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Funciones 3º ESO

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by

Raúl de Frutos

on 23 January 2013

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Transcript of Funciones 3º ESO

Rectas, tablas, gráficas... FUNCIONES Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes COORDENADAS EN EL PLANO Concepto Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas: REPRESENTACIÓN Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante. TABLAS DE VALORES Una tabla es una representación de datos, mediante pares ordenados, expresan la relación existente entre dos magnitudes o dos situaciones. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Las gráficas describen relaciones entre dos variables.

La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable x.

La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente o variable y.

La variable y está en función de la variable x.

Una vez realizada la gráfica podemos estudiarla, analizarla y extraer conclusiones.

Para interpretar una gráfica, hemos de observarla de izquierda a derecha, analizando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variable independiente, x. CARACTERÍSTICAS DE LAS GRÁFICAS Gráfica creciente: Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.
Gráfica decreciente: Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable. CARACTERÍSTICAS DE LAS GRÁFICAS Gráfica constante: Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.

Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes. El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.

Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).

La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.

La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto. CONCEPTO DE FUNCIÓN Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen. Una función relaciona dos variables x e y.

x es la variable independiente.
y es la variable dependiente. FUNCIÓN LINEAL La función lineal es del tipo: y = mx.
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso. FUNCIÓN AFIN La función afín es del tipo: y = mx + n
m es la pendiente.

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas. FUNCIÓN CONSTANTE La función constante es del tipo: y = n
El criterio viene dado por un número real.La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
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