memorização. Mais tarde essas atividades foram enriquecidas com enigmas versificados, problemas recreativos e, às vezes, até bilhetes amorosos em forma de Matemática.
5.1.6. MOSAICOS E ORIGAMIS, UMA CULTURA ORIENTAL IMPREGNADA DE SABERES MATEMÁTICOS
A antiga arte de dobradura de papel, guarda numerosas relações com a Matemática, suas teorias contribuem muito para a inteligência.
As técnicas do origami estão sendo usadas para dobrar objetos tais como
airbags
e telescópios espaciais gigantescos de maneira eficiente. Elas podem estar relacionadas com a maneira como que proteínas
se dobram.
Os mosaicos, assim como os origamis
são artes que envolvem conhecimentos
matemáticos, são desenhos formados por
figuras geométricas (polígonos) e também por
não-polígonos. Fazem parte de uma cultura oriental, que pode ser usada nas aulas de Matemática para ensinar Geometria. É interessante fazer uso da criatividade para que desperte a curiosidade e fomente o desenvolvimento da capacidade
e da busca de conhecimento por parte
dos alunos.
É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação. (PCN's,1997)
5.1.7. ETNOMATEMÁTICA E A CULTURA AFRICANA NO BRASIL
A cultura que os negros africanos trouxeram para o Brasil foi reelaborada para a nossa realidade. A forma Matemática de raciocinar desenvolvida pelos negros escravizados pode em muito contribuir para a construção de identidades matemáticas próprias. Acredita-se na valorização da Etnomatemática negra como possibilidade para a melhoria da educação da população brasileira, não só pelo seu compromisso para com a seriedade e o rigor, mas, principalmente, pelo respeito aos diferentes na construção de seus saberes e visão do mundo. Utilizam a Matemática na dança de capoeira, também considerada como um jogo, e ainda no jogo de búzios, utilizam cálculos de probabilidades das configurações possíveis.
6. CONCLUSÕES
Em um país como o Brasil, tão cheio de diversidades principalmente culturais, é importante que se tenha uma Pedagogia na linha da Etnomatemática para auxiliar-nos na missão de educador e ainda mais quando se trata de Educação Matemática. A Etnomatemática surgiu com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da Matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Mais tarde, o conceito passou a designar as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento.
A Etnomatemática é uma Pedagogia viva e dinâmica, que cada vez mais vai conquistado espaço nos currículos educacionais, simplesmente por provar que é preciso associar conhecimento acadêmico com conhecimentos adquiridos de forma informal,
no âmbito social.
Percebe-se então, que com auxílio dessa nova Pedagogia é possível conquistar mais pessoas para o magnifico mundo da Matemática, pois trata-se de algo comum a todos os povos, embora muitas das vezes manifestada de formas diferentes. Ela está presente em todas as etapas
da evolução humana.
A partir da transição do século XIX para o XX, a disciplina passa efetivamente a lidar com tecnologia e ciência e inicia-se o conceito de que o aluno tem que estar preparado para isso. Desse período em diante, a escola passou a atribuir à Matemática um caráter rigoroso, com muitas abstrações, esquecendo-se que ela está no cotidiano das crianças e que é espontânea. “Olhar, classificar,
comparar” são princípios da Matemática.
Nesta proposta, os trajes
tradicionais utilizados pelos grupos
culturais deixam de ser vistos como
fantasias; os mitos, as crenças e as religiões vivenciadas por estes grupos não são tratadas como aspectos folclóricos; a medicina praticada por eles deixa de ser relacionada com atos criminosos ou leigos; e as práticas matemáticas por eles desenvolvidas não são vistas apenas
como curiosidades.
Nota-se, portanto, que a maioria das investigações e pesquisas em Etnomatemática tem se preocupado em demonstrar que existem várias e diferenciadas formas de se fazer Matemática e que estas são baseadas em contextos culturais próprios, sendo, dessa maneira, diferentes da Matemática dominante, padronizada, acadêmica e institucionalizada.
Despertar em cada aluno a curiosidade, o desejo de conhecer e buscar sentido nos conteúdos aprendidos no ambiente escolar, ligando-os ao cotidiano. Pois da “mesma forma que sem fome não aprendemos a comer e sem sede não aprendemos a beber, sem motivação não conseguimos aprender e nem criar”. (IZQUIERDO, 2012, p. 52)
A Etnomatemática apresenta-se, assim, não como uma nova disciplina, mas como uma prática pedagógica. Que tem como um dos principais objetivos o reconhecimento de saberes e fazeres de outras culturas, e dá alternativa de orientar o currículo matemático para a criatividade, curiosidade, crítica e questionamento, contribuindo para a formação de um cidadão na sua plenitude .
A
Etnomatemática
é interdisciplinar, procura entender não só o conhecimento matemático dominante, acadêmico, mas também o saber e fazer matemático das diversas culturas
Pensar na Matemática, não mais como uma ciência formal, fechada, aculturada. Mas como um conhecimento que é produzido e aplicado de formas diferentes, por diferentes grupos sociais é o primeiro passo para uma mudança no processo ensino-aprendizagem.
O ensino da Matemática
assumiu a postura de se
encaminhar para o abstrato e se
libertar do espontâneo.



Vivendo em locais distintos da Terra,
os humanos tiveram sempre desafios específicos, uns em relação aos outros, e isso os levaram a desenvolver soluções para cada um dos casos. Ex. Os povos das florestas e dos campos criaram estratégias distintas para avaliar e medir a área das terras que dispunham, muitos desses métodos são utilizados até hoje por pessoas mais velhas, muitas
vezes consideradas leigas.
Os cientistas árabes divulgavam seu saber matemático na forma de versos, que segundo eles, facilitavam a memorização e divertiam a sociedade. Para fins educacionais, a poesia trazia uma dimensão lúdica a diversos tópicos da ciência do cálculo.
Essas muitas formas de manifestação da Matemática nas diversas culturas, remete-nos ao conceito de Etnomatemática que é “a procura do entender e do saber/fazer matemático ao longo da história da humanidade, contextualizando em diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações”.
“(...) Aos professores, fica o convite para que não descuidem de sua missão de educar, nem desanimem diante dos desafios, nem deixem de educar as pessoas para serem “águias” e não apenas “galinhas”. Pois, se a educação sozinha não transforma a sociedade, sem ela, tampouco, a sociedade muda”. Paulo Freire
D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. 2ª ed. São Paulo: Ática S.A, 1993.
ETNOMATEMÁTICA E
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A definição possui um significado maior do que a simples identificação de diversas técnicas, habilidades e práticas utilizadas por grupos culturais distintos, em suas buscas para explicar, conhecer e compreender o mundo no qual estão inseridos.

Nesta perspectiva, o seu conceito de
etno
tem uma abrangência muito grande, pois se refere a grupos culturais identificáveis. Seus exemplos mostram o que se entende por estes grupos: sociedades nacionais, sociedades tribais, grupos sindicais e profissionais, crianças de certa faixa etária e inclui memória cultural, códigos e símbolos.


É daí que vem o distanciamento
entre as crianças e a Matemática.

D'Ambrosio
A Etnomatemática, seja ela uma ciência, pensamento ou filosofia é dinâmica e emerge das discussões entre: Matemática, História, Filosofia, Antropologia e tantas outras áreas do saber.
Conclusão que podemos chegar:



Seu incrível poder para quebrar a
ideia de unicidade/universalidade da Matemática é algo fundamental para a valorização e manutenção de outras formas de conhecer diferentes das ocidentais.
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