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Estructuras de las operaciones concretas: estructuras logica

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by

Vianey Rodriguez

on 16 October 2014

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Operaciones Concretas.

Estructuras de las operaciones concretas: estructuras lógicas- matemáticas y estructuras cognoscitivas.
Según Piaget para comprender la cognición en la etapa de las operaciones concretas se apoya en estructuras abstractas que se encuentran fuera de la psicología: agrupamientos, grupos y reticulados.
Estructuras de operaciones concretas; los agrupamientos de operaciones logicas.
Un grupo es una estructura abstracta compuesta por un conjunto de elementos y por una operacion.

Los Nueve Agrupamientos de clases y relaciones logicas.
Describe las operaciones esenciales y las interrelaciones entre estas operaciones las que se hayan implícitas en la cognición de jerarquías simples de clases.
Agrupamiento 2. Adición secundaria de clases (vicariancias).
Es la estructura de agrupamiento que forman las ecuaciones de vicariancia tomadas como elementos las sumas de dos o más vicariancias cualquiera da como resultado una vicariancia (la propiedad de composición).
El empleo de Lógica y de las Matemáticas difiere.
Agrupamientos.
Es la unión del grupo y reticulado. Hay nueve agrupamientos diferentes que describen la estructura cognoscitiva de las operaciones concretas un agrupamiento menor y 8 mayores.
Agrupamiento 3. Multiplicación bi-univoca de clases
Las clases pueden multiplicarse y dividirse tanto como sumarse y restarse. Bi-univoca se refiere a la multiplicación de clases de un tipo, para indicar que cada clase componente de la primera serie está ubicada en correspondencia o asociación multiplicativa con toda clase componente de otra clase.
Agrupamiento 4. Multiplicación co-univoca de las clases.
Aquí se da una multiplicación de clase llamada co-univoca (uno a muchos), en el cual un miembro de la serie es puesto en correspondencia con (multiplicado por) varios miembros de una o más series adicionales.
¿Cuáles es el vínculo existente entre las estructuras lógico-matemáticas y las intelectuales?
Determinadas estructuras lógico-matemáticas son modelos para la organización y los procesos de la cognición en esta etapa, utiliza estos modelos para poder explicar cómo está organizado el conocimiento.
Piaget usa las matemáticas para caracterizar el proceso y la estructura psicológica, es decir, los hechos cognoscitivos en desarrollo dentro del sujeto antes que las expresiones de resultados de esos hechos.
Los Psicologos recurren a las matemáticas para cuantificar los resultados del comportamiento.
Piaget usa una matemática no cuantitativa para caracterizar el proceso y la estructura psicologica .
En el caso de los psicólogos usan las estructuras lógicas para describir determinadas interrelaciones dentro de la teoría; en el caso de Piaget las estructuras lógicas describen la actividad cognoscitiva concreta del teórico mientras se dedica a construir la teoría.
Cuatro de los agrupamientos mayores se relacionan con las operaciones de clase y los cuatro restantes con operaciones de relación.
Los agrupamientos en general (operaciones lógicas o infralogicas) conciernen a contenidos cuyo único requisito es la cuantificación intensiva.
Además de los nueve agrupamientos mencionados, hay dos grupos más que surgen durante este periodo (operaciones concretas) ambos conciernen a las operaciones aritméticas. Uno supone la adición de números enteros positivos o negativos, el otro la multiplicación de números positivos enteros o fraccionales.
Minimo Limite Superior. (m.l.s)
Maximo limite inferior. (m.l.i)
La clase mayor contenida en ambas clases.
Contiene
1. Composicion.
2. Asociatividad
3. Identidad General
4. Reversibilidad

Contiene
5. Identidades Especiales. (Tautologia).
Contiene
Asociatividad
Identidad Genereal
Composicion
Contiene
Identidades Especiales
Contiene
Composicion
Asociatividad
Contiene
Identidades Especiales
Agrupamiento 5. Adicion de relaciones asimetricas.
Especificamente las relaciones asimetricas , cuyas composiciones son transitivas. Describe la adicion y sustraccion logicas de las diferencias ordenadas dentro de una serie de esas relaciones asimetricas.
Agrupamiento 6. Adicion de relaciones simetricas.
Supone composiciones aditivas de varios tipos independientes y distintos de relaciones simetricas: algunos transitivos, algunos intransitivos, algunos reflexivos, algunos inrreflexivos.

Agrupamiento 7. Multiplicacion bi-univoca de relaciones.
La multiplicacion una a una de dos o mas de esas series.
Based on Jim Harvey's speech structures
Reticulado: Consiste en una serie de elementos y una relacion dos o mas elementos.
La clase más pequeña que incluye al par de miembros- la clase que resulta de la suma lógica o unión de las dos.
Agrupamiento 1. Adición primaria de clases.
Composicion
Asociatividad
Identidades Especiales
Reversibilidad
Identidad General.
Asociatividad
Identidad General
Tautologia y Reabsorcion.
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