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TRABAJO DE INVESTIGACION OPERATIVA

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MICHAEL VERA QUEZADA

on 9 May 2013

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Transcript of TRABAJO DE INVESTIGACION OPERATIVA

INVESTIGAION
OPERATIVA EXPOSICIÓN: PROGRAMACIÓN
LINEAL SU APARICIÒN Las variables son números reales mayores o iguales a cero. VARIABLES Como una herramienta apropiada para resolver problemas, y también para interpretar los resultados que la solución de programación lineal da para un problema. COMO SE APLICA INTEGRANTES:

GARCÈS GONZÁLEZ EDISON
MORAN ZUÑIGA MARIA FERNANDA
SOLIS VERA MIRELLA
VALAREZO ORTEGA SANDY PROGRAMACIÓN LINEAL En caso que se requiera que el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera. ¿DONDE LA APLICAMOS? Se usa mucho en la industria militar y petrolera. La programación lineal ha probado ser uno de los enfoques cuantitativos más exitosos para la toma de decisiones en la administración Los 500 alumnos de un colegio van a ir de excursión. La empresa que realiza el viaje dispone de 10 autobuses de 40 pasajeros y 8 de 30 pero solo de 15 conductores en ese día. El alquiler de los autobuses pequeños es de $500.000 y el de los grandes de $600000¿Cuántos autobuses de cada convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?
Objetivo: minimizar costos
VARIABLES: RESTRICCIONES
X1 = autobuses de 40 pasajeros X1 + x2 < 15 (1)
X2= autobuses de 30 pasajeros X1 < 10 (2)
Zmin = 600000x1 + 500000x2 X2 < 8 (3)
40x1 + 30 x2 > 500 (4) EJERCICIO DE APLICACIÓN Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?
Solución
Es un problema de programación lineal.
Llamamos x a la cantidad que invertimos en acciones de tipo A
Llamamos y a la cantidad que invertimos en acciones de tipo B EJERCICIO DE APLICACIÓN RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO Tipo By0,08y
210000 0,1x+0,08y
Condiciones que deben cumplirse (restricciones):


R1
R2
R3
R4

Dibujamos las rectas auxiliares asociadas a las restricciones para conseguir la región factible (conjunto de puntos que cumplen esas condiciones)
r1 r2 (paralela a OY) r3(paralela a OX) r4
xy xy xy xy
0210000 1300000 060000 00
2100000 13000065000

La región factible es la pintada de amarillo, de vértices A, B, C, D y E A(0, 60000), B(120000, 60000), C(130000, 65000), D(130000, 80000) y E(0, 210000)
La función objetivo es;
F(x, y)= 0,1x+0,08y
Si dibujamos la curva F(x, y) =0 (en rojo) y la desplazamos se puede comprobar gráficamente que el vértice mas alejado es el D, y por tanto es la solución óptima.
Comprobarlo analíticamente (es decir comprobar que el valor máximo de la función objetivo, F, se alcanza en el vértice D) RESOLUCION DEL EJERCICIO ¿DONDE LO APLICAMOS?
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