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미래의 수학자에게

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by

Min ju Kim

on 15 June 2015

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Transcript of 미래의 수학자에게

왜 수학을 하는가?
파국 이론의 개척자이자 워릭대학교 수학과 교수
이언 스튜어트
우리는 평생을 살면서 수학을 얼마나 접할까?

우리는 초등학교 때부터 '수학'이라는 과목의 수업을 받게 되고, 대학에 입학할 때까지 입시를 위해 계속 수학을 공부해야만 한다.

여기서 말하는 수학이 과연 진정한 수학일까?

그리고 우리가 학교에서 수학을 공부하지 않는다고 해서 수학과 관련 없는 삶을 살까?

'미래의 수학자에게'는 수학에 대한 우리의 편견을 깨주고 진정한 수학자의 역할에 대해 이야기한다.

이 책은 이언 스튜어트가 수학자를 꿈꾸는 한 여학생에게 쓴 편지 형식의 글이다.

20개의 큰 질문을 던지고 그에 답하는 형식을 통해 수학에 관한 다양한 주제를 다루고 있다.

강아지가 걸을 때 특징적인 패턴이 있다.

왼쪽 뒷발, 왼쪽 앞발, 오른쪽 뒷발, 오른쪽 앞발. 동일한 시간 간격으로 각 발이 땅에 음표처럼 닿는다.

만약 강아지가 좀 더 빠르게 걸으면 걸음걸이도 빠르게 변한다.

왼쪽 뒷발, 오른쪽 앞발이 서로 짝을 이루는데 이 짝을 이루는 발이 서로 동시에 땅에 닿게 되어서 발이 4개지만 2개씩 짝을 이뤄 2번 땅을 디디게 되는 것이다.

이 문제는 '보행 분석' 이라고 하는데, 다리를 잘 움직이지 못하는 아기나 노인들의 경우에 의학에 응용되고 있다.

1. 강아지의 특징적 패턴
일정한 간격으로 나 있는 전화선 위에 새들이 올라 앉아있는데 그들은 같은 간격으로 앉게된다.

새는 각자의 공간이 있고 만약 다른새가 다가오면 그자리에 다른새가 없는 전제하에 옆으로 옮겨서 자기공간을 확보하게 된다.

새들이 별로 없다면 같은 간격으로 앉지 않겠지만 새가 많아지면 좁은 간격으로 앉을 수 밖에 없게된다.

이런 일련의 과정은 고체에서 원자가 반복적인 모양을 형성하며 줄을 짓는 과정과 같다고 할 수있다.

원자도 개인적인 공간을 가지고 있어서 서로 간격이 가까워지면 밀어내기 때문이다.

고체에서 원자는 빡빡하게 배치되어 자신의 공간을 조율하며 결정모양으로 정렬되어 있다.
3. 수학적 패턴
무지개는 빛이 약간 다른 각도로 분산되어 물방울에 의해 굴절되면서 만들어진다.

빛이 물방울 내부에서 반사되어 물방울이 구형이므로 빛은 특정방향을 따라 진행하게 된다.

물방울은 원뿔 모양의 밝은 빛을 발산하고 있는데 색깔별로 다른 각도를 갖는 원뿔을 형상하고 있다.

그래서 우리가 무지개를 볼 때 원뿔들을 보게되는 것이다.

그리고 색마다 독특하게 형성되는 원뿔모양은 하늘에서 원 모양으로 형성하게 되는 것이다.

그래서 우리는 무수히 많은 동심원을 보게된다.
2. 무지개의 기하학
미래의 수학자에게
김민주 이연수 이소민 오진주 임유진
이 질문은 다들 한번쯤은 해봤을만한 질문이다.

좀 과장되게 말해, 우리 삶의 모든 부분에서 수학이 사용된다.

자동차의 복잡한 기계나 컴퓨터 프로그램을 설계하는 데는 물론이고 양조장을 운영하는 데에도, 영화의 특수효과에도 수학이 사용된다.



"나에게 수학은 이런 것이네. 수학은 내가 살고 있는 세상을 완전히 다른 시각으로 보게 해주었다네.

수학은 나를 자연의 법칙과 패턴에 눈을 뜨게 해주었어.

그리고 새로운 아름다움을 경험하게 해주었지."
머릿말
컴퓨터가 모든 것을 풀 수 있을까?
컴퓨터가 수학자들을 대신할 수 있다는 생각이 옳지 않다는 것을 언급하고 있다.

컴퓨터는 단지 정확하고 빠른 계산을 할 수 있을 뿐이고 증명을 하는 것은 사람이다.


"컴퓨터가 아무리 계산을 잘할 수 있다고 해도, 여전히 사람 두뇌가 필요하지.

컴퓨터가 훌륭한 조수 역할을 할 수는 있지만,

사람이 기본적으로 준비를 다 해놓아야만 컴퓨터가 계산을 할 수 있는 거라네.

컴퓨터가 있다고 해서 수학자들이 쓸모 없는 존재는 아니라는 말이지."
느낀점
이연수 : 수학이 실생활에서 사용될 줄은 몰랐었는데 생각보다
수학이 일상에서 많은 것들에 이용되고 있어서 신기했고 수학자들이 더욱 대단하게 느껴졌다.


김민주 : 평소 어려운 문제가 있으면 생각도 해보지 않고 답지부터 찾아봤는데,
이 책을 읽고 어려운 문제가 있으면 그 문제가 이해될 때까지 탐구해봐야겠다는 생각이 들었다.

이소민 : 여태까지 수학은 실생활에서 유용한 학문이 아니라고 생각했는데 읽고 난 후 우리 생활에서 무심코 지나갔던
모든 일상적인 일들 속에 수학의 원리가 적용된다는 것을 알았고 수학의 필요성을 깨달았다.

오진주 : 수학자라고 돈도 많이 못 벌 것 같았는데 그렇지 않다는 것을 알게 되었다. 또
수학이 우리의 생각보다 생활에 넓게 퍼져있어서 꼭 알아야 하는 중요한 학문이라는 걸 느꼈다.

임유진 :
수학을 많이 싫어해서 책을 읽을 때 많이 지루하고 이해가 안 되는 내용도 있었지만 수학에 대해서 많은 걸 알게 되었다.






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