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Geometría Analitica

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by

Pablo Miguel

on 6 June 2014

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Geometría Analitica
Estudio de las figuras geometricas respecto a un plano
Geometría Analítica
PUNTO
El punto es una figura geométrica a dimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.
Recta
En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano.
Plano
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico
Secciones Cónicas
Las secciones cónicas, también llamadas cónicas, pueden obtenerse cuando con un plano se hace un corte a un cono circular recto de doble rama. Al variar la posición del plano, obtenemos una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola,
EJEMPLO
El interior de una antena satelital de TV es un disco con forma de un paraboloide (finito) que tiene 12 pies de diámetro y 2 pies de profundidad, como se muestra en la figura 10. Encuentre la distancia del centro del disco al foco.
Solución
La parábola generadora está trazada en un plano xy en la figura 11, donde hemos tomado el vértice de la parábola en el origen y su eje a lo largo del eje x. Una ecuación de la parábola es y2 4px, donde p es la distan- cia requerida del centro del disco al foco. Como el punto (2, 6) está en la parábola, obtenemos

GRACIAS
La geometría analítica estudia las lineas y figuras geométricas utilizando el análisis matemático y álgebra en un sistema de coordenadas. inventada por Rene Descartes y Pierre Ferrmant en el sigolo XVII
Parábola
Una parábola es el conjunto de todos los puntos de un plano equidistantes de un punto fijo F (el foco) y una recta fija l (la directriz) que está en el plano.

Elipse
Una elipse es el conjunto de todos los puntos en un plano, la suma de cuyas distancias desde dos puntos fijos (los focos) en el plano es una constante positiva.

Hipérbole
Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos de un plano, la diferencia de cuyas distancias desde dos puntos fijos (los focos) en el plano es una constante positiva
6^2 = 4p * 2 , o bien p = 36/ 8
equivalente a 4.5 ft
Pablo Miguel Zapeta Lopez 201114016
Kennedy Isaac Velasquez 201114021
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