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Ecuaciones Diferenciales Aplicadas al Pendulo & Movimiento A

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Alicia Monroy

on 12 May 2015

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Una ecuación diferencial homogénea de segundo orden lineal, lleva términos de hasta la segunda derivada de una función. En el caso de coeficientes constantes, la ecuación tiene la forma

Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones del Movimiento Armónico Simple
Pendulo Simple
La ecuación de movimiento para el péndulo simple para amplitudes suficientemente pequeñas tiene la forma
Aplicaciones:
Movimiento Armonico Simple.
Jeniffer Paola Campos.
Wilson Norbey Cubides.
Ecuaciones Diferenciales Aplicadas al Pendulo & Movimiento Armonico Simple
Ecuacion Diferencial Homogénea de Segundo Orden
La frecuencia del movimiento armónico simple como en una masa sobre un muelle, se determina por la masa m y la rigidez del muelle, expresado en términos de la constante de elasticidad del muelle k.
La ecuación del movimiento para un movimiento armónico simple contiene una descripción completa del movimiento y a partir de él, se pueden calcular otros parámetros del movimiento.
La velocidad y la aceleración están dadas por.
Las ecuaciones del movimiento para un movimiento armónico simple nos permite calcular cualquier parámetro del movimiento si son conocidos los otros.
El movimiento se describe por

Desplazamiento = Amplitud x sen (frecuencia angular x tiempo)
La cual, cuando se pone en forma angular viene a ser


Esta ecuación diferencial es como la del oscilador armónico simple y tiene la solución:


Un péndulo simple es uno tal, que se puede considerar como una masa puntual, suspendida de una cuerda o varilla de masa despreciable. Es un sistema resonante con una frecuencia de resonancia simple. Para pequeñas amplitudes, el periodo de tal péndulo, se puede aproximar por:
Péndulo Simple
GRACIAS!
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