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Estatica

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by

juan camilo callejas v

on 2 June 2015

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Transcript of Estatica

Realiza el diagrama de las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo y determina el valor de la tensión en cada cuerda para que el cuerpo se mantenga en equilibrio.
1. Primer Ejercicio.
Realiza el diagrama de las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo y determina el valor de la tensión en cada cuerda para que el cuerpo se mantenga en equilibrio.
2. Segundo Ejercicio.
¿Que peso debe de tener el bloque A y el bloque B para que el sistema esté en equilibrio?
3. Tercer Ejercicio.
Dos fuerzas prependiculares entre sí de 200N y 350N actúan sobre un cuerpo. Que dirección debe tener una tercera fuerza para que le cuerpo se mantenga en equilibrio?
4. Cuarto Problema.
5. Quinto Ejercicio.
Un cuerpo está sometido a la acción de tres fuerzas F1 = 200N, 50º al suroeste, F2 = 320N al noreste y F3 = 410N, 30º al sureste. Qué magnitud y dirección debe tener una cuarta fuerza para que el cuerpo se mueva con velocidad constante.
Que es la estatica?
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, donde el cuerpo esta en reposo o con una velocidad constante
1. Primera Ley o Ley de la inercia:

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

2. Segunda Ley o principio fundamental de la dinamica:

La fuerza que actua sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

3. Tercera Ley o principio de accion y reaccion:

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.
Leyes de Newton.
Estatica
Por: Juan Camilo Callejas
Para: Fredy Banguero

∑Fx = F3x+F2x+F1x
∑Fx = F3Cos30º+F2Cos45º-F1Cos50º
∑Fx = 410Cos30º+320Cos45º-200Cos50º
∑Fx = 452.78N

∑Fy = F2y-F1y-F3y
∑Fy = F2Sen45º-F1Sen50º-F3Sen30º
∑fy = 320Sen45º-200Sen50º-410Sen30º
∑Fy = -131.93N
FR = √(∑Fy)^2+(∑Fx)^2
FR = √(452.7N)^2+(-131.93)^2
FR = 470.80N
Cosø = 452.78N/470.86N
Cosø = 0.96
ø = Cos^-1(0.96)
ø = 15º 55`45"
Fuerza resultante es 470.86N, 15º 55`45" al sureste.
La cuarta fuerza (F4) para que el cuerpo se mueva con una velocidad constante debe ser de 470.86N, 15º 55' 45" al noreste.
w = ?
T1 = w
T2 = 350N
T3 = 200N
T3y = T3Sen(90º-ø)
T3x = T3Senø
T3x = T3Cos(90º-ø)
T2x = T2Cosø
∑Fx = T2Cosø-T3Cos(90º-ø) = 0
∑Fy = T2Senø+T3Sen(90º-ø)-w = 0

T2Cosø-T3[Cos90ºCosø+Sen90ºSenø] = 0
T2Senø+T3[Sen90ºCosø-Cos90ºSenø]-w = 0

T2Cosø-T3Senø = 0
T2 Senø+T3Cosø-w = 0

350Cosø-200Senø = 0
350Senø+200Cosø-w = 0

350Cosø = 200Senø
350 = 200Senø/Cosø
350 = 200Tanø
ø = 350/200Tan^-1
ø = 60º 15' 18"
T2Senø+T3Cosø = w
350Sen(60º 15' 18")+200Cos(60º 15' 18") = w
w = 403.11N
m = 41.13kg

∑Fy = T2y+T3y-32N = 0
T2Sen30º+T3Sen50º-32N = 0
0.5T2+0.76T3-32 = 0
∑Fx = T2x-T3x = 0
T2Cos30º-T3Cos50º = 0
0.86T2-0.64T3 = 0
0.86T2 = 0.64T3
T2 = 0.64T3/0.86

0.5(0.64T3/0.86)+0.76T3-32 = 0
0.37T3+0.76T3-32 = 0
1.13T3 = 32
T3 = 32/1.13
T3 = 28.26N
T2 = 0.64T3/0.86
T2 = 0.64(28.26)/0.86
T2 = 21.03N

w3 = T2 = 21.03N
w1 = T3 = 28.26N
T1 =32N

∑Fy = T3Sen60º+T2Sen25º-w = 0
∑Fx = T2Cos25º-T3Cos60º = 0

T3 = w-T2Sen25º/Sen60º

T2Cos25º-Cos60º(w-T2Sen25º/Sen60º) = 0
T2Cos25º = Cos60º(w-T2Sen25º/Sen60º)
T2Cos25º = wCos60º-T2Sen25ºCos60º/Sen60º
T2Cos25º+T2Sen25ºCos60º/Sen60º = wCos60º/Sen60º
T2(Cos25º+[Sen25ºCos60º/Sen60º]) = wCos60º/Sen60º
T2(1.15) = 84.87
T2 = 84.87/1.15
T2 = 73.80N
T3 = w-T2Sen25º/Sen60º
T3 = 147-(73.80)Sen25º/Sen60º
T3 = 92.50N
∑Fx = T2-T3Cos25º = 0
T2 = T3Cos25º

∑Fy = T3Sen45º-w = 0
T3 = w/Sen25º

T2 = (w/Sen25º)Cos25º
T2 = (245/Sen25º)Cos25º
T2 = 525.40N

T2 = T3Cos25º
T3 = T2/Cos25º
T3 = 525.40N/Cos25º
T3 = 579.71N

m = 25kg
w = 245Kg
T1 = 245N
m = 25kg
m = 15kg
w = 147kg
m = 15Kg
Identidad Trigonometrica
Cos(∂_ß) = Cos∂Cosß - Sen∂Senß
Sen(∂_ß) = Sen∂Cosß _ SenßCos∂
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