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물리실험보고서- 관성모멘트

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by

현구 강

on 30 November 2013

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Transcript of 물리실험보고서- 관성모멘트

1. 관성모멘트 측정장치

- 회전대 : 상하베어링부착, 미세하게 작동

2. 관성모멘트 측정시료

- 고체 실린더 : 직경 250mm, 질량 약 3.85kg

- 속이 빈 실린더 : 내경 220mm, 외경 250mm, 질량 약 2.8kg

- 둥근막대 : 직경 40mm, 길이 249mm, 질량 약 2.5kg

- 네모난 막대 : 폭 54.5mm, 길이 249mm, 질량 약 2.35kg

3. 기타

- 지지대고정클램프 2개, 도르래고정클램프 2개, 고리달린 추(100g 1개, 200g 2개)
관성 모멘트 실험
Elite 1조
강현구 곽지은 김다은 김민제 김승현
회전축에 대한 관성모멘트를 실험적으로 측정하고 이론적 계산과 비교하기
관성 모멘트란?
쉽게 설명하자면 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기를 나타낸 것이다. 외부에서 힘이 작용하지 않는다면 관성모멘트가 클 수록 각속도가 작아지게 된다. 관성 모멘트는 물체가 외부의 토크에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 양으로서,
(각 입자의 질량)×(입자로부터 회전축까지의 거리의 제곱)
을 모두 더한 값으로 정의한다.
관성 모멘트가 실생활에서 사용되는 예
실험에 필요한 준비물
- 요요
- 그네
- 야구방망이
- 다이빙
, 수준기 1개
실험방법
실험 결과
1. 관성모멘트 측정장치의 회전대 위에 수준기를 올려놓고 회전체를 돌려가면서 수평을 조절한다. (장치의 바닥에 있는 두 개의 수평조절 나사 이용)

2. 버니어 캘리퍼스를 사용하여 회전대의 밑동 반경 을 측정하고, 관성모멘트 측정시료의 외형을 측정한다.(예로 들면, 고체 실린더의 경우에는 시료의 반지름만 측정하면 된다.)

3. 4m 정도 길이의 줄을 사용하여 회전대의 밑동 부분에 1m 조금 넘게 감은 후, 추를 연결한다. 떨어지는 거리가 1m 정도 되게 조정한다. 이때 사용한 추의 질량(m)을 결과표에 기록한다.

4. 추를 낙하 시키면 회전체가 회전하기 시작한다. 추가 낙하하기 시작하는 위치에서부터 실험자가 정한 위치까지 떨어지는 동안의 시간 t 와 낙하거리 h를 측정한다.(매번 같은 위치에서 낙하하도록 한다.) 이 과정을 5번 반복 하여 평균 낙하시간을 구한다.

5. 이상의 실험으로 회전대의 관성모멘트 I1 을 산출해 낸다.

6. 회전대 위에 관성모멘트 측정시료를 올려놓고, 시료가 움직이지 않도록 조임 나사를 조인다.

7. 과정 4번을 반복 실험하여 회전 대와 관성모멘트 측정 시료의 관성모멘트를 산출해 낸다. 결과로부터 측정시료만의 관성모멘트 I2 를 구한다.

8. 실험에 사용한 측정 시료의 관성모멘트 이론값을 계산하고, 과정 7번에서 구한 결과 값을 비교한다.

9. 측정 시료를 바꾸어 이상의 과정을 반복 실험한다.
결과및 토의
1. 중력가속도를 9.8로 계산했다.
2. 낙하하는 높이가 정확히 1m가 아니고 대략적인 높이였다.
3. 관성 모멘트 계산 시 유효숫자로 줄여진 숫자로 계산을 했다.

이 밖에도 측정 장치의 수평여부, 초시계의 부정확성, 실의 수평여부, 추의 회전, 실의 꼬임 등을 오차의 이유로 생각해 볼 수 있다.
오차분석
다른 시료들의 관성 모멘트
고체실린더의 관성모멘트(이론) :
둥근 막대의 관성모멘트(이론) :
속이 빈 실린더의 관성모멘트(이론) :
네모난 막대의 관성모멘트(이론) :
Elite 1조 조원 소개
강현구 : 실험담당 & 보고서양식 작성
(PPT준비, 발표)
곽지은 : 실험담당 & 측정값 계산
(측정값 계산, 실생활에 쓰이는 예 조사)
김다은 : 측정값 계산
(측정값 계산, 실생활에 쓰이는 예 조사)
김민제 : 측정값 기록 & 계산
(측정값 계산, 실생활에 쓰이는 예 조사, 오차원인 분석)
김승현 : 실험담당 & 측정값 계산
(측정값 계산, 주의사항 조사)
실험시 주의사항
1. 질량이 큰 원반이나 막대를 떨어뜨리지 않고 조심스럽게 운반한다.
(골절의 위험이 있다.)

2. 실험값을 계산할 때 단위를 M.K.S 단위나 C.G.S 단위계로 통일하여 계산한다.
신조 : S.P.A.R.K
실험 원리
관성모멘트가 I1인 물체(A)의 밑둥(반경 r)에 줄을 감고 도르래를 통하여 질량 m1인 물체에 연결하여 운동을 시킨다. 이 때 이 물체들의 운동에너지와
이 때 위치에너지는 h=0 일 때 0으로 잡았다. 낙하하는 물체 m1의 운동은 등가속 낙하운동이므로 시각 t1 일 때 (h=0 일 때를 t=0으로 잡으면)의
두번째 식을 첫번째 식에 대입하면 w1 = v1/r 이므로
위치에너지의 합은 일정하므로
이다.
속도는 이다.
를 얻고, 이 식으로부터 I1을 다음과 같이 계산할 수 있다.
다음으로 원통형 물체(B)를 A위에 올려놓으면, B의 관성모멘트를 I2, 낙하 물체의 질량을 m2라고 할 때, 앞 서와 같은
방식으로,
을 얻게된다. 즉 A의 반경 r, 추의 낙하거리 h와 질량 m, 낙하시간 t를 측정하게 되면 I과 I1+I2를 계
산할 수 있어 I2를 알아 낼 수 있다.
감사합니다.
Q&A 시간
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