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사이클로이드

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by

종욱 이

on 26 December 2013

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Transcript of 사이클로이드

사이클로이드
1. 사이클로이드의 정의
직선 위에서 원을 굴렸을 때 그 원 위에 있는 정점이 그리는 곡선
2. 사이클로이드의 성질
(최단강하곡선)
2. 사이클로이드의 성질
(등시곡선)
곡선 상의 어떤 점에서 출발하더라도 정점에 도달하는 시간이 같게 되는 성질
계획
사이클로이드를 직접 만들어 보고 성질들을 직접 확인해 본다.
20827 이승인
21207 김택경
21026 이종욱
실생활에서의 예
옛날에는 목조 건물이 대부분이었기 때문에 지붕이 썩는 것을 막기위해서
기와
를 곡선으로 뉘어서 빗물이 빨리 떨어지게 하였다.
독수리
가 사냥할 때 사이클로이드 곡선형태로 낙하한다.
스키장 코스, 롤러코스터
는 가장 스릴감을 줄 수 있게끔 사이클로이드모양으로 되어있다.
물체를 가장 빠르게 내려 오게 하는 선
활용

1673년 물리학자
호이겐스

진자
가 사이클로이드 상을 진행할 때
등시성
을 가진다는 사실을 증명하였다.
-목차-
1. 사이클로이드의 정의

2. 사이클로이드의 성질

3. 사이클로이드의 종류

4. 지오지브라로 만든 사이클로이드
3. 사이클로이드의 종류
하이퍼 사이클로이드

에피사이클로이드

하이퍼 트로코이드

에피트로코이드
하이퍼 사이클로이드
에피사이클로이드
하이퍼 트로코이드
에피트로코이드
원 안에서 더 작은 원을 굴렸을 때 그 원의 정점이 그리는 곡선

원 밖에서 원을 굴렸을때 그 정점이 그리는 곡선
원 내부의 원의 중심에서 일정거리 d로 그려지는 곡선
원 밖의 원이 외접해있고, 그 원 중심에 일정거리 d로 그려지는 곡선
4. 지오지브라로 만든 사이클로이드
사이클로이드
하이퍼 사이클로이드
하이퍼 트로코이드
'지오지브라'란?
(geogebra)
Geo
metry(기하학)+Al
gebra
(대수학)의 합성어
기하와 대수가 합쳐진 해석기하를 다루기에 최적화 되어 있는 프로그램
END
사철나무의 나뭇잎
을 보면 잎이 가운데로 오목하게 모아져 사이클로이드 곡선을 이루고 있는 것을 알 수 있다.
물고기 비늘
은 물속에서 더욱 효과적으로 헤엄치는데 도움을 주기 위해 사이클로이드의 모양으로 되어있다.
목표
실생활 및 자연속에 있는 우리가 모르는 수학적 신비함을 찾아봄
수학에 대한 흥미유발
결론
물고기의 비늘이나 기왓장처럼 주변에서 흔히 보이는 것들도 '사이클로이드'라는 수학적 원리가 숨겨져 있습니다. 이처럼
우리 주변에는

수학이 항상 존재
한다는 것을 알고 수학을 즐기셨으면 하는 바람입니다.
실생활에서의 활용
내연기관에서의
크랭크 구동장치
,
감속기
,
기어
등으로 사용됨
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