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Gumbel 2 Poblaciones (Hidrología Superficial)

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by

Christian De Jesus

on 14 March 2013

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Transcript of Gumbel 2 Poblaciones (Hidrología Superficial)

Función de distribución de probabilidad Tambien conocida como:
- Doble Gumbell
- Bi Gumbell
- Gumbel Mixta F.D.P Bi-Gumbel ¿ Valores Extremos ? Gumbel 2 poblaciones Introducción Teoría de los valores Extremos

El objetivo de la Teoría de Valores Extremos es básicamente la extrapolación de información.

La teoría tiene aplicaciones en muchas áreas, principalmente
en ciencias ambientales. Un problema frecuente es el diseño
de estructuras que deben resistir algún fenómeno ambiental. Si
el fenómeno es muy intenso, la estructura fallará, por lo tanto
es necesario diseñarla de modo que la probabilidad de falla
sea pequeña.

Ejemplos:
- Nivel del mar
- Velocidad del viento
- Nivel de un río o presa
- Concentración de contaminantes
- Lluvias
- Oleaje Tipos de poblaciones Los valores extremos ha constituido desde hace bastante tiempo una disciplina de gran interés, y no sólo para estadísticos sino, entre otros, para científicos e ingenieros. Población Ciclónica
Datos Ciclónicos
-Asociado a gastos mayores producidas por precipitaciones extraordinarias Población no ciclónica
Datos no ciclónicos
-Asociado precipitaciones producidas por eventos metereológicos dominantes de las zona
Existen varias definiciones en la literatura sobre este tema acerca de qué trata la teoría de valores extremos, pero esencialmente casi todas dicen lo mismo. Una definición más simplista que mencionan algunos autores es decir que los valores extremos son “el máximo y el mínimo”. Para Albeverio, Jentsch y Kantz (2005), la interpretación de lo que es algo “extremo” es complicada ya que su definición engloba varios atributos tales como “excepcional”, “sorprendente” y “catastrófico”. Según dichos autores, al ser como se ha dicho subjetivamente difícil definir a los valores extremos, es mejor caracterizarlos mediante, por ejemplo, sus propiedades estadísticas, observaciones, predictibilidad, mecanismos, etc. Fuente: Analisis Estadistico de Valores Extremos y aplicaciones, Ibañez Rosales Alejandro Un ejemplo concreto, mencionado por Coles, es el siguiente: supóngase que, como parte de los criterios para el diseño de defensas costeras, se necesita un rompeolas para protegerse de todos los niveles del mar que se espera que haya durante 100 años. Según Coles, posiblemente haya disponibles datos locales de niveles del mar, pero para un periodo mucho más corto de, por ejemplo, 10 años. Lo qué para él es interesante es estimar qué niveles del mar se pueden alcanzar en los 100 siguientes años usando los datos de los 10 años anteriores, y para hacer extrapolaciones de este tipo se usará el marco de trabajo de la teoría de valores extremos. Aplicaciones prácticas de los
valores extremos Fuente: Analisis Estadistico de Valores Extremos y aplicaciones, Ibañez Rosales Alejandro Probabilidad de tener eventos no ciclónicos p= ----------------------------------------- número de gastos no ciclonicos (Nn) número total de datos (Nt) (Raynal-Villaseñor y Guevara-Miranda 1997) media + S 1. Obtener la media y la desviación estándar de los datos completos 2. Ordenar los datos de forma descendente para
generar las dos poblaciones usando como
parámetro la suma de la desviación + la media 3. Obtener la media y desviación estándar de cada una
de las nuevas poblaciones (ciclónica y no ciclónica) 4. Obtener los parámetros de forma y escala de
ambas poblaciones. 1 2 3
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